1、一、二次函数 的图象和性质)0(2axy的符号a图象特征 函数性质抛物线开口向 ，图象有最 点,顶点为（ ， ）当 时，函数有最 值，最 值是 x；抛物线是轴对称图形 对称轴是直线 ；在对称轴的左边，图象从左至右呈 趋势； 当 时，函数 随 增大而 ； yx0在对称轴的右边，图象从左至右呈 趋势； 当 时，函数 随 增大而 ； x抛物线开口向 ，图象有最 点,顶点为（ ， ）当 时，函数有最 值，最 值是 ；抛物线是轴对称图形 对称轴是直线 ；在对称轴的左边，图象从左至右呈 趋势； 当 时，函数 随 增大而 ； xyx0a在对称轴的右边，图象从左至右呈 趋势； 当 时，函数 随 增大而 ； 二
2、次函数 中, 决定抛物线的开口方向， 决定抛物线的开口大小， ，开口越小。)0(2axy二、二次函数 的图象和性质)(2c的符号a图象特征 函数性质抛物线开口向 ，图象有最 点,顶点（ ， ）当 时，函数有最 值，最 值是 x；抛物线是轴对称图形 对称轴是直线 ；在对称轴的左边，图象从左至右呈 趋势； 当 时，函数 随 增大而 ； yx0在对称轴的右边，图象从左至右呈 趋势； 当 时，函数 随 增大而 ； x抛物线开口向 ，图象有最 点，顶点（ ， ）当 时，函数有最 值，最 值是 ；抛物线是轴对称图形 对称轴是直线 ；在对称轴的左边，图象从左至右呈 趋势； 当 时，函数 随 增大而 ； xy
3、x0a在对称轴的右边，图象从左至右呈 趋势； 当 时，函数 随 增大而 ； 可知抛物线 （c0）可由 向 平移 个单位得到。axy22axy三、二次函数 的图象和性质)(2h的符号a图象特征 函数性质抛物线开口向 ，图象有最 点，顶点（ ， ）当 时，函数有最 值，最 值是 x；抛物线是轴对称图形 对称轴是直线 ；在对称轴的左边，图象从左至右呈 趋势； 当 时，函数 随 增大而 ； yx0在对称轴的右边，图象从左至右呈 趋势； 当 时，函数 随 增大而 ； x抛物线开口向 ，图象有最 点，顶点（ ， ）当 时，函数有最 值，最 值是 ；抛物线是轴对称图形 对称轴是直线 ；在对称轴的左边，图象从
4、左至右呈 趋势； 当 时，函数 随 增大而 ； xyx0a在对称轴的右边，图象从左至右呈 趋势； 当 时，函数 随 增大而 ； 可知抛物线 （h0）可由 向 平移 个单位得到。2)(xay2axy四、二次函数 的图象和性质)0()(2akhxay的符号 图象特征 函数性质抛物线开口向 ，图象有最 点，顶点（ ， ）当 时，函数有最 值，最 值是 x；抛物线是轴对称图形 对称轴是直线 ；在对称轴的左边，图象从左至右呈 趋势； 当 时，函数 随 增大而 ； yx0在对称轴的右边，图象从左至右呈 趋势； 当 时，函数 随 增大而 ； x抛物线开口向 ，图象有最 点，顶点（ ， ）当 时，函数有最 值
5、，最 值是 ；抛物线是轴对称图形 对称轴是直线 ；在对称轴的左边，图象从左至右呈 趋势； 当 时，函数 随 增大而 ； xyx0a在对称轴的右边，图象从左至右呈 趋势； 当 时，函数 随 增大而 ； 可知抛物线 （h0,k0）可由 向 平移 个单位，再向 平移 个单位得到。kxay2)( 2axy平移规律： 五、二次函数 的图象和性质)(2acbxy的符号a图象特征 函数性质抛物线开口向 ，图象有最 点（顶点） ，是点（ ， ）当 时，函数有最 值，最 值是 x；抛物线是轴对称图形 对称轴是直线 ；在对称轴的左边，图象从左至右呈 趋势； 当 时，函数 随 增大而 ； yx0在对称轴的右边，图象从左至右呈 趋势； 当 时，函数 随 增大而 ； x抛物线开口向 ，图象有最 点（顶点） ，是点（ ， ）当 时，函数有最 值，最 值是 ；抛物线是轴对称图形 对称轴是直线 ；在对称轴的左边，图象从左至右呈 趋势； 当 时，函数 随 增大而 ； xyx0a在对称轴的右边，图象从左至右呈 趋势； 当 时，函数 随 增大而 ；
