1、认识有理数的乘方有理数的乘方一节主要包括：有理数的乘方；有理数的混合运算；科学记数法；近似数与有效数字四部分内容。这部分内容涉及面较广，是 中考的重点内容之一。学习本节知识，应从以下几个方面入手：一、 正确理解乘方 的意义及运算法则：1理解乘方的意义应注意以下三点：（1）乘方具有双重意义：一是它是一利运算求 n 个相同因数的积的运算；二是表示乘方运算的结果幂。如 na既表示 n 个 a 相乘的积的运算，又表示 n 个 a 相乘的结果称为 a 的 n 次幂。（2）乘方中指数的取值： n表示 n 个 a 相乘的积，即 na个 ，一个数可以看作是这个数的一次方，因此学习这部分时 的指数是正整数。 2
2、()（3）注意书写格式：在书写乘方时注意各种各样的底数。当底数是负数、分数或运算式子时，应当加上括号再写指数。如“-5 的平方”应写成 2(5)，不要 写成 25， 表示 25的相反数。 2()3不要写成23， 2()表示 2 个 3的乘积，而 3表示 2与 3的商的相反数，其意义不同。2运用乘方法则进行计算应注意：（1）带分数乘方时，要把带分数化成假分数，再乘方；（2）1 的任何次幂都是 1，-1的奇数次幂是- 1，-1 的偶数次幂是 1；（3）弄清“-”号是底的符号，还是幂的符号，防止出现符号错误；（4）确定乘方的结果 的符号时势，要做到“一看底数，二看指数” ，当底为正数时，结果为正；当
3、底数是 0 时，结果为 0，当底数是负数时再看指数，若指数是偶数，结果为正，若指数是奇数，结果为负。 （5）互为相反数的偶次幂结果相同。二、 掌握有理数的混合运算：进行有理数混合运算注意以下三点：1进行有理数混合运算时，要遵守运算顺序，灵活运用运算律，达到快捷准确的目的 。2含有加减乘除的混合运算，计算时往往采用“加减分段” ，每段只含有乘除乘方运算，分段后每段运算可同时进行，这样能简化解题步骤， 例如可分为三段进行运算。3有理数的混合运算， 若有括号，则先算括号里的（按小、中、大的顺序） ，括号中仍然是先算乘方，再算乘除，最后算加减。三、 理解并掌握科学记数法：科学记数法中中考的重点之一，大
4、多以填空或选择形式出现，掌握科学记数法注意以下四点：1大于 10 的数的科学记数法有一个规律：10 的指数比原数的整数位数小 1。也就是说用科学记数法表示大于 10 的数时只要检查一下原来这个数的整数位数，10 的指数比这个数小 1。2科学记数法中的 a，必须是整数数位只有一位，即 a 的取值范围是 1 a10。3关于负数的绝对值的科学记数法，我们只求负数的 绝对值的科学记数，在写 结果时把负号加上。4把一个用科学记数法表示的数 10na还原成原数，只要将 a的小数点向右移动 n 位，同时去掉 10n即可。四、 认识准确数、近似数、精确度和有效数字：学习近似数和有效数字需要明确、搞清以下问题：首先利用“四舍五入”法取近似数；其次搞清近似数精确到什么数位，近似数小数点后末位数字具有特定的意义，不能随便去掉；再就是会保留有效数字。有效数字的确定要抓 住三个要点：（1）起于左边第一个非0 数字；（2）止于精确到的数位；（3）包括中间重复数字和 0。
