2.11有理数的乘方教案华师大 6

1、有理数的乘方专题 有理数乘方的探究题1 观察下列等式，然后填空1+3=22=4；1+3+5=32=9；1+3+5+7=42=16；1+3+5+7+9=52=25；1+3+5+7+9+11=62=_.(1)第 5个式子等号右边的结果应填的数是 ；(2)根据规律计算：1+3+5+7+9+1997+1999= ；(3)请写出第 n(n是正整数)个等式是：1+3+5+(2 n+1)= 2 问题：你能比较两个数 20122013与 20132012的大小吗？为了解决这个问题，我们先把它抽象成这样的问题：写成它的一般形式，即比较 nn+1和( n+1)n的大小( n是自然数)然后，我们分析 n=1， n=2， n=3，这些简单情形入手，从而发现规律，经过归纳，才猜想出结论。

2、2.11 有理数的乘方专题一 有理数的乘方运算1. 设 232(),(),(4)abc，则 ()abc（ ）A 15 B 7 C 39 D472. 在|3| 3，(3) 3，(3) 3，3 3中，最大的是( )A|3| 3 B.(3) 3 C.(3) 3 D.3 33. 如果 a2013b 20130，那么有（ ）A （ab） 20130 B （ab） 20130 C （ab） 20130 D （|a|b|） 201304. 若(|x|1) 2 2)1(y0，求 xy 的值专题二 与有理数乘方有关的探究题5. 数 a 的任意正奇数次幂都等于 a 的相反数,则( ).Aa=0 B.a=1 Ca=1 D.不存在这样的a值6.（1）观察算式15 2=225 ，25 2=625 ，35 2=1225 ，45 2=2025，写出末位数是 5 的两位数的 。

3、有理数的乘方导学案（2） 使用说明及方法指导：先回顾有理数的加、减、乘、除及乘方的运算法则，自学教材有理数混合运算部分，独立完成自主学习部分，然后小组内交流讨论，预习时间 20 分学习目标：1、熟练进行有理数的混合运算2、及时纠正运算 中的错误，进一步培养学生正确迅速的运算能力，培养学生严 谨的学习态度重难点：有理数的四则混合运算一、自主学习：（一）复习回顾：1、有理数的加、减、 乘、除及乘方的运算法则2、加入乘方后，有理数的混 合运算的顺序如何？（二）导学：有理数的混合运算顺序：（1）先 ，再 ，最后 ；（2）。

4、有理数的乘方学习目标：1.知道乘方运算和乘法运算的关系，知道乘方、幂、指数、底数等概念；2.通过比较、思考归纳，得出有理数的乘方法则，会进行有理数的乘方运算；3.掌握乘方运算的符号法则教学重点：有理数 乘方的意义，会进行有 理数的乘方运算预习导学不看不讲学一学：阅读教材 P41“动脑筋”的内容，并解决下列问题：1.计算： a ， a ， a .2.说一说上面的式子有什么特点？【归纳总结】求 n个相同因数的乘积的运算，叫做 ，乘方的结果叫做 ，na读作 ，也读作 ，特别的， 2a通常读作 ， 3a通常读作 ，一个数可以看做这个数本身的 次。

5、有理数的乘方（1）导学案笔记栏学习目标1、理解有理数乘方的意义；2、掌握有理数乘方运算；3、经历探索有理数乘方的运算，获得解决问题经验；知识链接 有理数乘方的运算。学 习内容与过程 笔记栏一、知识链接1、看下面的故事：从前，有个“聪明的乞丐”他要到了一块面包。他想，天天要饭太辛苦，如果我第一天吃这块面包的一半，第二天再吃剩余面包的一半，依次每天都吃前一天剩余面包的一 半，这样下去，我就永远不要去要饭了！请你们交流讨论，再算一算，如果把整块面包看成整体“1” ，那第十天他将吃到面包 。2、拉面馆的师傅用一根很。

6、七年级数学上册 有理数的乘方练习巩固素材 乘方知识点： n个相同因数积的运算叫做_，乘方的结果叫 _正数的任何次 幂都是_，负数的奇次幂是_，负数的偶次幂是_.aaa a 用幂的形式可表示为 ，其中 a 叫做 数，n 叫做 数。n 个 aan 读作 或 。a 的二次方（或 a 的二次幂）也可以读作 a 的平方；a 的三次方（或 a 的三次幂）也可以读作 a 的立方。正数的任何次 幂都是_数，负数的奇次幂是_数，负数的偶次幂是_数.每一个自然数或字母都可以看作这个数或字母的一次方，也叫作一次幂。如：8 可以看作 81， x 可以看作 x1。当指数是 1 时，通常省略。

7、课题：有理数的乘方（2）【学习目标】:1、能确定有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的顺序；2、会进行有理数的混合运算；3、培养并提高正确迅速的运算能力；【学习重点】：运算顺序的确定和性质符号的处理；【学习难点】：有理数的混合运算；【导学指导】一、知识链接1、在 2+ 23（6）这个式子中，存在着 种运算。2、请你们以 4 人一个小组讨论、交流，上面这个式子应该先算 、再算 、最后算 。二、合作探究1、由上可以知道，在有理数的混合运算中，运算顺序是：(1）_；(2）_；(3）_；2、P43 例题 3，请你试练3、师生共同探讨 P43 例题 4。

8、有理数的乘方 （1）一、情境引入1、手工拉面是我国的传统面食.制作时,拉面师傅将一团和好的面,揉搓成 1根长条后,手握两端用力拉长,然后将长条对折,再拉长,再对折,每次对折称为一扣,如此反复操作,连续扣六七次后便成了许多细细的面条.假如一拉扣了 6次,你能算出一共有多少根面条吗?2、文言文赏析： ： “一尺之棰一尺之棰 ,日取其半日取其半 ,万世不万世不 竭竭 ”二、做一做1. 将一张纸对折再对折(纸不得撕裂),直到无法对折为止.猜猜看,这时纸有 几层?2.对折 1次纸变成 2层,对折 2次纸变成 4层,依此类推,每对折 1次层 数就增加 1倍.你折了。

9、2.11 有理数的乘方 第 2 课时 一、学习目标：进一步熟练进行乘方的运算，处理好幂的符号。二、自主学习内容及学法指导：自主学习内容 学法指导一、复习回顾计算-（-2） 3 -2 4 - 432（ 21） 5 （ 53） （ 32） 4二、合作探究认真计算并观察结果，你能发现什么规律？ 10 2 10 3 10 4 10 5 () （） （） （） 你发现的规律有哪些？并把它写下来：_三、猜想 猜想有一张厚度是 0.1mm 的纸，将它对折 1 次后，厚度 201。

10、 2.11 有理数的乘方课时序号 20 授课日期 授课班级 学生人数 出 席 缺课学生 课 题 2.11 有理数的乘方 课 型 新课课标要求知识与技能让学生理解并掌握有理数的乘方，幂，底数，指数的概念及意义;能够正确进行有理数的乘方运算。过程与方法在生动的情景中让学生获得有理数乘方的初步体验;培养学生观察、分析、归纳、概括的能力;经历从乘法到乘方的推导过程，从中感受转化的数学思想。教学目标情感态度与价值观让学生通过观察、推理，归纳出有理数乘方的符号法则，增进学生学好数学的自信心;让学生经历知识的拓展过程，培养学生的探究能力与。

11、有理数的乘方（第 1 课时）教学目标：在现实背景下理解有理数乘方的概念；掌握有理数乘方的运算；.熟练进行有理数的混合运算教学重点：正确理解乘方的意义，能利用乘方的运算法则进行有理数的乘方运算教学难点：1会进行有理数的乘方运算；2( a)n与 n的区别； 3乘方在生活中的应用教学程序设计：一创设情境 提出问题问题情景一：边长为的正方形面积是多少？棱长为的正方体的体积是多少？ 问题情境二：请哪一位吃过兰州拉面的同学说一说拉面的制作过程？ 制作过程如下图（多媒体展示）教者设法引导学生将生活问题用数学的眼光来观察解决1让 。

12、第二章 有理数及其运算 有理数的乘方第 2 课时教学重点与难点教学重点：1了解 乘方运算结果的变化规律2能进行较为复杂的有理数乘方运算教学难点：进一步理解乘方运算中的括号、符号问题学情分析认知基础：本节课是“有理数的乘方”第 2 课时在第 1 课时中学生已经理解了乘方的意义，会进行简单的乘方运算，并初步了解了乘方运算结果的变化规律，但对乘方运算结果的变化规律缺乏 整体性的认识，并且进行有理数的混合运算的能力不足活动经验基础：学生通过探索有理数的加减乘除及乘方的运算法则和运算律的过程，亲身经历了归纳 、猜测、验证。

13、有理数的乘方（2）教学内容 年级学科 七年级教学课时 共 3 课时 第 2 课时 课 型 新授教学目标1知道乘方运算与乘法运算的关系，会进行有理数的乘 方运 算；2知道底数、指数和幂的概念，会求有理数的正整数指数幂；3会用科学记数法表示较大的数教学 重点1有理数乘方的意义，求有理数的正整数指数幂；2用科学记数法表示较大的数3.有理数乘方结果（幂）的符号的确定教学难点 有理数乘方结果（幂）的符号的确定 教学准备 多媒体教 学 过 程 二次备课一、问题情境“先见闪电，后闻雷声” ，那是因为光的传播速度大约为 300 000 000 m/s，而在常。

14、有理数的乘方（1）教学内容 年级学科 七年级教学课时 共 2 课时 第 1 课时 课 型 新授教学目标1知道乘方运算与乘法运算的关系，会进行有理数的乘方运算；2知道底数、指数和幂 的 概念，会求 有理数的正整数指数幂；3会用科学记数法表示较大的数教学重点 1有理数乘方的意义，求有理数的正整数指数幂；2用科学记数法表示较大的数教学难点 有理数乘方的意义教学准备 多媒体教 学 过 程 二次备课一、问题引入：手工拉面是我国的传统面食制作时，拉面师傅 将一团和好的面，揉搓成 1 根长条后，手握两端用力拉长，然后将长条对折，再拉长，再对。

15、 有理数的乘方（2） 教案教学目标1知道乘方运算与乘法运算的关系，会进行有理数的乘方运算；2知道底数、指数和幂的概念，会求有理数的正整数指数幂；3会用科学记数法表示较大的数教 学重点1有理数乘方的意义，求有理数 的正整数指数幂；2用科学记数法表示较大的数教学难点有理数乘方结果（幂）的符号的确定教学过程问题情境“先见闪电，后闻雷声” ，那是因为光的传播速度大约为 300 000 000 m/s，而在常温下，声音的传播速度大约为 340 m/s，光的传播速度远远大于声音的传播速度 我们一起来学习一种表示像 300 000 000 等这样的“天文数。

16、 有理数的乘方（1） 教案教学目标1知道乘方运算与乘法运算的关系，会进行有理数的乘方运算；2知道底数、指数和幂的概念，会求有理数的正整数指数幂；3会用科学记数法表示较大的数教学重点1有理数乘方的意义，求有理数的正整数指数幂；2用科学记数法表示较大的数教学难点有理数乘方结果（幂）的符号的确定教学过程问题引入手工拉面是我国的传统面食制作时，拉面师傅将一团和好的面，揉搓成 1 根长条后，手握两端用力拉长，然后将长条 对折，再拉长，再对折（每次对折称为一扣） ，如此反复操作，连续拉扣若干次后便成了许多细细的面条你能。

17、,有理数的乘方,棋盘上的学问,古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋。为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说：“陛下，就在这个棋盘上放一些米粒吧！第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒，一直到第64格。”“你真傻！就要这么一点米粒？！”国王哈哈大笑，大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米！”,你认为国王的国库里有这么多米吗？,第64格,第1格: 1,第2格: 2,第3格: 4,=22,第4格: 8,第5格: 16,第64格,=2 2 2,= 2 2 2 2,6。

18、有理数的乘方导学案（1） 使用说明及方法指导：学生先自学课本，经历自主探索总结的过程，并独立完成自主学习部分，然后小组讨论交流.学习目标1、理解乘方的意义，探究有理数乘方的符号法则，会进行乘方的运算。2、通过合作交流及独立思考，培养学生正确迅速的运算及探究新知识的能力。重点：乘方的意义及运算难点：乘方的运算一、自主学习：1、复习巩固：乘法运算的符号法则及运算方法：多个不为 0 的数相 乘，积的符号怎样确定？2、导学：（1）一般地，几个相同因数 a相乘，即 .a，记作 ，读作 求 n 个相同因数的 ，叫作乘方，乘方的结。

19、2.11 有理数的乘方1有理数乘方的概念(1)乘方的意义：一般地， n 个相同的因数 a 相乘： ，记作 an，即 an，这种求几个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂在 an中， a 叫做底数， n 叫做 指数， an读作 a 的 n 次方(或 a 的 n 次幂)(2)乘方的表示方法(3)学习乘方的意义，需要注意的几个方面：注意乘方的双重含义乘方指的是求几个相同因数的积的运算，其结果叫做幂由此不难发现，乘方具有双重含义：一是乘方表示一种运算；二是乘方表示一种特殊的乘法运算的结果如 25中，2 5可以看成一种运算，表示有 5 个 2 相乘，即 2522222。

20、有理数的乘方一教学目标：知识与技能：正确理解有理数乘方、幂、指数、底数等概念；会进行有理数乘方运算。过程与方法：通过对乘方意义的理解，培养学生观察，比较，分析，归纳，概括的能力，渗透转化思想。情感态度与价值观 ：体验小组交流，合作学习的重要性。二教学重难点：1重点：正确理解乘方的意义，掌握有理数乘方的符号规律。2难点：正确理解乘方，底数，指数的概念，并合理运算。三教学过程：1设 置游戏，引入新课：游戏一：把面积为 1 的长方形硬纸片沿中间对折，使两边能完全重合，引导学生思考：如此折叠五次后所得长方形面积。