3.1 分式 每课一练4北师大版八年级下

1、3.4 分式方程同步巩固一、选择题1.函数 y= 1x中自变量 x 的取值范围是( ).A.x-1 B.x-1 C.x1 D.x02.若分式2943x的值为零,则 x 的值为( ).A.3 B.3 或-3 C.-3 D.03.若分式 12x的值为零,则 x 等于( ).A.0 B.1 C. 23 D.-14.化简2()ab的结果是( ).A. B. a C. ba D.a+b5.当分式 |3x的值为零时,x 的值为( ).A.0 B.3 C.-3 D.36.化简29m的结果是( )A. 3 B.- 3 C. 3m D. 7.化简 219+ 的结果是( )A. 6m B. 2 C. 2 D. 29m8.下面计算正确的是( )A. 22()abaB. ()55bcaaC. 2251034xxD. 1xy9、08 年暑假期间，红星中学“启明文学社”的全体同学包租一辆面包。

2、 3.4 分式方程同步练习 13：1， 判断下列各题，正确的在题后括号内打“” ，错误的打“”.（1） = 是关于 y 的分式方程. （ ）3y51（2）分式方程 =0 的解是 x=3. （ ）|x（3）只要是分式方程，一定出现增根. （ ）（4）方程 = 与方程 5（x-2）=7x 的解相同. （ ）27（5）方程 = 的两边都乘以（x-2） ，得 1=（x1）. （ 1xx）（6）方程 = 无解. （ ）2（7）方程 = 的根为 x=0. （ ）x（8）方程 变形得 x=1，而 x=1 是原方程的增根，故原方程无解.（ 1)(） 2，若 的值为，则 x 等于 （ ）5xA. 33537373，老张师傅做 m 个零件用了一个小时，。

3、分式方程（一）班级：_ 姓名：_一、请你填一填(2)对于分式 ，当 x_时，分式的值为零，当 x_时，分式无意3|x义(12)甲、乙、丙班学生参加植树造林，已知甲班每天比乙班多植 5 棵树，甲班植 80 棵树所用的天数与乙班植 70 棵树所用的天数相等，若设甲班每天植树 x 棵，则根据题意可列出的方程为_二、解下列方程(1) 1462x(2) 73参考答案一、(1) -12 x (2)-3 3 (3) (4) (5)0 1 1 2137(6) f2 (7)无解 (8)36 (9)3 (10)-4 (11) x6 Ff13 41(12) 5708x二、(1) x-2 是增根，此方程无解(2) x-2 是原方程的解。

4、3.4 分式方程 基础题1.判断下列各题，正确的在题后括号内打“” ，错误的打“”.来源:学科网（1） = 是关于 y 的分式方程. （ ）3y51（2）分式方程 =0 的解是 x=3. （ ）3|x2.若 的值为，则 x 等于 （ ）xA. 353537373.老张师傅做 m 个零件用了一个小时，则他做 20 个零 件需要的小时数是 （ ） A. B. C.20m D.20+m20204.一项工程，甲独做需 m 小时完成，若与乙合作 20 小时完成，则乙单独完成需要的时间是（ ）来源:Zxxk.ComA. B. C. D.20m20m20m205.甲、乙两班学生参加植树造林，已知甲班每天比乙班多植 5 棵树，甲班植80 棵树所用的天。

5、一、知识要点1、分式方程的概念：分母中含 有未知数的方程叫做分式方程，分式方程 的重要特征：（1）含分母；（2）分母中含未知数。来源:学科网2解分式方程的一般步骤：（1）去分母，即在分式方程的两边同时乘以最简公分母，把原方程化为整式方程；（2）解这个整式方程；（3）验根，把整式方程的根代入最简公分母，使最简公分母不等于0的根才是原方程的根。使最简公分母为0的根是原方程的增根，舍去；（4）写出原方程的根。二、例题例1 下列关于 x的方程是分式方程的是（ ）A. 2356B. 137xaC. xabxD. 02x例2 214x例3：关于x的方程36xm有增。

6、3.4 分式方程 基础题1解分式方程的基本思想是 把分式方程化为 ，最后要注意 2分式方程 112xx去分母时，两边都乘以 3下列关于 x 的方程中，不是分式方程的是（ ）A B 650 C 4132x D nxm4如果 1x与 互为相 反数，则 x 5方程 340的解是 来源:学科网来源:学&科&网6当 x= 时，分式 x2的值与 45的值相等7若分式方程 5)1(a的解为 x=3，则 a 的值为 来源:学+科+网 Z+X+X+K8如果方程 xx23有增根， 那么增根是 9若分式 962的值为，则 x 10方程 xx22713的根的 情况，说法正确的 是（ ）来源:Zxxk.ComA0 是它的增根 B1 是它的增 根 C原分式方程无解 D1。

7、3.4 分式方程 基础题1.下列关于 x的 方程 ， ， 1， 中，是531x14xx31ba分式方 程的是 （ ） （填序号）2.如果 ，则 x= .x1323.方程 的解是 .来源:学#科#网 Z#X#X#K254.若 的值为，则 x等于 （ ）2xA. 3337375.下列各式中，不是分式方程的是（ ）A. B. C. D. （x11)(1x21x)12x发展题6.老张师傅做 m个零件用了一个小时，则他做 20个零件需要的小时数是 （ ）A. B. C.20m D.20+m20207.一项工程，甲独做需 m小时完成，若与乙合作 20小时完成，则乙单独完成需要的时间是（ ）A. B. C. D.20m20m20m208.甲、乙 两班学生参加植树造林，已知甲班 。

8、分式方程（二）班级：_ 姓名：_一、请你填一填(6)甲、乙两人分别从 A、 B 两地同时出发，相向而行，在 C 地相遇后，甲又经过 t1时到达 B 地，乙又经过 t2时到达 A 地，设 AC S1， BC S2，那么 _21t二、认真选一选(1)农机厂职工到距工厂 15 千米的某地检修农机，一部分人骑自行车先走半小时后，其余人乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车速度为自行车速度的 3 倍，若设自行车的速度为 x 千米/时，则所列方程为( )A B2153 x1523C Dx (2)小明一家四口人打电话预约两个姑姑及其一家人一起到某景点旅游，此景点按这样的规定收费，不超过 5 。

9、分式第 1 至 3 节习题（第七周）一、选择题：下列式子（1） ；（2） ；（3） ；yx2 cab1ba（4） 中正确的是 （ ）yxA 、1 个 B 、2 个 C、 3 个 D、 4 个2. 能使分式 的值为零的所有 的值是 （ ）1xxA B C 或 D 或00101x3. 下列四种说法（1）分式的分子、分母都乘以（或除以） ，分式的值不变；2a（2）分式 的值能等于零；（3） 的最小值为零；其中正确的说法有 y82x（ ）A 1 个 B2 个 C 3 个 D 4 个4. 已知 ， 等于 （ ）0xx12A B C D 265x615、下列各式-3x, , ,- , , , 中，分式的个数为 （ ）yx302y34A1 B2 C3 D4 6、下面各分式： , , 。

10、分式的乘除法班级：_ 姓名：_一、判断正误(对的打“” ，错的打“”)(1) x y( )2(2)( p-q)2(q-p)21( )(3) x2( )48(4) ( )3)(92nmn(5) (m0)( )ba二、请你填一填(1) (- )_2ba(2) _1c3三、细心算一算四、用数学眼光看世界甲队在 n 天内挖水渠 a 米，乙队在 m 天内挖水渠 b 米，如果两队同时挖水渠，要挖 x米，需要多少天才能完成？(用代数式表示)参考答案一、(1) (2) (3) (4) (5)二、(1)- (2) (3)-1 (4)643 (5)ab1c8 107三、(1)、 (2)(243x(4)解法一：当 3 时 3yx1xy x-y-3 xy。

11、3.4 分式方程 同步练习1.判断下列各题，正确的在题后括号内打“” ，错误的打“”.（1） = 是关于 y的分式方程. （ ）3y51（2）分式方程 =0的解是 x=3. （ ）|x（3）只要是分式方程，一定出现增根. （ ）（4）方程 = 与方程 5（x -2）=7x 的解相同. （ ）527（5）方程 = 的两边 都乘以 （x-2） ，得 1=（x1）. （ ）1x（6）方程 = 无解. （ ）2（7）方程 = 的根为 x=0. （ ）x（8）方程 变形得 x=1，而 x=1是原方程的增根，故原方程无解.（ 1)(） 来源:Zxxk.Com2.若 的值为，则 x等于 （ ）25xA. 33537373.老张师傅做 m个零件用了一个小时。

12、3.1 分式 同步练习1.下列说法正确的是（ ）A.如果 A，B 是整式，那么 就叫做分式; BAB.只要分式的分子为零，则分式的值就为零;C.只要分式的分母为零，则分式 必无意义; D.因为 不是分式，而 是整式.x22.在 ， ， ， ， a+ 中,分式的个数有（ ）来源:学科网121xy3m1A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个3.使分式 有意义的 a 取值应是（ ）1aA. 任意实数 B. a C. a D. a 或 11104.要 使分式 有意义，则 a 取值应是（ ）2A-1 B. 1 C. D. 任意实数15.当 x=2 时，下列各式的值为 0 的是（ ）A. B. C. D. 232x2x94x12x6.对于分式 中，当 x=-a 时，下。

13、 一、知识要点1 分式的概念：整式 A 除以整式 B 可以表示成 的形式. 如果除式 B 中含有字母 ，那么A称 为分式，其中 A 称为分式的分子， B 称为分式的分母，对于任意一个分式，分母B都不能为零.2 对于分式应把握以下几点：来源:Z&xx&k.Com 分式表示两个整式相除. 分式的分母中一定含有字母. 分式有意义的条件：分母不等于零，否则分式无意义. 分式的值等于零的条件：分子等于零且分母不等于零.二、典型例题分析例 1下列式子中哪些是整式？哪些是分式？， ， ， ， ,2m23ab2zyx29321yx例 2 当 x 取什么值时，下列分式有意义？ ； （2） ； 。

14、3.1 分式同步练习 10：1，下列说法正确的是（ ）A. 如果 A，B 是整式，那么 就叫做分式BAB. 只要分式的分子为零，则分式的值就为零C. 只要分式的分母为零，则分式必无意义D. 因为 不是分式，而是整式x22，在 ， ， ， ，a+ 中,分式的个数有（ ）121xy3m1A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个3，使分式 有意义的 a 取值应是（ ）12aA. 任意实数 B. a C. a D. a 或 1104，要使分式 有意义，则 a 取值应是（ ）2A-1 B. 1 C. D. 任意实数5，当 x=2 时，下列各式的值为 0 的是（ ）A. B. C. D. 232x2x94x12x6，对于分式 中，当 x=-a 时，下列结论正。

15、3.2 分式的基本性质课时练习题型 1：分式基本性质的理解应用1（辨析题）不改变分式的值，使分式 的各项系数化为整数，分子、分母应乘15039xy以（ ）A10 B9 C45 D902（探究题）下列等式： ; ; ;()abcxyabc 中,成立的是（ ）mnA B C D3（探究题）不改变分式 的值，使分子、分母最高次项的系数为正数，正确235x的是（ ）A B C D235x23x235x235x题型 2：分式的约分4（辨析题）分式 ， ， ， 中是最简分式的有（ ）4ya24122yx2abA1 个 B2 个 C3 个 D4 个5（技能题）约分：（1） ； （2） 269x23m题型 3：分式的通分6（技能题）通分：（1） ， 。

16、 一、知识要点： 分式的基本性质：分式的分子 与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的 整式，分式的值不变，用式子表示为： .mBA0,b注意：.分式的基本 性质与分数的基本性质类似，若原分式的分子（或分母）是多项式，运用分式的基本性质时，要先把分式形式的分子（或 分母）用括号括上，再乘以（或除以）整式.2.分式的约分：当分式的分子分母都是单项式时，约去分式的分子与分母的公因式；当分式的分子分母都是多项式时，应先把多项式分解因式，然后再约去分子和分母的公因式.3.最简分式：分子与分母没有公因式的分式.注意：约分的结果必。

17、分式例题精讲与同步训练【基础知识精讲】1.分式的概念一般地，用 A，B 表示两个整式，AB 就可以表示成 的形式，如果 B 中含有字母，A式子 就叫做分式.其中，A 叫做分式的分子， B 叫做分式的分母 .因为零不能作除数，所以分式的分母不能为零.2.有理式的概念整式和分式统称为有理式有理式的分类：有理式 分 式 多 项 式单 项 式整 式3. 分式有意义的条件分式有意义的条件是分母不等于零；分式无意义的条件是分母等于零；分式的值等于零的条件是分子等于零且分母不等于零.【重点难点解析】1.重点难点分析重点：掌握分式的概念，采用与分数类。

18、八年级下期数学测试题(内容 第三章 分 式)班级： 学号： 姓名： 得分： （考试时间:120 分钟;全卷满分:120 分;试卷备注:内部资料,请勿外传）一、用心选一选（每小题 3 分，共 30 分）A 卷（基础层 共 100 分）1、若 a，b 为有理数，要使分式 的值是非负数，则 a，b 的取值是 ( )ba(A)a0，b0； (B)a0，bO； (C)a0，b0 或a0，by0，那么 的值是 ( )xy1(A)零； (B)正数； (C)负数； (D)整数；7、若 ，则 b 为 ( )as(A) ； (B) ； (C) ； (D) ；11sa2sa1sa8、在一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为每小时 V1千米，下坡时的速度为每小时 V2千米。

19、3.1 分式课时练习题型 1：分式、有理式概念的理解应用1（辨析题）下列各式 ， ， ， ， ，0中，是分式的有a1x5y2ab23x_；是整式的有_；是有理式的有_题型 2：分式有无意义的条件的应用2（探究题）下列分式，当 取何值时有意义（1） ； （2） 3x23x3（辨析题）下列各式中，无论 取何值，分式都有意义的是（ ）xA B C D12x2123121x4（探究题）当 _时，分式 无意义4x题型 3：分式值为零的条件的应用5（探究题）当 _时，分式 的值为零x21题型 4：分式值为 的条件的应用16（探究题）当 _时，分式 的值为 1；435x当 _时，分式 的值为 x课后系统。

20、题型一：基本概念分式的识别1、在有理式 中是分式的有 。213,8xaby2、下列说法正确的是（ ）A 如果 A、B 是整式，那么 就叫分式ABB 只要分式的分子为零，分式就为零C 只要分式的分母为零，分式就没有意义D 因为 ，所以 是整式，不是分式2x2x3、将分式 约分到 则 x 应满足条件（ ）2x1A x0 B x-1 c x0 D x0 且 x-1题型二：分式意义：有无意义，等于零的问题1、要使分式 有意义，则 a 的值应满足 。23a2、要使分式 的值为 0，则 a 的值应为 。413、分式 ，当 时，其值为 0，当 时，分式无意义。x4、要使分式 有意义，则 a 的取值应是（ ）21。