二次函数图象的平移和对称变换

1、二次函数 y=ax2的图象与性质教学设计一、教学分析（一）教学内容分析学习二次函数 y=ax2 的图象与性质.这是学习一次函数的延续，是对函数内容的再认识，也是学生理解二次函数定义，建立二次函数模型的后续学习.它既是前面函数学习的一次升华，又是后续的 y=ax2+bx+c 的性质和二次函数应用学习顺利进行的保证，还是学生升入高一级学校学习函数的基础，具有承上启下的作用，因此该内容在教材中的地位十分重要.（二）教学对象分析学生在八年级上学期已经学习了函数及一次函数等内容，对函数已经有了初步的认识.学生通过从特殊到一般的数学研。

2、122.1 二次函数的图象和性质复习题班级： 姓名： 一、选择题1. 下列函数中属于二次函数的是（ ）A. B. C. D. 12yx21yx21yx23yx2抛物线 的顶点坐标是（ ）32A. （2，3） B.（2，3） C.（2，3） D.（2，3）3. 抛物线 = 26 +5 的顶点坐标为( )yxA、 （3，4） B、 （3，4） C、 （3，4） D、 （3，4） 4. 如右图，关于抛物线 ，下列说法错误的是( )2(1)yxA顶点坐标为(1， ) B对称轴是直线 =lxC开口方向向上 D当 1 时， 随 的增大而减小y5. 抛物线 与 的形状相同，而开口方向相反，则 =（ ）213yx2yaaA B C D 3136. 函数 2yaxbyxc和 在同一直角。

3、亿库教育网 http:/www.eku.cc 百万教学资源免费下载 亿库教育网 http:/www.eku.cc 百万教学资源免费下载 1 中考数学二次函数的图象和性质复 习 知识网络 一、 2 2 2 1 2 4 ( ) 2 4 ( )( ) y ax bx c b ac b y a x a a y x x x x 定义 一般式： 二次函数解析式顶点式： 两根式： 图象 开口方向、对称轴、顶点坐标、增减性、最值 性质二、 2 2 ( 0) 4 0 (0, ) 0 0 a y a b y y ax bx c a b ac x c y C c c c 开口方向 同号对称轴在轴左侧 、 异号对称轴在轴右侧 与轴交点个数 正半轴 与轴交于点原点 负半轴 一、选择。

4、26.1.5二次函数ya(xh)2+k图象与性质 年级：九年级 科目：数学 课型：新授 主备：徐中国 审核：姜艳 薛柏双 田娟 备课时间：2010.11.3 上课时间：2010.11.8 学习目标： 1掌握把抛物线平移至+k的规律； 2会画出+k 这类函数的图象，通过比较，了解这类函数的性质 重点、难点 1.重点：通过画图得出二次函数性质 2.难点：识图能力的培养 导学过程：阅读教材P9。

5、 年 级 高一 学 科 数学 版 本 通用版 内容标题 一次函数和二次函数的性质与图象 编稿老师 房新宝 本讲主要内容 一次函数和二次函数的性质与图象 知识掌握 知识点精析 1 一次函数定义 形如的函数叫一次函数 一次函数图象 斜率为a 在y轴上截距为b的直线 一次函数性质 在 上是单调函数 a0增函数 a0减函数 2 二次函数 1 定义 形如的函数叫二次函数 2 图象 抛物线 对称轴 顶点 开口。

6、22.1.2 二次函数 )0(2acbxay的图象和性质一、选择题：1、抛物线 742xy的顶点坐标为（ ）A、 （-2,3） B、 （2,11） C、 （-2,7） D、 （2，-3）2、若抛物线 cxy2与 y轴交于点（0，-3） ，则下列说法不正确的是（ ）A、抛物线开口方向向上 B、抛物线的对称轴是直线 1xC、当 1x时， 的最大值为-4 D、抛物线与 轴的交点为（-1,0） ，（3,0）3、要得到二次函数 22xy的图象，需将 2xy的图象（ ）A、向左平移 2 个单位，再向下平移 2 个单位 B、向右平移 2 个单位，再向上平移 2 个单位C、向左平移 1 个单位，再向上平移 1 个单位 D、向右平移 1。

7、5.6 二次函数 y=ax+k 的图象和性质一、教学目标根据新课标的目标要求和对教材的分析，结合学生已有的知识基础，目标制订如下：(1)使学生会画出特殊二次函数 y=ax2+k 的图象，能通过它们的图象和解析式，正确地说出它们的开口方向，对称轴以及顶点坐标，能比较它们的图象与抛物线 y=ax2 的位置关系，培养学生动手作图的能力，观察、类比、归纳的能力，以及用数形结合的方法思考并解决问题的能力。 知识与技能目标(2)让学生经历作图、观察、比较、归纳、应用，以及猜想、验证的学习过程，使学生掌握类比、转化等学习数学的方法，养成既能自。

8、 1二次函数的图象和性质（培优教案）一、课前训练：1. 抛物线 2yaxbc上部分点的横坐标 x，纵坐标 y的对应值如下表：x 2 1 0 1 2 y 0 4 6 6 4 从上表可知，下列说法中正确的是 （填写序号）抛物线与 x轴的一个交点为（3,0） ； 函数 2yaxbc的最大值为 6；抛物线的对称轴是 12； 在对称轴左侧， 随 增大而增大2. 已知二次函数 ( )的图象如图所示，有下列结论：2yaxbc0a ； ；240bc ； 8a930abc其中，正确结论的个数是2、知识结构： 222124()yaxbcabyxx定 义 一 般 式 ：二 次 函 数 解 析 式 顶 点 式 ：两 根 式 ：图 象 开 口 方 向 、 对。

9、一、二次函数 的图象和性质)0(2axy的符号a图象特征 函数性质抛物线开口向 ，图象有最 点,顶点为（ ， ）当 时，函数有最 值，最 值是 x；抛物线是轴对称图形 对称轴是直线 ；在对称轴的左边，图象从左至右呈 趋势； 当 时，函数 随 增大而 ； yx0在对称轴的右边，图象从左至右呈 趋势； 当 时，函数 随 增大而 ； x抛物线开口向 ，图象有最 点,顶点为（ ， ）当 时，函数有最 值，最 值是 ；抛物线是轴对称图形 对称轴是直线 ；在对称轴的左边，图象从左至右呈 趋势； 当 时，函数 随 增大而 ； xyx0a在对称轴的右边，图象从左至右呈 趋势。

10、二次函数的图象和性质-培优教案,韦达定理,二次函数的图像与性质,二次函数性质a,b,c,二次函数图像与性质ppt,二次函数知识点总结图,二次函数的性质一览表,一元二次方程的解法,二次函数图像性质总结,二次函数性质总结表格。

11、说课稿：说课稿： 二次函数的图象与性质（一）二次函数的图象与性质（一）娄底三中娄底三中 彭谷英彭谷英一、教材的地位与作用一、教材的地位与作用 二次函数的图象与性质二次函数的图象与性质 是湘教版九年级下册的学习内容，是湘教版九年级下册的学习内容，是在已学过一次函数（包括正比例函数）是在已学过一次函数（包括正比例函数） 、反比例函数的图象与性质，、反比例函数的图象与性质，以及理解二次函数的有关概念、会建立二次函数模型的基础上进行以及理解二次函数的有关概念、会建立二次函数模型的基础上进行的，它既是对前面所。

12、 二次函数的图象和性质一、选择题1、 （2012 年浙江金华一模）抛物线 先向右平移 1 个单位，再向上平移 3 个单位，得到新的抛物线2yx解析式是（ ）中国教育出版网 *%#A B 213yx23C D w#w&w.zzst*ep.com1yx答案：D2、 （2012 年浙江金华四模）抛物线 的顶点坐标是 （ ）)2(A （ 1， 1） B （ 1，1） C （1，1） D （1， 1）答案：C3、 （2012 年浙江金华五模）将抛物线 向上平移若干个单位，使抛物线与坐标轴有三个交点，12xy如果这些交点能构成直角三角形，那么平移的距离为（ ）A 个单位 B1 个单位 C 个单位 D 个单位2 22答案：A4、 （20。

13、加速度学习网 我的学习也要加速二次函数图象的平移 有疑问的题目请发在“51 加速度学习网”上，让我们来为你解答51 加速度学习网 整理一、本节学习指导平移是二次函数中的常考点，大多以选择题、填空题出现，在判断平移时，首先我们要判断平移类型，再结合口诀“上加下减，左加右减”来解题，拿不准的题目就画图，虽然花费时间较多，但是准确率较高。本节有配套免费学习视频。二、知识要点1、 平移步骤：方法一： 将抛物线解析式转化成顶点式 ，确定其顶点坐标 ；2yaxhkhk， 保持抛物线 的形状不变，将其顶点平移到 处，具体平移方法如下。

14、Page 1 of 4知识点拨一、二次函数图象的平移变换（1）具体步骤：先利用配方法把二次函数化成 的形式，确定其顶点 ，然后做出二次函2()yaxhk(,)hk数 的图像，将抛物线 平移，使其 顶点平移到 .具体平移方法如图所示：2yax2(,)（2）平移规律：在原有函数的基础上“左加右减”.二、二次函数图象的对称变换二次函数图象的对称一般有五种情况，可以用一般式或 顶点式表达1. 关于 轴对称x关于 轴对称后，得到的解析式是 ； 2yabcx 2yaxbc关于 轴对称后，得到的解析式是 ；hk hk2. 关于 轴对称关于 轴对称后，得到的解析式是 ； 2yxcy 2yxc关于 。

15、安徽滁州市第五中学胡大柱 http:/blog.sina.com.cn/hudazhu 1二次函数图象的平移专题练习1抛物线 y x2向左平移 3 个单位，再向下平移 2 个单位后，所得的抛物线表达式是（ ）1Ay (x3) 22 By (x3) 22 Cy (x3) 22 Dy (x3) 221112如图，点 A，B 的坐标分别为（1，4）和（4，4），抛物线 ya（xm） 2n 的顶点在线段 AB 上运动，与 x轴交于 C、D 两点（C 在 D 的左侧），点 C 的横坐标最小值为3，则点 D 的横坐标最大值为（ ）A3 B1 C5 D83已知 y2x 2的图象是抛物线，若抛物线不动，把 x 轴、y 轴分别向上、向右平移 2 个单位，那么在新坐标系下。

16、Page 1 of 4二次函数图象的几何变换知识点拨一、二次函数图象的平移变换（1）具体步骤：先利用配方法把二次函数化成 的形式，确定其顶点 ，然后做出二次函2()yaxhk(,)hk数 的图像，将抛物线 平移，使其 顶点平移到 .具体平移方法如图所示：2yax2(,)（2）平移规律：在原有函数的基础上“左加右减”.二、二次函数图象的对称变换二次函数图象的对称一般有五种情况，可以用一般式或 顶点式表达1. 关于 轴对称x关于 轴对称后，得到的解析式是 ； 2yabcx 2yaxbc关于 轴对称后，得到的解析式是 ；hk hk2. 关于 轴对称关于 轴对称后，得到的解析式。

17、关于二次函数图象的对称二次函数图象的对称一般有五种情况，可以用一般式或顶点式表达1. 关于 轴对称x关于 轴对称后，得到的解析式是 ； 2yabcx 2yaxbc关于 轴对称后，得到的解析式是 ；xhk hk2. 关于 轴对称y关于 轴对称后，得到的解析式是 ； 2abcy 2yaxbc关于 轴对称后，得到的解析式是 ；yxhk hk3. 关于原点对称关于原点对称后，得到的解析式是 ；2abc 2yaxbc关于原点对称后，得到的解析式是 ；yxhk hk4. 关于顶点对称（即：抛物线绕顶点旋转 180）关于顶点对称后，得到的解析式是 ；2abc 22byaxca关于顶点对称后，得到的解析式是 yxh。

18、二次函数中的旋转 平移 对称变换 1 如图 已知抛物线y x2 bx c经过A 1 0 B 0 2 两点 顶点为D 1 求抛物线的解析式 2 将 OAB绕点A顺时针旋转90后 点B落到点C的位置 将抛物线沿y轴平移后经过点C 求平移后所得图象的函数关系式 3 设 2 中平移后 所得抛物线与y轴的交点为B1 顶点为D1 若点N在平移后的抛物线上 且满足 NBB1的面积是 NDD1面积的2倍 求点N的。

19、超经典二次函数图象的平移和对称变换总结,二次函数图像平移规律,二次函数图像平移,二次函数图像平移规律讲解视频,二次函数图像平移顺口溜,初三二次函数题及答案,二次函数的6种基本图像,高中数学二次函数,二次函数开口方向判断,二次函数的图像和性质。

20、二次函数图象的几何变换中考要求内容 基本要求 略高要求 较高要求二次函数1.能根据实际情境了解二次函数的意义；2.会利用描点法画出二次函数的图像；1.能通过对实际问题中的情境分析确定二次函数的表达式；2.能从函数图像上认识函数的性质；3.会确定图像的顶点、对称轴 和开口方向；4.会利用二次函数的图像求出二次方程的近似解；1.能用二次函数解决简单的实际问题； 2.能解决二次函数与其他知识结合的有关问题；一、二次函数图象的平移变换（1）具体步骤：先利用配方法把二次函数化成 的形式，确定其顶点 ，然后做出二次函数2()yaxhk(,)h。