2.11有理数的乘方教案华师大 8

1、有理数的乘方专题 有理数乘方的探究题1 观察下列等式，然后填空1+3=22=4；1+3+5=32=9；1+3+5+7=42=16；1+3+5+7+9=52=25；1+3+5+7+9+11=62=_.(1)第 5个式子等号右边的结果应填的数是 ；(2)根据规律计算：1+3+5+7+9+1997+1999= ；(3)请写出第 n(n是正整数)个等式是：1+3+5+(2 n+1)= 2 问题：你能比较两个数 20122013与 20132012的大小吗？为了解决这个问题，我们先把它抽象成这样的问题：写成它的一般形式，即比较 nn+1和( n+1)n的大小( n是自然数)然后，我们分析 n=1， n=2， n=3，这些简单情形入手，从而发现规律，经过归纳，才猜想出结论。

2、2.11 有理数的乘方专题一 有理数的乘方运算1. 设 232(),(),(4)abc，则 ()abc（ ）A 15 B 7 C 39 D472. 在|3| 3，(3) 3，(3) 3，3 3中，最大的是( )A|3| 3 B.(3) 3 C.(3) 3 D.3 33. 如果 a2013b 20130，那么有（ ）A （ab） 20130 B （ab） 20130 C （ab） 20130 D （|a|b|） 201304. 若(|x|1) 2 2)1(y0，求 xy 的值专题二 与有理数乘方有关的探究题5. 数 a 的任意正奇数次幂都等于 a 的相反数,则( ).Aa=0 B.a=1 Ca=1 D.不存在这样的a值6.（1）观察算式15 2=225 ，25 2=625 ，35 2=1225 ，45 2=2025，写出末位数是 5 的两位数的 。

3、有理数的乘方导学案（2） 使用说明及方法指导：先回顾有理数的加、减、乘、除及乘方的运算法则，自学教材有理数混合运算部分，独立完成自主学习部分，然后小组内交流讨论，预习时间 20 分学习目标：1、熟练进行有理数的混合运算2、及时纠正运算 中的错误，进一步培养学生正确迅速的运算能力，培养学生严 谨的学习态度重难点：有理数的四则混合运算一、自主学习：（一）复习回顾：1、有理数的加、减、 乘、除及乘方的运算法则2、加入乘方后，有理数的混 合运算的顺序如何？（二）导学：有理数的混合运算顺序：（1）先 ，再 ，最后 ；（2）。

4、有理数的乘方学习目标：1.知道乘方运算和乘法运算的关系，知道乘方、幂、指数、底数等概念；2.通过比较、思考归纳，得出有理数的乘方法则，会进行有理数的乘方运算；3.掌握乘方运算的符号法则教学重点：有理数 乘方的意义，会进行有 理数的乘方运算预习导学不看不讲学一学：阅读教材 P41“动脑筋”的内容，并解决下列问题：1.计算： a ， a ， a .2.说一说上面的式子有什么特点？【归纳总结】求 n个相同因数的乘积的运算，叫做 ，乘方的结果叫做 ，na读作 ，也读作 ，特别的， 2a通常读作 ， 3a通常读作 ，一个数可以看做这个数本身的 次。

5、2.11 有理数的乘方1有理数乘方的概念(1)乘方的意义：一般地， n 个相同的因数 a 相乘： ，记作 an，即 an，这种求几个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂在 an中， a 叫做底数， n 叫做 指数， an读作 a 的 n 次方(或 a 的 n 次幂)(2)乘方的表示方法(3)学习乘方的意义，需要注意的几个方面：注意乘方的双重含义乘方指的是求几个相同因数的积的运算，其结果叫做幂由此不难发现，乘方具有双重含义：一是乘方表示一种运算；二是乘方表示一种特殊的乘法运算的结果如 25中，2 5可以看成一种运算，表示有 5 个 2 相乘，即 2522222。

6、七年级数学上册 有理数的乘方练习巩固素材 乘方知识点： n个相同因数积的运算叫做_，乘方的结果叫 _正数的任何次 幂都是_，负数的奇次幂是_，负数的偶次幂是_.aaa a 用幂的形式可表示为 ，其中 a 叫做 数，n 叫做 数。n 个 aan 读作 或 。a 的二次方（或 a 的二次幂）也可以读作 a 的平方；a 的三次方（或 a 的三次幂）也可以读作 a 的立方。正数的任何次 幂都是_数，负数的奇次幂是_数，负数的偶次幂是_数.每一个自然数或字母都可以看作这个数或字母的一次方，也叫作一次幂。如：8 可以看作 81， x 可以看作 x1。当指数是 1 时，通常省略。

7、课题：有理数的乘方（2）【学习目标】:1、能确定有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的顺序；2、会进行有理数的混合运算；3、培养并提高正确迅速的运算能力；【学习重点】：运算顺序的确定和性质符号的处理；【学习难点】：有理数的混合运算；【导学指导】一、知识链接1、在 2+ 23（6）这个式子中，存在着 种运算。2、请你们以 4 人一个小组讨论、交流，上面这个式子应该先算 、再算 、最后算 。二、合作探究1、由上可以知道，在有理数的混合运算中，运算顺序是：(1）_；(2）_；(3）_；2、P43 例题 3，请你试练3、师生共同探讨 P43 例题 4。

8、有理数的乘方 （1）一、情境引入1、手工拉面是我国的传统面食.制作时,拉面师傅将一团和好的面,揉搓成 1根长条后,手握两端用力拉长,然后将长条对折,再拉长,再对折,每次对折称为一扣,如此反复操作,连续扣六七次后便成了许多细细的面条.假如一拉扣了 6次,你能算出一共有多少根面条吗?2、文言文赏析： ： “一尺之棰一尺之棰 ,日取其半日取其半 ,万世不万世不 竭竭 ”二、做一做1. 将一张纸对折再对折(纸不得撕裂),直到无法对折为止.猜猜看,这时纸有 几层?2.对折 1次纸变成 2层,对折 2次纸变成 4层,依此类推,每对折 1次层 数就增加 1倍.你折了。

9、2.11 有理数的乘方 第 2 课时 一、学习目标：进一步熟练进行乘方的运算，处理好幂的符号。二、自主学习内容及学法指导：自主学习内容 学法指导一、复习回顾计算-（-2） 3 -2 4 - 432（ 21） 5 （ 53） （ 32） 4二、合作探究认真计算并观察结果，你能发现什么规律？ 10 2 10 3 10 4 10 5 () （） （） （） 你发现的规律有哪些？并把它写下来：_三、猜想 猜想有一张厚度是 0.1mm 的纸，将它对折 1 次后，厚度 201。

10、 2.11 有理数的乘方课时序号 20 授课日期 授课班级 学生人数 出 席 缺课学生 课 题 2.11 有理数的乘方 课 型 新课课标要求知识与技能让学生理解并掌握有理数的乘方，幂，底数，指数的概念及意义;能够正确进行有理数的乘方运算。过程与方法在生动的情景中让学生获得有理数乘方的初步体验;培养学生观察、分析、归纳、概括的能力;经历从乘法到乘方的推导过程，从中感受转化的数学思想。教学目标情感态度与价值观让学生通过观察、推理，归纳出有理数乘方的符号法则，增进学生学好数学的自信心;让学生经历知识的拓展过程，培养学生的探究能力与。

11、有理数的乘方（第 1 课时）教学目标：在现实背景下理解有理数乘方的概念；掌握有理数乘方的运算；.熟练进行有理数的混合运算教学重点：正确理解乘方的意义，能利用乘方的运算法则进行有理数的乘方运算教学难点：1会进行有理数的乘方运算；2( a)n与 n的区别； 3乘方在生活中的应用教学程序设计：一创设情境 提出问题问题情景一：边长为的正方形面积是多少？棱长为的正方体的体积是多少？ 问题情境二：请哪一位吃过兰州拉面的同学说一说拉面的制作过程？ 制作过程如下图（多媒体展示）教者设法引导学生将生活问题用数学的眼光来观察解决1让 。

12、第二章 有理数及其运算 有理数的乘方第 2 课时教学重点与难点教学重点：1了解 乘方运算结果的变化规律2能进行较为复杂的有理数乘方运算教学难点：进一步理解乘方运算中的括号、符号问题学情分析认知基础：本节课是“有理数的乘方”第 2 课时在第 1 课时中学生已经理解了乘方的意义，会进行简单的乘方运算，并初步了解了乘方运算结果的变化规律，但对乘方运算结果的变化规律缺乏 整体性的认识，并且进行有理数的混合运算的能力不足活动经验基础：学生通过探索有理数的加减乘除及乘方的运算法则和运算律的过程，亲身经历了归纳 、猜测、验证。

13、有理数的乘方（2）教学内容 年级学科 七年级教学课时 共 3 课时 第 2 课时 课 型 新授教学目标1知道乘方运算与乘法运算的关系，会进行有理数的乘 方运 算；2知道底数、指数和幂的概念，会求有理数的正整数指数幂；3会用科学记数法表示较大的数教学 重点1有理数乘方的意义，求有理数的正整数指数幂；2用科学记数法表示较大的数3.有理数乘方结果（幂）的符号的确定教学难点 有理数乘方结果（幂）的符号的确定 教学准备 多媒体教 学 过 程 二次备课一、问题情境“先见闪电，后闻雷声” ，那是因为光的传播速度大约为 300 000 000 m/s，而在常。

14、有理数的乘方（1）教学内容 年级学科 七年级教学课时 共 2 课时 第 1 课时 课 型 新授教学目标1知道乘方运算与乘法运算的关系，会进行有理数的乘方运算；2知道底数、指数和幂 的 概念，会求 有理数的正整数指数幂；3会用科学记数法表示较大的数教学重点 1有理数乘方的意义，求有理数的正整数指数幂；2用科学记数法表示较大的数教学难点 有理数乘方的意义教学准备 多媒体教 学 过 程 二次备课一、问题引入：手工拉面是我国的传统面食制作时，拉面师傅 将一团和好的面，揉搓成 1 根长条后，手握两端用力拉长，然后将长条对折，再拉长，再对。

15、 有理数的乘方（2） 教案教学目标1知道乘方运算与乘法运算的关系，会进行有理数的乘方运算；2知道底数、指数和幂的概念，会求有理数的正整数指数幂；3会用科学记数法表示较大的数教 学重点1有理数乘方的意义，求有理数 的正整数指数幂；2用科学记数法表示较大的数教学难点有理数乘方结果（幂）的符号的确定教学过程问题情境“先见闪电，后闻雷声” ，那是因为光的传播速度大约为 300 000 000 m/s，而在常温下，声音的传播速度大约为 340 m/s，光的传播速度远远大于声音的传播速度 我们一起来学习一种表示像 300 000 000 等这样的“天文数。

16、有理数的乘方一教学目标：知识与技能：正确理解有理数乘方、幂、指数、底数等概念；会进行有理数乘方运算。过程与方法：通过对乘方意义的理解，培养学生观察，比较，分析，归纳，概括的能力，渗透转化思想。情感态度与价值观 ：体验小组交流，合作学习的重要性。二教学重难点：1重点：正确理解乘方的意义，掌握有理数乘方的符号规律。2难点：正确理解乘方，底数，指数的概念，并合理运算。三教学过程：1设 置游戏，引入新课：游戏一：把面积为 1 的长方形硬纸片沿中间对折，使两边能完全重合，引导学生思考：如此折叠五次后所得长方形面积。

17、有理数的乘方,Lzlm,一根面对折过来拉一次得 2 根面条,第二次对折过来拉一次得22 =4 根面条,第三次对折过来拉一次得222=8根面条,第七次对折过来拉一次得,2222222=128 根面条,情境创设,我们知道多个数相加，如:2+2+2可以记作: 23,2+2+2+2可以记作：24,那么3个2相乘该怎么记呢？,3个2相乘我们可以记作：23,7个2相乘可以记作：,27,5,5,已知正方形的边长是5，求它的面积。,5 5 = 25,5,已知正方体的边长是5，求它的体积。,5 5 5=125,= 52,=53,乘方的定义,这种求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，a叫做底数，n叫做指数，an读作。

18、 有理数的乘方课后训练（基础巩固+能力提升）基础巩固1求 253 322(3)5 的值为( )A21 B30 C39 D712对于(2) 4与2 4，下面说法正确的是( )A它们的意义相同 B它们的结果相同C它们的意义不同，结果相等 D它们的意义不同，结果不等3下列算式正确的是( )A2B2 3236C3 23(3)9 D2 384在绝对值小于 100的整数中，可以写成整数平方的个数是( )A18 B19C10 D95若 an0， n为奇数，则 a( )A一定是正数 B一定是负数C可正可负 D以上都不对61 米长的小棒，第 1次截去一半，第 2次截去剩下的一半， 如此截下去， 第 7次后剩下的小棒有多长？能力提升7(3 2)|4|。

19、有理数的乘方（1）导学案笔记栏学习目标1、理解有理数乘方的意义；2、掌握有理数乘方运算；3、经历探索有理数乘方的运算，获得解决问题经验；知识链接 有理数乘方的运算。学 习内容与过程 笔记栏一、知识链接1、看下面的故事：从前，有个“聪明的乞丐”他要到了一块面包。他想，天天要饭太辛苦，如果我第一天吃这块面包的一半，第二天再吃剩余面包的一半，依次每天都吃前一天剩余面包的一 半，这样下去，我就永远不要去要饭了！请你们交流讨论，再算一算，如果把整块面包看成整体“1” ，那第十天他将吃到面包 。2、拉面馆的师傅用一根很。

20、 有理数的乘方（1） 教案教学目标1知道乘方运算与乘法运算的关系，会进行有理数的乘方运算；2知道底数、指数和幂的概念，会求有理数的正整数指数幂；3会用科学记数法表示较大的数教学重点1有理数乘方的意义，求有理数的正整数指数幂；2用科学记数法表示较大的数教学难点有理数乘方结果（幂）的符号的确定教学过程问题引入手工拉面是我国的传统面食制作时，拉面师傅将一团和好的面，揉搓成 1 根长条后，手握两端用力拉长，然后将长条 对折，再拉长，再对折（每次对折称为一扣） ，如此反复操作，连续拉扣若干次后便成了许多细细的面条你能。