2.1 分解因式 每课一练10北师大版八年级下

1、3.1 分式同步练习 10：1，下列说法正确的是（ ）A. 如果 A，B 是整式，那么 就叫做分式BAB. 只要分式的分子为零，则分式的值就为零C. 只要分式的分母为零，则分式必无意义D. 因为 不是分式，而是整式x22，在 ， ， ， ，a+ 中,分式的个数有（ ）121xy3m1A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个3，使分式 有意义的 a 取值应是（ ）12aA. 任意实数 B. a C. a D. a 或 1104，要使分式 有意义，则 a 取值应是（ ）2A-1 B. 1 C. D. 任意实数5，当 x=2 时，下列各式的值为 0 的是（ ）A. B. C. D. 232x2x94x12x6，对于分式 中，当 x=-a 时，下列结论正。

2、3.2 分式的基本性质课时练习题型 1：分式基本性质的理解应用1（辨析题）不改变分式的值，使分式 的各项系数化为整数，分子、分母应乘15039xy以（ ）A10 B9 C45 D902（探究题）下列等式： ; ; ;()abcxyabc 中,成立的是（ ）mnA B C D3（探究题）不改变分式 的值，使分子、分母最高次项的系数为正数，正确235x的是（ ）A B C D235x23x235x235x题型 2：分式的约分4（辨析题）分式 ， ， ， 中是最简分式的有（ ）4ya24122yx2abA1 个 B2 个 C3 个 D4 个5（技能题）约分：（1） ； （2） 269x23m题型 3：分式的通分6（技能题）通分：（1） ， 。

3、分式例题精讲与同步训练【基础知识精讲】1.分式的概念一般地，用 A，B 表示两个整式，AB 就可以表示成 的形式，如果 B 中含有字母，A式子 就叫做分式.其中，A 叫做分式的分子， B 叫做分式的分母 .因为零不能作除数，所以分式的分母不能为零.2.有理式的概念整式和分式统称为有理式有理式的分类：有理式 分 式 多 项 式单 项 式整 式3. 分式有意义的条件分式有意义的条件是分母不等于零；分式无意义的条件是分母等于零；分式的值等于零的条件是分子等于零且分母不等于零.【重点难点解析】1.重点难点分析重点：掌握分式的概念，采用与分数类。

4、八年级下期数学测试题(内容 第三章 分 式)班级： 学号： 姓名： 得分： （考试时间:120 分钟;全卷满分:120 分;试卷备注:内部资料,请勿外传）一、用心选一选（每小题 3 分，共 30 分）A 卷（基础层 共 100 分）1、若 a，b 为有理数，要使分式 的值是非负数，则 a，b 的取值是 ( )ba(A)a0，b0； (B)a0，bO； (C)a0，b0 或a0，by0，那么 的值是 ( )xy1(A)零； (B)正数； (C)负数； (D)整数；7、若 ，则 b 为 ( )as(A) ； (B) ； (C) ； (D) ；11sa2sa1sa8、在一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为每小时 V1千米，下坡时的速度为每小时 V2千米。

5、3.1 分式课时练习题型 1：分式、有理式概念的理解应用1（辨析题）下列各式 ， ， ， ， ，0中，是分式的有a1x5y2ab23x_；是整式的有_；是有理式的有_题型 2：分式有无意义的条件的应用2（探究题）下列分式，当 取何值时有意义（1） ； （2） 3x23x3（辨析题）下列各式中，无论 取何值，分式都有意义的是（ ）xA B C D12x2123121x4（探究题）当 _时，分式 无意义4x题型 3：分式值为零的条件的应用5（探究题）当 _时，分式 的值为零x21题型 4：分式值为 的条件的应用16（探究题）当 _时，分式 的值为 1；435x当 _时，分式 的值为 x课后系统。

6、2.2 提公因式法创新训练 8：1 若 x23x20，求 2x36x 24x 的值。2 当 a7，x4 时，求 5a2（x6）4a 2（x6）的值，你能用哪几种方法求解？其中哪一种方法比较好？3 计算 2001200220022001200120024 利用提公因式法化简多项式：1xx（1x）x（1x） 2x（1x） 2002答案：1 原式2x（x3x2）2x002 方法一（直接代入）：原式5（7） 2（4+6）4（7） 2（46）24501960490方法二：（提公因式法）：原式a 2（x6） （54）a 2（x6）490。显然方法二简捷3 原式20012002100120011001200204 原式（1x） （1x）x（1x） 2x（1x） 2002（1x）3x（1x） 2002（1x） 2002。

7、一、选择题1.下列多项式中，公因式是 5a2b 的是( )A.15a2b20a 2b2 B.30a2b315ab 410a 3b2C.10a2b220a 2b3+50a4b5 D.5a2b410a 3b3+15a4b22.下列分解因式结果正确的是( )A.a2b+7abb=b(a 2+7a) B.3x2y3xy+6y=3y(x 2x+2)C.8xyz6x 2y2=2xyz(43xy) D.2a 2+4ab6ac=2a(a2b3c)3.如果 ba=6，ab=7 ，那么 a2bab 2 的值是( )A.42 B.42 C.13 D.13二、填空题4.多项式 14abx8ab 2x+2ax 各项的公因式是 _.5.7ab4+14a2b249a 3b2=7ab2(_).6.若 4x36x 2=2x2(2x+k)，则 k=_.7.3629123 3=_.三、解答题8.分解因式(1)15a3b2+5a2b (2)5a 。

8、2.2 提公因式法 同步练习一、选择题1 下列各式公因式是 a的是（ ）A. axay5 B 3ma6ma 2 C4a 210ab Da 22ama 来源:学。科。网2 6xyz3xy 29x 2y 的公因式是（ ）A.3x B3xz C3yz D3xy3 把多项式（3a 4b） （7a8b）（11a12b） （8b7a）分解因式的结果是（ ）A8（7 a8b） （ab）;B2（7a8b） 2 ;C8（7a8b） （ba）;D2（7a8b）4把（xy） 2（yx）分解因式为（ ）A （xy） （xy1） B （yx） （xy1）C （yx） （yx1） D （yx） （yx1）5下列各个分解因式中正确的是（ ）A10ab 2c6ac 22ac2ac（5b 23c）来源:学科网B （a b） 3（ba ） 2（ ab） 2（ab1。

9、2.2提公因式法同步训练 8：1 下列各式得公因式是 a得是（ ）A axay5 B3ma6ma 2 C4a 210ab Da 22ama2 6xyz3xy 29x 2y的公因式是（ ）A 3x B3xz C3yz D3xy3 把多项式（3a4b） （7a8b）（11a12b） （8b7a）分解因式的结果是（ ）A8（7a8b） （ab）B2（7a8b） 2 C8（7a8b） （ba）D2（7a8b）4把（xy） 2（yx）分解因式为（ ）A （xy） （xy1） B （yx） （xy1）C （yx） （yx1） D （yx） （yx1）5下列各个分解因式中正确的是（ ）A10ab 2c6ac 22ac2ac（5b 23c）B （ab） 3（ba） 2（ab） 2（ab1）Cx（bca）y（abc）abc（bca） （xy1）D （a2b。

10、提公因式法班级：_ 姓名：_一、请你填一填(1)单项式-12 x12y3与 8x10y6的公因式是_(2)- xy2(x y)3 x(x y)2的公因式是_(3)把 4ab2-2ab8 a分解因式得_(4)5( m-n)4-(n-m)5可以写成_与_的乘积二、认真选一选(1)多项式 8xmyn-1-12x3myn的公因式是( )A xmyn B xmyn-1 C4 xmyn D4 xmyn-1(2)把多项式-4 a34 a2-16a分解因式( )A- a(4a2-4a16) B a(-4a24 a-16)C-4( a3-a24 a) D-4 a(a2-a4)A c-b5 ac B c b-5acC c-b ac D c b- ac1 51(4)用提取公因式法分解因式正确的是( )A12 abc-9a2b23 abc(4-3ab)B3 x2y-3xy6 y3 y(x2-x2 y)C- a2 ab-ac- a(a-b。

11、2.1 分解因式 同步练习一、选择题1 下列各式从左到右的变形是分解因式的是（ ）.来源:学科网 ZXXKAa（ab ）a 2ab ； Ba 22a1a（a 2） 1Cx 2xx（x1） ； Dx 2 （x ） （x ）yy2把下列各式分解因式正确的是（ ）Ax y 2x 2yx（y 2x y） ； B9xyz6 x 2y2 3xyz（32xy）C3 a 2x6bx 3x3x（a 22b） ； D x y2 x2y xy（x y）113 （2） 2001（2） 2002 等于（ ）A2 2001 B2 2002 C2 2001 D246x n3x 2n 分解因式正确的是（ ）A3（2 xn x2n） B3x n（2x n） C3（2x nx 2 n） D 3x n（x n 2）二、填空题5分解因式与整式乘法的关系是_.6 计算 939 289 2 。

12、第二章 因式分解测试题（时间：90 分钟，满分：100 分）班级 姓名 一、填空（每空 2 分，共 36 分）1、分解因式： ， ，14a2ab2、分解因式： ， yxyx)2()( 222)()(abyax。3、 、 的公因式是 。22ba24、 （ ） ， 16x2) (1 2y) () (21) (412 xx5、分解因式： 。224)(ba6、分解因式： 。31963nnyy7、分解因式： ， ，22x 652x8、分解因式： ， 。5 379、若 ，则 p= ，q= 。)4(22xqpx二、选择（每小题 3 分，共 18 分）10、下列多项式的分解因式，正确的是（ ）（A） （B）)34(9122xyzyxz )2(3632 ayay（C） （D）。

13、初二 数学检测试卷（因式分解检测）班别： 姓名： 学号： 成绩： 一、判断题（对的填 T，错的填 F，本大题共 5 小题，每小题 2 分，共 10 分）1-4x 2-9=-(2x+3)(2x-3).2多项式 1+ab+ 是完全平方式.3若 x+y=3，xy=2，则 xy2+x2y 的值为 6.4x 2+(m-1)x+9 是一个完全平方式，则 m=7.5x 2+2x+2=(x+1)2+1 中从左到右的变形是因式分解.二、选择题（本大题共 8 小题，每小题 54 分，共 32 分）6a(a-x)(b-x)+ab(x-a)(x-b)中的公因式是（ ）.（A）a （B）a(a-x)(x-b) （C）a(a-x) （D）(a-x)(b-x)7ax 分解因式正确的是（ ）.（A）ax (1+ x ) （B）a。

14、因式分解例题精讲与同步练习本周的内容：因式分解一、 本节的重点是因式分解，包括因式分解的意义和把多项式的三种基本方法；难点是因式分解的方法的灵活运用1. 提公因式法的关键是确定公因式。即取各项系数的最大公约数字母取各项的相同的字母各字母的指数取次数最低的。2. 运用公式法时要注意判断是否符合公式要求，并牢记公式的特征。3. 分组分解的关键是适当分组，先使分组后各组中能分解因式，再使因式分解能在各组之间进行。4. 分解因式时应当先考虑提公因式，然后判断是否可以套用公式，最后考虑分组分解。5. 分解因式时要灵活运用。

15、因式分解练习题一. 填空题1. 把一个_化成几个_的_的形式叫因式分解，因式分解与_正好相反。2. 一个多项式各项的公因式是这个多项式各项系数的_与各项都含有的字母的_次幂的_。3. 分解因式时，如果有的因式还能分解，一定要再继续分解到每一个多项式因式都_为止。4. 变形（1） ， （2） 中，属于因式()abababab2()分解过程的是_。5. 把一个多项式进行因式分解，首先看这个多项式各项有无_，如果有，就先_-。6. 如果 是一个完全平方式，那么 k=_。9422xky7. 如果 分解为 ，那么 a=_，b=_。310()xab8. 用分组分解法时，一定要考虑分组后能否_。

16、2.1 分解因式同步训练 7：1 下列各式从左到右的变形是分解因式的是（ ） 。Aa（ab）a 2abBa 22a1a（a2）1Cx 2xx（x1）Dx 2 （x ） （x ）yy12把下列各式分解因式正确的是（ ）Ax y 2x 2yx（y 2xy）B9xyz6 x 2y23xyz（32xy）C3 a 2x6bx3x3x（a 22b）D x y2 x2y xy（xy）113 （2） 2001（2） 2002等于（ ）A2 2001 B2 2002 C2 2001 D246x n3x 2n分解因式正确的是（ ）A3（2x nx 2n） B3x n（2x n） C3（2x nx 2n） D3x n（x n2）5分解因式与整式乘法的关系是_。6计算 939 289 2的结果是_。7如果 ab10，ab21，则 a2bab 2的值为_。8连一连：9x。

17、第二章 分解因式综合练习一、选择题1.下列各式中从左到右的变形，是因式分解的是（ ）(A)(a+3)(a-3)=a2-9 (B)x2+x-5=(x-2)(x+3)+1(C)a2b+ab2=ab(a+b) (D)x2+1=x(x+ )12.下列各式的因式分解中正确的是（ ）(A)-a2+ab-ac= -a(a+b-c) (B)9xyz-6x2y2=3xyz(3-2xy)(C)3a2x-6bx+3x=3x(a2-2b) (D) xy2+ x2y= xy(x+y)113.把多项式 m2(a-2)+m(2-a)分解因式等于（ ）(A)(a-2)(m2+m) (B)(a-2)(m2-m) (C)m(a-2)(m-1) (D)m(a-2)(m+1)4.下列多项式能分解因式的是（ ）(A)x2-y (B)x2+1 (C)x2+y+y2 (D)x2-4x+45.下列多项式中，不能用完全平方公式分解因式的。

18、第二章 因式分解练习题一、填空（16 题每空 1 分，其余每空 2 分，共 18 分）1、一个多项式的 都含有的 的因式，叫做这个多项式各项的公因式。2、 （ ）23234348baba3、 ；2) (69yx 336) (158zm4、 (7355、用分组分解法分解因式，分组的原则是：分组后能 ，分组后便于 。6、多项式 的公因式是 2,12,3 xx7、因式分解： 7838、因式分解： 22414nm9、计算： 8013.010、 ，则 = Ayxyx)(2二、判断（每题 1 分，共 4 分）1、 （ ）)3(34222、 （ ）)(m3、 （ ）22)(414baba4、若 ，则 、 异号 （ ）2xxab三、选择（每小题 2 分，共 8 分）1、下。

19、八年级数学（下）第二章提高题1.将下列各式分解因式：（1） 294nm； （2）22)(16)(9nm； （3） 416nm；2.分解因式（1） 25)(10)(2yxyx； （2） 42481716ba；3.用简便方法计算：(1)57.61.6+28.836.814.4 80 (2)393713344.试说明：两个连续奇数的平方差是这两个连续奇数和的 2 倍。5. 将下列各式分解因式 ),(31272且 均 为 自 然 数nmbannm131213 nnnyxxyx22)(4ba2224)(bac222)1()1(baba)(2)()(2 bxayxbayx 222 )()()( zyxzyx44)(625ba222 )(4)( xyabybx6.写一个多项式，再把它分解因式(要求：多项式含有字母 m 和 n，系数、次数不限，并能。

20、八年级单元测试卷（因式分解）班级_学号_姓名_一、填空题：（每小题 2分，共 24分）1、 把下列各式的公因式写在横线上： = ； = yx25 nx426nx232、 填上适当的式子，使以下等式成立：（1） )(2xy（2） nnaa3、 在括号前面填上“”或“”号，使等式成立：（1） ； （2） 。2)()(yxy )2(1)2(1xx4、 直接写出因式分解的结果：（1） ；（2） 。2x 362a5、 若 。， 则 baba016、 若 ，那么 m=_。2246xmx7、 如果 。，则 22,7, yxxyy8、 简便计算： 。 21.9.9、 已知 ，则 的值是 。31a2a10、如果 2a+3b=1,那么 3-4a-6b= 。11、若 是一个完全平。