1、说课稿：说课稿： 二次函数的图象与性质（一）二次函数的图象与性质（一）娄底三中娄底三中 彭谷英彭谷英一、教材的地位与作用一、教材的地位与作用 二次函数的图象与性质二次函数的图象与性质 是湘教版九年级下册的学习内容，是湘教版九年级下册的学习内容，是在已学过一次函数（包括正比例函数）是在已学过一次函数（包括正比例函数） 、反比例函数的图象与性质，、反比例函数的图象与性质，以及理解二次函数的有关概念、会建立二次函数模型的基础上进行以及理解二次函数的有关概念、会建立二次函数模型的基础上进行的，它既是对前面所学一次函数、反比例函数图像与性质的一次升的，它既是对前面所学一次函数、反比例函数图像与性质的一次
2、升华，又是今后学习华，又是今后学习 二次函数的应用二次函数的应用 二次函数与一元二次方程的二次函数与一元二次方程的联系联系 的预备知识，并且是高中阶段数学学习的基础知识。因此，的预备知识，并且是高中阶段数学学习的基础知识。因此，它在教材中起着非常重要的作用。另外，本节课最大特点，是充分它在教材中起着非常重要的作用。另外，本节课最大特点，是充分运用多媒体运用多媒体 几何画板辅助学习，这样充分调动了学生的学习积几何画板辅助学习，这样充分调动了学生的学习积极性。结合图形来研究二次函数的性质，充分体现了一个很重要的极性。结合图形来研究二次函数的性质，充分体现了一个很重要的数学思想数学思想 数形结合，数
3、学思想。因此，这一节课，无论是在知数形结合，数学思想。因此，这一节课，无论是在知识上，还是对学生动手能力培养上都有着十分重要的作用。识上，还是对学生动手能力培养上都有着十分重要的作用。二、教学目标设计二、教学目标设计【 知识目标知识目标 】(1)能够运用描点法和几何画板作出二次函数能够运用描点法和几何画板作出二次函数 y=ax2(a0)的图的图象象 .(2)能根据图象认识和理解二次函数能根据图象认识和理解二次函数 y=ax2(a0)的性质的性质 .(3)初步建立二次函数表达式与图象之间的联系初步建立二次函数表达式与图象之间的联系 .【 能力目标能力目标 】(1)通过作图教学，培养学生的动手能力
4、通过作图教学，培养学生的动手能力 .(2)通过观察图象，并概括出图象的有关性质，训练学生的观察、通过观察图象，并概括出图象的有关性质，训练学生的观察、分析能力分析能力 .(3)经历探索二次函数的图象的作法和性质的过程，获得利用图经历探索二次函数的图象的作法和性质的过程，获得利用图象研究函数性质的经验象研究函数性质的经验 .【 情感目标情感目标 】引导学生养成全面看问题、分类讨论的学习习惯，通过学生动引导学生养成全面看问题、分类讨论的学习习惯，通过学生动手作图、分析和多媒体演示，激发学生学习数学的积极性。手作图、分析和多媒体演示，激发学生学习数学的积极性。三、教学重点、难点三、教学重点、难点【
5、重点重点 】能够运用描点法和几何画板作出二次函数能够运用描点法和几何画板作出二次函数 y=ax2(a0)的图象；的图象；能根据图象认识和理解二次函数能根据图象认识和理解二次函数 y=ax2(a0)的性质的性质【 难点难点 】由图象概括出二次函数 y=ax2(a0)的性质，并结合图象理解性质四、教学结构设计四、教学结构设计建立以“实施以学生为主体的主体性教学，培养学生自学、探究能力”为主的课堂教学结构模式。结合学生的特点，课堂结构设计为“五个阶段” 。、准备阶段。、自学阶段。、探究阶段。、点拨阶段。、延伸阶段。五、教学媒体设计五、教学媒体设计充分利用多媒体教学，将充分利用多媒体教学，将 Powe
6、rPoint、几何画板等软件结合起、几何画板等软件结合起来制作上课课件。特别是在教学中充分运用几何画板快速画出二次来制作上课课件。特别是在教学中充分运用几何画板快速画出二次函数的图象函数的图象 ,并利用几何画板中图象的动画性来分析二次函数的性质并利用几何画板中图象的动画性来分析二次函数的性质 , 增加了课程的趣味性增加了课程的趣味性 ,充分调动了学生学习数学课程的兴趣充分调动了学生学习数学课程的兴趣 .六、教学过程六、教学过程（一）创设情境，导入新课（一）创设情境，导入新课师：这一环节我先设计了一个动手操作，然后指名学生根据图师：这一环节我先设计了一个动手操作，然后指名学生根据图象说出其图象的
7、性质，接着设计问题：上节课我们认识了二次函数，象说出其图象的性质，接着设计问题：上节课我们认识了二次函数，那么它的图象是什么样的图形呢？又有何性质？从而引入新课那么它的图象是什么样的图形呢？又有何性质？从而引入新课 .操作：用几何画板在同一坐标系中分别作出一次函数操作：用几何画板在同一坐标系中分别作出一次函数 y=2x+1，反比例函数反比例函数 的图象。的图象。2yx回顾：根据图象说出一次函数、反比例函数的图象与性质回顾：根据图象说出一次函数、反比例函数的图象与性质 .设疑：在上节课我们认识了二次函数？它的图象会是什么样的设疑：在上节课我们认识了二次函数？它的图象会是什么样的图形呢？又有何性质
8、呢？下面我们来一起学习二次函数的图象与性图形呢？又有何性质呢？下面我们来一起学习二次函数的图象与性质。质。（二）合作交流，解读探究（二）合作交流，解读探究师：此环节我设计了两个探究，探究一：画出二次函数师：此环节我设计了两个探究，探究一：画出二次函数的图象，我把学生分成的图象，我把学生分成 4 人一组，通过讨论交流、合作的方人一组，通过讨论交流、合作的方21yx法，完成探究一的内容法，完成探究一的内容 .予以展示后进行演示小结予以展示后进行演示小结 .探究一：画出二次函数探究一：画出二次函数 的图象（提示：按照列表、描表、的图象（提示：按照列表、描表、21yx连线三个步骤进行）连线三个步骤进行
9、）讨论交流讨论交流 （ 1）对于）对于 y 轴右边所描的点，你准备怎样连线？需要连接原点吗？轴右边所描的点，你准备怎样连线？需要连接原点吗？用直线行吗？用直线行吗？（ 2）观察点）观察点 A 和点和点 A,点点 B 和和 B它们有什么关系？由此你能作出它们有什么关系？由此你能作出什么猜测？什么猜测？（ 3） y 轴右边描出的各点，当横坐标增大时，纵坐标是怎样变化的？轴右边描出的各点，当横坐标增大时，纵坐标是怎样变化的？y 轴右边的所有点是否都具有这样的性质？由此你能作出什么猜测？轴右边的所有点是否都具有这样的性质？由此你能作出什么猜测？（ 4）根据以上的结论，你打算怎样画出）根据以上的结论，你
10、打算怎样画出 y 轴左边图象？轴左边图象？这一探究的设计目的是让学生学会用描点法画二次函数这一探究的设计目的是让学生学会用描点法画二次函数的图象，并初步了解函数的性质的图象，并初步了解函数的性质 .2(0)yax探究二：二次函数探究二：二次函数 y= 图象的性质。图象的性质。21x探究探究 :利用几何画板画出二次函数利用几何画板画出二次函数 y= 的图象的图象 ,并据图象探并据图象探21x究以下问题究以下问题 :探究问题探究问题(1)函数的图象是什么样的图形？函数的图象是什么样的图形？(2)图象与图象与 x 轴有交点吗轴有交点吗 ?如果有如果有 ,交点坐标是什么交点坐标是什么 ?(3)当当 x
11、0 时时 ,是否也有这样的性质是否也有这样的性质 ?利用几何画板证实利用几何画板证实 .总结:二次函数 2(0)yax 的性质：(1)二次函数 是抛物线;(2)图象的开口向上;(3)图象关于 y 轴对称; (4)当 x=0 时，函数值最小；图象与对称轴的交点是(0,0);(5)图象在对称轴右边的部分,函数值随自变量取值的增大而增大,简称右升;图象在对称轴左边的部分,函数值随自变量取值的增大而减小，简称左降.（三）应用迁移，巩固提高七、教学评价设计七、教学评价设计本节课，我充分运用本节课，我充分运用 PowerPoint、几何画板等教学软件教学，、几何画板等教学软件教学，特别是几何画板的应用，画
12、出了标准的二次函数的图象，利用动画特别是几何画板的应用，画出了标准的二次函数的图象，利用动画性分析了图象的性质，让抽象思维不强的学生，更加形象的结合图性分析了图象的性质，让抽象思维不强的学生，更加形象的结合图形，理解二次函数的有关性质，充分体现了形，理解二次函数的有关性质，充分体现了 “数形结合数形结合 ”的数学思的数学思想。为了突出重点、攻破难点，我要求学生想。为了突出重点、攻破难点，我要求学生 “先观察后思考先观察后思考 ”、 “先先做后说做后说 ”、 “先讨论后总结先讨论后总结 ”、 “师生共做师生共做 ”充分体现了教学过程中的充分体现了教学过程中的学生为主体，老师起主导作用的教学原则。本节课，让学生有操作、学生为主体，老师起主导作用的教学原则。本节课，让学生有操作、有观察、有思考、有讨论、有练习，充分调动了学生的学习兴趣，有观察、有思考、有讨论、有练习，充分调动了学生的学习兴趣，实现了课堂的高实现了课堂的高效率和高质量。效率和高质量。
