2.1 分解因式 每课一练4北师大版八年级下

1、13.5 因式分解（2）复习讲与练 13a 4b2与-12a 3b5的公因式是_2把下列多项式进行因式分解（1）9x 2-6xy+3x； （2）-10x 2y-5xy2+15xy； （3）a（m-n）-b（n-m） 3因式分解：（1）16- 25m2； （ 2） （a+b） 2-1； （3）a 2-6a+9； （4） 12x2+2xy+2y24下列由左边到右边的变形，属于因式分解的是（ ）A （x+2） （x-2）=x 2-4 Bx 2-2x+1=x（x-2）+1Ca 2-b2=（a+b） （a-b） Dma+mb+na+nb=m（a+b）+n（a+b）5因式分解：（1）3mx 2+6mxy+3my2； （2）x 4-18x2y2+81y4；（3）a 4-16； （4）4m 2-3n（4m-3n） 6因式分解：（1） （x+y） 2-14（x+。

2、1.1 不等关系 课时 练1. 在数学表达式 -30; x=3; x 2+x; x -4; x+2x+1 是不等式的有( )A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个2. x 的 2 倍减 7 的查不大于-1,可列关系式为( )A.2x-7 -1 B. 2x-70 B. x 不大于 3 可表示为 x04. 代数式 3x+4 的值不小于 0,则可列不等式为( )A. 3x+40 C. 3x+4 0 D. 3x+40 B. x 不大于 3 可表示为 x 3x-7 6.用不等式表示“a 的 5 倍与 b 的和不大于 8”为 _.7. 是个非负数可表示为_.a8.用适当的符号表示“小明的身体不比小刚轻” 为_. 来源:学_科_网 Z_X_X_K9. 用适当的符号表示下列关系:(1) x 的 与 x 的 2 倍的和是非。

3、2.2 提公因式法创新训练 8：1 若 x23x20，求 2x36x 24x 的值。2 当 a7，x4 时，求 5a2（x6）4a 2（x6）的值，你能用哪几种方法求解？其中哪一种方法比较好？3 计算 2001200220022001200120024 利用提公因式法化简多项式：1xx（1x）x（1x） 2x（1x） 2002答案：1 原式2x（x3x2）2x002 方法一（直接代入）：原式5（7） 2（4+6）4（7） 2（46）24501960490方法二：（提公因式法）：原式a 2（x6） （54）a 2（x6）490。显然方法二简捷3 原式20012002100120011001200204 原式（1x） （1x）x（1x） 2x（1x） 2002（1x）3x（1x） 2002（1x） 2002。

4、一、选择题1.下列多项式中，公因式是 5a2b 的是( )A.15a2b20a 2b2 B.30a2b315ab 410a 3b2C.10a2b220a 2b3+50a4b5 D.5a2b410a 3b3+15a4b22.下列分解因式结果正确的是( )A.a2b+7abb=b(a 2+7a) B.3x2y3xy+6y=3y(x 2x+2)C.8xyz6x 2y2=2xyz(43xy) D.2a 2+4ab6ac=2a(a2b3c)3.如果 ba=6，ab=7 ，那么 a2bab 2 的值是( )A.42 B.42 C.13 D.13二、填空题4.多项式 14abx8ab 2x+2ax 各项的公因式是 _.5.7ab4+14a2b249a 3b2=7ab2(_).6.若 4x36x 2=2x2(2x+k)，则 k=_.7.3629123 3=_.三、解答题8.分解因式(1)15a3b2+5a2b (2)5a 。

5、2.2 提公因式法 同步练习一、选择题1 下列各式公因式是 a的是（ ）A. axay5 B 3ma6ma 2 C4a 210ab Da 22ama 来源:学。科。网2 6xyz3xy 29x 2y 的公因式是（ ）A.3x B3xz C3yz D3xy3 把多项式（3a 4b） （7a8b）（11a12b） （8b7a）分解因式的结果是（ ）A8（7 a8b） （ab）;B2（7a8b） 2 ;C8（7a8b） （ba）;D2（7a8b）4把（xy） 2（yx）分解因式为（ ）A （xy） （xy1） B （yx） （xy1）C （yx） （yx1） D （yx） （yx1）5下列各个分解因式中正确的是（ ）A10ab 2c6ac 22ac2ac（5b 23c）来源:学科网B （a b） 3（ba ） 2（ ab） 2（ab1。

6、2.2提公因式法同步训练 8：1 下列各式得公因式是 a得是（ ）A axay5 B3ma6ma 2 C4a 210ab Da 22ama2 6xyz3xy 29x 2y的公因式是（ ）A 3x B3xz C3yz D3xy3 把多项式（3a4b） （7a8b）（11a12b） （8b7a）分解因式的结果是（ ）A8（7a8b） （ab）B2（7a8b） 2 C8（7a8b） （ba）D2（7a8b）4把（xy） 2（yx）分解因式为（ ）A （xy） （xy1） B （yx） （xy1）C （yx） （yx1） D （yx） （yx1）5下列各个分解因式中正确的是（ ）A10ab 2c6ac 22ac2ac（5b 23c）B （ab） 3（ba） 2（ab） 2（ab1）Cx（bca）y（abc）abc（bca） （xy1）D （a2b。

7、题型一：基本概念分式的识别1、在有理式 中是分式的有 。213,8xaby2、下列说法正确的是（ ）A 如果 A、B 是整式，那么 就叫分式ABB 只要分式的分子为零，分式就为零C 只要分式的分母为零，分式就没有意义D 因为 ，所以 是整式，不是分式2x2x3、将分式 约分到 则 x 应满足条件（ ）2x1A x0 B x-1 c x0 D x0 且 x-1题型二：分式意义：有无意义，等于零的问题1、要使分式 有意义，则 a 的值应满足 。23a2、要使分式 的值为 0，则 a 的值应为 。413、分式 ，当 时，其值为 0，当 时，分式无意义。x4、要使分式 有意义，则 a 的取值应是（ ）21。

8、提公因式法班级：_ 姓名：_一、请你填一填(1)单项式-12 x12y3与 8x10y6的公因式是_(2)- xy2(x y)3 x(x y)2的公因式是_(3)把 4ab2-2ab8 a分解因式得_(4)5( m-n)4-(n-m)5可以写成_与_的乘积二、认真选一选(1)多项式 8xmyn-1-12x3myn的公因式是( )A xmyn B xmyn-1 C4 xmyn D4 xmyn-1(2)把多项式-4 a34 a2-16a分解因式( )A- a(4a2-4a16) B a(-4a24 a-16)C-4( a3-a24 a) D-4 a(a2-a4)A c-b5 ac B c b-5acC c-b ac D c b- ac1 51(4)用提取公因式法分解因式正确的是( )A12 abc-9a2b23 abc(4-3ab)B3 x2y-3xy6 y3 y(x2-x2 y)C- a2 ab-ac- a(a-b。

9、1 因式分解教案教学目标1、教学知识点：使学生了解因式分解的意义，知道它与整式乘法在整式变形过程中的相反关系2、能力训练要求：通过观察，发现分解因式与整式乘法的关系，培养学生的观察能力和语言概括能力3、情感与价值观要求：通过观察，推导分解因式与整式乘法的关系，让学生了解事物间的因果联系教学重难点教学重点：1理解因式分解的意义2识别分解因式与整式乘法的关系教学难点：通过观察，归纳分解因式与整式乘法的关系教学过程创设问题情境，引入新课师大家会计算（a+b） （ab）吗？生会 （a+b） （ab）= a2b 2师对，这是大家学。

10、因式分解（二）“二项式”的因式分解一. 本周教学内容：因式分解（二）“二项式”的因式分解教学目的：使学生掌握运用公式的“二项式”的因式分解方法教学重点：会利用平方差公式，立方和（差）公式因式分解教学难点：灵活、合理地选用公式进行因式分解教学过程：复习乘法公式的平方差公式，立方和（差）公式()abab2232若反过来即为因式分解的平方差公式与立方和（差）公式abab2322()你能发现因式分解的这些公式有什么特点吗？一. 平方差公式的特点是：（1）公式左边是两项，一正一负；（2）不考虑“”号，每一项都可以化成某个数或式的平。

11、2.1 分解因式 同步练习一、选择题1 下列各式从左到右的变形是分解因式的是（ ）.来源:学科网 ZXXKAa（ab ）a 2ab ； Ba 22a1a（a 2） 1Cx 2xx（x1） ； Dx 2 （x ） （x ）yy2把下列各式分解因式正确的是（ ）Ax y 2x 2yx（y 2x y） ； B9xyz6 x 2y2 3xyz（32xy）C3 a 2x6bx 3x3x（a 22b） ； D x y2 x2y xy（x y）113 （2） 2001（2） 2002 等于（ ）A2 2001 B2 2002 C2 2001 D246x n3x 2n 分解因式正确的是（ ）A3（2 xn x2n） B3x n（2x n） C3（2x nx 2 n） D 3x n（x n 2）二、填空题5分解因式与整式乘法的关系是_.6 计算 939 289 2 。

12、第二章 因式分解测试题（时间：90 分钟，满分：100 分）班级 姓名 一、填空（每空 2 分，共 36 分）1、分解因式： ， ，14a2ab2、分解因式： ， yxyx)2()( 222)()(abyax。3、 、 的公因式是 。22ba24、 （ ） ， 16x2) (1 2y) () (21) (412 xx5、分解因式： 。224)(ba6、分解因式： 。31963nnyy7、分解因式： ， ，22x 652x8、分解因式： ， 。5 379、若 ，则 p= ，q= 。)4(22xqpx二、选择（每小题 3 分，共 18 分）10、下列多项式的分解因式，正确的是（ ）（A） （B）)34(9122xyzyxz )2(3632 ayay（C） （D）。

13、初二 数学检测试卷（因式分解检测）班别： 姓名： 学号： 成绩： 一、判断题（对的填 T，错的填 F，本大题共 5 小题，每小题 2 分，共 10 分）1-4x 2-9=-(2x+3)(2x-3).2多项式 1+ab+ 是完全平方式.3若 x+y=3，xy=2，则 xy2+x2y 的值为 6.4x 2+(m-1)x+9 是一个完全平方式，则 m=7.5x 2+2x+2=(x+1)2+1 中从左到右的变形是因式分解.二、选择题（本大题共 8 小题，每小题 54 分，共 32 分）6a(a-x)(b-x)+ab(x-a)(x-b)中的公因式是（ ）.（A）a （B）a(a-x)(x-b) （C）a(a-x) （D）(a-x)(b-x)7ax 分解因式正确的是（ ）.（A）ax (1+ x ) （B）a。

14、因式分解例题精讲与同步练习本周的内容：因式分解一、 本节的重点是因式分解，包括因式分解的意义和把多项式的三种基本方法；难点是因式分解的方法的灵活运用1. 提公因式法的关键是确定公因式。即取各项系数的最大公约数字母取各项的相同的字母各字母的指数取次数最低的。2. 运用公式法时要注意判断是否符合公式要求，并牢记公式的特征。3. 分组分解的关键是适当分组，先使分组后各组中能分解因式，再使因式分解能在各组之间进行。4. 分解因式时应当先考虑提公因式，然后判断是否可以套用公式，最后考虑分组分解。5. 分解因式时要灵活运用。

15、因式分解练习题一. 填空题1. 把一个_化成几个_的_的形式叫因式分解，因式分解与_正好相反。2. 一个多项式各项的公因式是这个多项式各项系数的_与各项都含有的字母的_次幂的_。3. 分解因式时，如果有的因式还能分解，一定要再继续分解到每一个多项式因式都_为止。4. 变形（1） ， （2） 中，属于因式()abababab2()分解过程的是_。5. 把一个多项式进行因式分解，首先看这个多项式各项有无_，如果有，就先_-。6. 如果 是一个完全平方式，那么 k=_。9422xky7. 如果 分解为 ，那么 a=_，b=_。310()xab8. 用分组分解法时，一定要考虑分组后能否_。

16、2.1 分解因式同步训练 7：1 下列各式从左到右的变形是分解因式的是（ ） 。Aa（ab）a 2abBa 22a1a（a2）1Cx 2xx（x1）Dx 2 （x ） （x ）yy12把下列各式分解因式正确的是（ ）Ax y 2x 2yx（y 2xy）B9xyz6 x 2y23xyz（32xy）C3 a 2x6bx3x3x（a 22b）D x y2 x2y xy（xy）113 （2） 2001（2） 2002等于（ ）A2 2001 B2 2002 C2 2001 D246x n3x 2n分解因式正确的是（ ）A3（2x nx 2n） B3x n（2x n） C3（2x nx 2n） D3x n（x n2）5分解因式与整式乘法的关系是_。6计算 939 289 2的结果是_。7如果 ab10，ab21，则 a2bab 2的值为_。8连一连：9x。

17、第二章 因式分解练习题一、填空（16 题每空 1 分，其余每空 2 分，共 18 分）1、一个多项式的 都含有的 的因式，叫做这个多项式各项的公因式。2、 （ ）23234348baba3、 ；2) (69yx 336) (158zm4、 (7355、用分组分解法分解因式，分组的原则是：分组后能 ，分组后便于 。6、多项式 的公因式是 2,12,3 xx7、因式分解： 7838、因式分解： 22414nm9、计算： 8013.010、 ，则 = Ayxyx)(2二、判断（每题 1 分，共 4 分）1、 （ ）)3(34222、 （ ）)(m3、 （ ）22)(414baba4、若 ，则 、 异号 （ ）2xxab三、选择（每小题 2 分，共 8 分）1、下。

18、八年级单元测试卷（因式分解）班级_学号_姓名_一、填空题：（每小题 2分，共 24分）1、 把下列各式的公因式写在横线上： = ； = yx25 nx426nx232、 填上适当的式子，使以下等式成立：（1） )(2xy（2） nnaa3、 在括号前面填上“”或“”号，使等式成立：（1） ； （2） 。2)()(yxy )2(1)2(1xx4、 直接写出因式分解的结果：（1） ；（2） 。2x 362a5、 若 。， 则 baba016、 若 ，那么 m=_。2246xmx7、 如果 。，则 22,7, yxxyy8、 简便计算： 。 21.9.9、 已知 ，则 的值是 。31a2a10、如果 2a+3b=1,那么 3-4a-6b= 。11、若 是一个完全平。

19、八年级数学（下）第二章提高题1.将下列各式分解因式：（1） 294nm； （2）22)(16)(9nm； （3） 416nm；2.分解因式（1） 25)(10)(2yxyx； （2） 42481716ba；3.用简便方法计算：(1)57.61.6+28.836.814.4 80 (2)393713344.试说明：两个连续奇数的平方差是这两个连续奇数和的 2 倍。5. 将下列各式分解因式 ),(31272且 均 为 自 然 数nmbannm131213 nnnyxxyx22)(4ba2224)(bac222)1()1(baba)(2)()(2 bxayxbayx 222 )()()( zyxzyx44)(625ba222 )(4)( xyabybx6.写一个多项式，再把它分解因式(要求：多项式含有字母 m 和 n，系数、次数不限，并能。

20、第二章 分解因式综合练习一、选择题1.下列各式中从左到右的变形，是因式分解的是（ ）(A)(a+3)(a-3)=a2-9 (B)x2+x-5=(x-2)(x+3)+1(C)a2b+ab2=ab(a+b) (D)x2+1=x(x+ )12.下列各式的因式分解中正确的是（ ）(A)-a2+ab-ac= -a(a+b-c) (B)9xyz-6x2y2=3xyz(3-2xy)(C)3a2x-6bx+3x=3x(a2-2b) (D) xy2+ x2y= xy(x+y)113.把多项式 m2(a-2)+m(2-a)分解因式等于（ ）(A)(a-2)(m2+m) (B)(a-2)(m2-m) (C)m(a-2)(m-1) (D)m(a-2)(m+1)4.下列多项式能分解因式的是（ ）(A)x2-y (B)x2+1 (C)x2+y+y2 (D)x2-4x+45.下列多项式中，不能用完全平方公式分解因式的。