1、122.1 二次函数的图象和性质复习题班级： 姓名： 一、选择题1. 下列函数中属于二次函数的是（ ）A. B. C. D. 12yx21yx21yx23yx2抛物线 的顶点坐标是（ ）32A. （2，3） B.（2，3） C.（2，3） D.（2，3）3. 抛物线 = 26 +5 的顶点坐标为( )yxA、 （3，4） B、 （3，4） C、 （3，4） D、 （3，4） 4. 如右图，关于抛物线 ，下列说法错误的是( )2(1)yxA顶点坐标为(1， ) B对称轴是直线 =lxC开口方向向上 D当 1 时， 随 的增大而减小y5. 抛物线 与 的形状相同，而开口方向相反，则 =（ ）213
2、yx2yaaA B C D 3136. 函数 2yaxbyxc和 在同一直角坐标系内的图象大致是（ ）7. 在同一坐标系中，抛物线 y=4x2， y= x2，y=- x2的共同特点是( )14A关于 y 轴对称，开口向上 B关于 y 轴对称， y 随 x 的增大而增大C关于 y 轴对称， y 随 x 的增大而减小 D关于 y 轴对称，顶点是原点8. 把抛物线 y=3x2先向上平移 2 个单位，再向右平移 3 个单位，所得抛物线的函数表达式为( )A y=3(x+3)2-2 B y=3(x+3)2+2 C y=3(x-3)2-2 D y=3(x3) 2+29. 二次函数的图象（0 3）如图所示，
3、关于该函数在所给自变量取值范围内，下列说法正确x的是( )A、有最小值 0，有最大值 3 B、有最小值1，有最大值 0C、有最小值1，有最大值 3D、有最小值1，无最大值10直角坐标平面上将二次函数 y-2(x1) 22 的图象向左平移个单位，再向上平移个单位，则其顶点为（ ）A.(0，0) B.(1，2) C.(0，1) D.(2，1)11把二次函数 配方成顶点式为（ ）12xyA B. C D 4)1(x)(2 1)(2xy 2)1(xy12抛物线 y-5 x2-4x7 与 y 轴的交点坐标为（ ）A. （7，0） B. （-7，0） C. （0，7） D. （0，-7）13若直线 的图象
4、经过二、三、四象限，则函数 的图象只可能是( ) ba bxay2A. B. C. D.14在同一坐标系中，一次函数 和二次函数 的图象大致为( ) caxycaxy2A B C D15如图(1)，二次函数 yax 2bxc 图象如图所示，则下列结论成立的是( )A. a0，bc0 B. a0，bc0 C aO，bcO 班级 姓名 OyxOyxOyx OyxOyx Oyx OyxyO x2D. a0，bc016. 二次函数 = 2 -2 -3 图象如图，当 0 时，自变量 的取值范围是( )yxyxA1 3B 1 xC 3D 3 或 3二、填空题17. 若 y( a-1) 231x是关于 x
5、的二次函数，则 a 18. 把二次函数 向上平移 3 个单位可得二次函数 .19. 若二次函数 y=ax2的图象经过点（1，2） ，则二次函数 y=ax2的解析式是 .20. 抛物线 4)(2mx的图象经过原点，则 m .21. 抛物线 y 3x2x4 的开口方向_，对称轴为直线 ，顶点坐标为_。22抛物线 中，当 x_时，y 随 x 的增大而减小；当 x_时，y 随 x 的23()1增大而增大.23. 函数 y=x2+2x8 与 x 轴的交点坐标是_ 24. 用配方法将二次函数 化成 的形式，那么 y=_2162xy khxay2)(25如果一条抛物线的形状与 y-2 x22 的形状相同，且
6、顶点坐标是(4，-2)，则它的解析式是 26.已知抛物线 21yx与 轴的一个交点为 (0)m， ，则代数式 208m的值为 .27. 抛物线 y=x 2+bx+c 的部分图象如图所示，若 y0，则 x 的取值范围是 28.点 A（2，y 1） 、B（3，y 2）是二次函数 y=x22x1 的图象上两点，则 y1 与 y2 的大小关系为 y1 y 2（填“”、 “”、 “=”） 三、解答题29.已知抛物线经过点（0，-3） ，且顶点坐标为（1，-4）,求抛物线的解析式30. 已知二次函数 .268yx（1）用配方法将解析式化成顶点式。（2）写出它的开口方向、对称轴和顶点坐标；（3）x 取什么值
7、时，y 随 x 的增大而增大；x 取什么值时，y 随 x 增大而减小（4）求出函数图象与坐标轴的交点坐标31. 二次函数 2(0)yaxbc的图象如图所示，根据图象解答下列问题：（1）写出方程 的两个根： （2）写出 随 的增大而减小的自变量 x的取值范围： (3)判断下列代数式的符号：.a 0 b 0 c 0.b 2-4ac 0 abc 0 .a+b+c a-b+c .32. 如图有一座抛物线形拱桥，桥下面在正常水位是 AB 宽 20 米，水位上升 3m 就达到警戒线CD，这是水面宽度为 10 米，（1）在如图的坐标系中求抛物线的解析式；（2）若洪水到来时，水位以每小时 0.2 米的速度上升
8、，从警戒线开始，再持续多少小时才能到拱桥顶？xy32142O第 27 题323. 某商场以每件 20 元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销售量 m（件）与每件的销售价 x（元）满足关系： m1402 x（1）写出商场卖这种商品每天的销售利润 y 与每件的销售价 x 间的函数关系式；（2）如果商场要想每天获得最大的销售利润，每件商品的售价定为多少最合适？最大销售利润为多少？33.如图所示，有长为 24m 的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度 a 为 10m） ，围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃设花圃的宽 AB 为 xm，面积为 Sm（1）求 S 与 x 的函数关系式；（2）如果要围
9、成面积为 45m2的花圃，AB 的长是多少？（3）能围成面积比 45m2更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积，并说明围法；如果不能，请说明理由。34.如图所示，在矩形 ABCD 中，AB=6cm，BC=12cm，点 P 从 A 点出发，沿 AB 边向点 B 以 1cm/s 的速度移动，同时，Q 点从 B 点出发，沿 BC 边向点 C 以 2cm/s 的速度移动如果 P、Q 两点分别到达 B、C 两点后就停止移动，解答下列问题：（1）运动开始后第几秒时，PBQ 的面积等于 8cm2？（2）设运动开始后第 t 秒时，五边形 APQCD 的面积为 Scm2，写出 S 与 t 的函数关系式，并指出自变量的取值范围
