2.11有理数的乘方素材华师大 2

1、有理数的乘方、科学记数法专题一 有理数的乘方14 3的意义是( )A3 个4 相乘 B3 个4 相加 C4 乘以 3 D4 3的相反数22 3等于（ ）A6 B6 C8 D83下列各数中，数值相等的是( )A5 1和 23 B(3) 2和(2) 3 C2 3和(2) 3 D3 2和(3) 24若 x，y 为有理数，下列各式成立的是（ ）A （-x） 3=x3 B(-x )4=-x4 C(x-y) 3=(y-x)3 D-x 3=(-x)35某种细菌在培养过程中，细菌每半小时分裂一次(由一个分裂为两个)，经过两个小时，这种细菌由一个分裂成 ( )A4 个 B8 个 C16 个 D32 个6日常生活中我们使用的数是十进制数，而计算机使用的数是二进制数，即数的进位方法。

2、有理数的乘方（1）教学内容 年级学科 七年级教学课时 共 2 课时 第 1 课时 课 型 新授教学目标1知道乘方运算与乘法运算的关系，会进行有理数的乘方运算；2知道底数、指数和幂 的 概念，会求 有理数的正整数指数幂；3会用科学记数法表示较大的数教学重点 1有理数乘方的意义，求有理数的正整数指数幂；2用科学记数法表示较大的数教学难点 有理数乘方的意义教学准备 多媒体教 学 过 程 二次备课一、问题引入：手工拉面是我国的传统面食制作时，拉面师傅 将一团和好的面，揉搓成 1 根长条后，手握两端用力拉长，然后将长条对折，再拉长，再对。

3、有理数的乘方导学案（1） 使用说明及方法指导：学生先自学课本，经历自主探索总结的过程，并独立完成自主学习部分，然后小组讨论交流.学习目标1、理解乘方的意义，探究有理数乘方的符号法则，会进行乘方的运算。2、通过合作交流及独立思考，培养学生正确迅速的运算及探究新知识的能力。重点：乘方的意义及运算难点：乘方的运算一、自主学习：1、复习巩固：乘法运算的符号法则及运算方法：多个不为 0 的数相 乘，积的符号怎样确定？2、导学：（1）一般地，几个相同因数 a相乘，即 .a，记作 ，读作 求 n 个相同因数的 ，叫作乘方，乘方的结。

4、有理数的乘方(时间 45 分钟，满分 100 分)1.填空题： (25=10)(1)在(-1) 4中，指数是 ，底数是 ，计算的结果等于 .(2)在 mn中， m 叫 数， n 叫 数，m n表示的是 .(3)-0.12= 0.63= ;(- 21)4= -(-3)4= .(4)把(-5)(-5)(-5)写成幂的形式是 ，把 1 71 1 1 71写成幂的形式是 .(5)(-2)6读作 或 ，-2 6读作 ，它们的和为 .2.选择题：(48=32)(1)下列计算正确的是( )A-52(- 51)=-1 B.25(-0.5)5=-1C.-24(-3)2=144 D.( 3)2(12 9)= 23(2)如果一个有理数的偶次幕是正数，那么这个有理数( ).A一定是正数; B.是正数或负数;C.一定是负数; D.可以是任意有理。

5、 有理数的乘方（2） 教案教学目标1知道乘方运算与乘法运算的关系，会进行有理数的乘方运算；2知道底数、指数和幂的概念，会求有理数的正整数指数幂；3会用科学记数法表示较大的数教 学重点1有理数乘方的意义，求有理数 的正整数指数幂；2用科学记数法表示较大的数教学难点有理数乘方结果（幂）的符号的确定教学过程问题情境“先见闪电，后闻雷声” ，那是因为光的传播速度大约为 300 000 000 m/s，而在常温下，声音的传播速度大约为 340 m/s，光的传播速度远远大于声音的传播速度 我们一起来学习一种表示像 300 000 000 等这样的“天文数。

6、 有理数的乘方（1） 教案教学目标1知道乘方运算与乘法运算的关系，会进行有理数的乘方运算；2知道底数、指数和幂的概念，会求有理数的正整数指数幂；3会用科学记数法表示较大的数教学重点1有理数乘方的意义，求有理数的正整数指数幂；2用科学记数法表示较大的数教学难点有理数乘方结果（幂）的符号的确定教学过程问题引入手工拉面是我国的传统面食制作时，拉面师傅将一团和好的面，揉搓成 1 根长条后，手握两端用力拉长，然后将长条 对折，再拉长，再对折（每次对折称为一扣） ，如此反复操作，连续拉扣若干次后便成了许多细细的面条你能。

7、有理数的乘方一教学目标：知识与技能：正确理解有理数乘方、幂、指数、底数等概念；会进行有理数乘方运算。过程与方法：通过对乘方意义的理解，培养学生观察，比较，分析，归纳，概括的能力，渗透转化思想。情感态度与价值观 ：体验小组交流，合作学习的重要性。二教学重难点：1重点：正确理解乘方的意义，掌握有理数乘方的符号规律。2难点：正确理解乘方，底数，指数的概念，并合理运算。三教学过程：1设 置游戏，引入新课：游戏一：把面积为 1 的长方形硬纸片沿中间对折，使两边能完全重合，引导学生思考：如此折叠五次后所得长方形面积。

8、2.11 有理数的乘方专题一 有理数的乘方运算1. 设 232(),(),(4)abc，则 ()abc（ ）A 15 B 7 C 39 D472. 在|3| 3，(3) 3，(3) 3，3 3中，最大的是( )A|3| 3 B.(3) 3 C.(3) 3 D.3 33. 如果 a2013b 20130，那么有（ ）A （ab） 20130 B （ab） 20130 C （ab） 20130 D （|a|b|） 201304. 若(|x|1) 2 2)1(y0，求 xy 的值专题二 与有理数乘方有关的探究题5. 数 a 的任意正奇数次幂都等于 a 的相反数,则( ).Aa=0 B.a=1 Ca=1 D.不存在这样的a值6.（1）观察算式15 2=225 ，25 2=625 ，35 2=1225 ，45 2=2025，写出末位数是 5 的两位数的 。

9、有理数的乘方导学案（2） 使用说明及方法指导：先回顾有理数的加、减、乘、除及乘方的运算法则，自学教材有理数混合运算部分，独立完成自主学习部分，然后小组内交流讨论，预习时间 20 分学习目标：1、熟练进行有理数的混合运算2、及时纠正运算 中的错误，进一步培养学生正确迅速的运算能力，培养学生严 谨的学习态度重难点：有理数的四则混合运算一、自主学习：（一）复习回顾：1、有理数的加、减、 乘、除及乘方的运算法则2、加入乘方后，有理数的混 合运算的顺序如何？（二）导学：有理数的混合运算顺序：（1）先 ，再 ，最后 ；（2）。

10、有理数的乘方学习目标：1.知道乘方运算和乘法运算的关系，知道乘方、幂、指数、底数等概念；2.通过比较、思考归纳，得出有理数的乘方法则，会进行有理数的乘方运算；3.掌握乘方运算的符号法则教学重点：有理数 乘方的意义，会进行有 理数的乘方运算预习导学不看不讲学一学：阅读教材 P41“动脑筋”的内容，并解决下列问题：1.计算： a ， a ， a .2.说一说上面的式子有什么特点？【归纳总结】求 n个相同因数的乘积的运算，叫做 ，乘方的结果叫做 ，na读作 ，也读作 ，特别的， 2a通常读作 ， 3a通常读作 ，一个数可以看做这个数本身的 次。

11、2.11 有理数的乘方1有理数乘方的概念(1)乘方的意义：一般地， n 个相同的因数 a 相乘： ，记作 an，即 an，这种求几个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂在 an中， a 叫做底数， n 叫做 指数， an读作 a 的 n 次方(或 a 的 n 次幂)(2)乘方的表示方法(3)学习乘方的意义，需要注意的几个方面：注意乘方的双重含义乘方指的是求几个相同因数的积的运算，其结果叫做幂由此不难发现，乘方具有双重含义：一是乘方表示一种运算；二是乘方表示一种特殊的乘法运算的结果如 25中，2 5可以看成一种运算，表示有 5 个 2 相乘，即 2522222。

12、有理数的乘方（1）导学案笔记栏学习目标1、理解有理数乘方的意义；2、掌握有理数乘方运算；3、经历探索有理数乘方的运算，获得解决问题经验；知识链接 有理数乘方的运算。学 习内容与过程 笔记栏一、知识链接1、看下面的故事：从前，有个“聪明的乞丐”他要到了一块面包。他想，天天要饭太辛苦，如果我第一天吃这块面包的一半，第二天再吃剩余面包的一半，依次每天都吃前一天剩余面包的一 半，这样下去，我就永远不要去要饭了！请你们交流讨论，再算一算，如果把整块面包看成整体“1” ，那第十天他将吃到面包 。2、拉面馆的师傅用一根很。

13、课题：有理数的乘方（2）【学习目标】:1、能确定有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的顺序；2、会进行有理数的混合运算；3、培养并提高正确迅速的运算能力；【学习重点】：运算顺序的确定和性质符号的处理；【学习难点】：有理数的混合运算；【导学指导】一、知识链接1、在 2+ 23（6）这个式子中，存在着 种运算。2、请你们以 4 人一个小组讨论、交流，上面这个式子应该先算 、再算 、最后算 。二、合作探究1、由上可以知道，在有理数的混合运算中，运算顺序是：(1）_；(2）_；(3）_；2、P43 例题 3，请你试练3、师生共同探讨 P43 例题 4。

14、有理数的乘方 （1）一、情境引入1、手工拉面是我国的传统面食.制作时,拉面师傅将一团和好的面,揉搓成 1根长条后,手握两端用力拉长,然后将长条对折,再拉长,再对折,每次对折称为一扣,如此反复操作,连续扣六七次后便成了许多细细的面条.假如一拉扣了 6次,你能算出一共有多少根面条吗?2、文言文赏析： ： “一尺之棰一尺之棰 ,日取其半日取其半 ,万世不万世不 竭竭 ”二、做一做1. 将一张纸对折再对折(纸不得撕裂),直到无法对折为止.猜猜看,这时纸有 几层?2.对折 1次纸变成 2层,对折 2次纸变成 4层,依此类推,每对折 1次层 数就增加 1倍.你折了。

15、2.11 有理数的乘方 第 2 课时 一、学习目标：进一步熟练进行乘方的运算，处理好幂的符号。二、自主学习内容及学法指导：自主学习内容 学法指导一、复习回顾计算-（-2） 3 -2 4 - 432（ 21） 5 （ 53） （ 32） 4二、合作探究认真计算并观察结果，你能发现什么规律？ 10 2 10 3 10 4 10 5 () （） （） （） 你发现的规律有哪些？并把它写下来：_三、猜想 猜想有一张厚度是 0.1mm 的纸，将它对折 1 次后，厚度 201。

16、2.11 有理数的乘方 第 1 课时 一、学习目标：理解乘方的意义，会进行乘方的简单运算二、自主学习内容及学法指导：自主学习内容 学法指导一、情境导入： (1) 一根绳子对折一次并剪开是（ ）根(2) 一根绳子对折二次并剪开是（ ）根(3) 一根绳子对折三次并剪开是（ ）根(4) 一根绳子对折四次并剪开是（ ）根(5) 一根绳子对折五次并剪开是（ ）根二、合作探究概念探究(1)22读作什么？它表示什么？2 3呢？那么 2222 可以写成什么形式？ 22 2 2 2 2 可以写成什么形式？ (2) 如果将上题中 2 换成任意数 a,则 a a a a 可表示成什么形式？ 读作 (3)。

17、有理数的乘方专题 有理数乘方的探究题1 观察下列等式，然后填空1+3=22=4；1+3+5=32=9；1+3+5+7=42=16；1+3+5+7+9=52=25；1+3+5+7+9+11=62=_.(1)第 5个式子等号右边的结果应填的数是 ；(2)根据规律计算：1+3+5+7+9+1997+1999= ；(3)请写出第 n(n是正整数)个等式是：1+3+5+(2 n+1)= 2 问题：你能比较两个数 20122013与 20132012的大小吗？为了解决这个问题，我们先把它抽象成这样的问题：写成它的一般形式，即比较 nn+1和( n+1)n的大小( n是自然数)然后，我们分析 n=1， n=2， n=3，这些简单情形入手，从而发现规律，经过归纳，才猜想出结论。

18、认识有理数的乘方有理数的乘方一节主要包括：有理数的乘方；有理数的混合运算；科学记数法；近似数与有效数字四部分内容。这部分内容涉及面较广，是 中考的重点内容之一。学习本节知识，应从以下几个方面入手：一、 正确理解乘方 的意义及运算法则：1理解乘方的意义应注意以下三点：（1）乘方具有双重意义：一是它是一利运算求 n 个相同因数的积的运算；二是表示乘方运算的结果幂。如 na既表示 n 个 a 相乘的积的运算，又表示 n 个 a 相乘的结果称为 a 的 n 次幂。（2）乘方中指数的取值： n表示 n 个 a 相乘的积，即 na个 ，一个数可以看。

19、从一个古老的传说谈起传说古代印度有一位老农，临终前留下遗嘱，要把 19 头牛分给三个儿子大儿子分得总数的 21，二儿子分得总数的 41，三儿子分得总数的 51，但一头牛也不许宰杀，说完就去世了三个儿子只好请来娘舅来主持分家，但是，不管怎么分，他们也分不出整头牛数来想一想，此问题该如何探究？后来，此事被一个智叟知道了，他牵来一头牛参与分配，这样，大儿子分得 10 头牛，二儿子分得 5 头牛，小儿子分得 4 头牛，三人共得 19 头牛，还剩下 1 头牛，智叟最后牵回了自己的那头牛这个故事，体现了“有借有还”的数学思想有些问题利用。

20、七年级数学上册 有理数的乘方练习巩固素材 乘方知识点： n个相同因数积的运算叫做_，乘方的结果叫 _正数的任何次 幂都是_，负数的奇次幂是_，负数的偶次幂是_.aaa a 用幂的形式可表示为 ，其中 a 叫做 数，n 叫做 数。n 个 aan 读作 或 。a 的二次方（或 a 的二次幂）也可以读作 a 的平方；a 的三次方（或 a 的三次幂）也可以读作 a 的立方。正数的任何次 幂都是_数，负数的奇次幂是_数，负数的偶次幂是_数.每一个自然数或字母都可以看作这个数或字母的一次方，也叫作一次幂。如：8 可以看作 81， x 可以看作 x1。当指数是 1 时，通常省略。