数学18.1勾股定理第3课时教案人教新课标八年级下

1、15.2乘法公式平方差公式教学目标1经历探索平方差公式的过程，进一步发展符号感和推理能力。2会推导平方差公式，并能运用公式进行简单计算。来源:xyzkw.Com3认识平方差及其几何背景，使学生明白数形结合的思想。4在合作、交流和讨论中发掘知识，并体验学习的乐趣。5培养学生灵活运用知识、勇于探求科学规律的意识。教学重点：体会公式的发现和推导过程，理解公式的本质，并会运用公式进行简单的计算。教学难点：从广泛意义上理解公式中的字母含义，具体问题要具体分析，会运用公式进行计算。教学准备1为每位学习准备一张正方形纸片（边长为。

2、课 题 20.1.2 中位数和众数（第一课时）知识与能力来源:学优中考网 xyzkw认识中位数和众数，并会求出一组数据中的众数和中位数过程与方法 理解中位数和众数的意义和作用。它们也是数据代表，可以反映一定的数据信息，帮助人们在实际问题中分析并做出决策。教学目标 来源:学优中考网来源 :学优中考网情感、态度和价值观会利用中位数、众数分析数据信息做出决策。重点 认识中位数、众数这两种数据代表难点 利用中位数、众数分析数据信息做出决策。主 要 教 学 过 程 学生活动 一引入新课 严格的讲教材本节课没有引入的问题，而是在复习和延。

3、17.1 反比例函数1712 反比例函数的图象和性质（2）一、教学目标1使学生进一步理解和掌握反比例函数及其图象与性质2能灵活运用函数图象和性质解决一些较综合的问题3深刻领会函数解析式与函数图象之间的联系，体会数形结合及转化的思想方法二、重点、难点1重点：理解并掌握反比例函数的图象和性质，并能利用它们解决一些综合问题2难点：学会从图象上分析、解决问题三、例题的意图分析教材第 51 页的例 3 一是让学生理解点在图象上的含义，掌握如何用待定系数法去求解析式，复习巩固反比例函数的意义；二是通过函数解析式去分析图象及性质，。

4、17.1 勾股定理(第 3 课时)一、内容及内容解析1内容应用勾股定理解决一些数学问题2内容解析勾股定理反映了直角三角形三边之间的数量关系，是求解线段长度问题常用的方法之一，在几何图形中能“找”出或“造”出直角三角形是运用勾股定理解决问题的关键本节课主要研究利用勾股定理证明直角三角形全等的判定方法之“HL” ，从而进一步感受几何知识的逻辑性和证明的必要性；勾股定理也是数形结合的典范，借助勾股定理可以在数轴上画出一些表示无理数的点，从而进一步感受数轴上的点与实数的一一对应，体会数形结合思想基于以上分析，可以确定。

5、16.1 勾股定理（一）【教学目标】一、知识目标1.在探索基础上掌握勾股定理2.掌握直角三角形中的边边关系和三角之间的关系二、能力目标1.已知两边，运用勾股定理列式求第三边2.应用勾股定理解决实际问题（探索性问题和应用性问题） 3.学会简单的合情推理与数学说理，能写出简单的推理格式三、情感态度目标学生通过适当训练，养成数学说理的习惯，培养学生参与的积极性，逐步体验数学说理的重要性【重点难点】重点：在直角三角形中，知道两边，可以求第三边难点：应用勾股定理时斜边的平方等于两直角边的平方和疑点：灵活运用勾股定理【教学。

6、16.1 勾股定理（二）【本课目标】1.通过拼图，用面积的方法说明勾股定理的正确性2.通过实例应用勾股定理，培养学生的知识应用技能来源:学|科|网 Z|X|X|K【教学过程】1.情境导入多媒体播放如何制作相同的直角三角形纸板2、课前热身让学生分组练习用四块相同的直角三角形板拼成正方形3、合作探究（1）整体感知通过相同直角三角形的拼图体验，让学生找出多种不同的方法来说明勾股定理的正确性，通过运用勾股定理解题，训练培养学生应用知识的技能，通过阅读材料让学生体验勾股定理的妙用（2）四边互动：出示课本中图（1）和（2） （ 1） （ 2。

7、16.1 分式16.1.2 分式的基本性质一、教学目标1理解分式的基本性质. 2会用分式的基本性质将分式变形.二、重点、难点1重点: 理解分式的基本性质.2难点: 灵活应用分式的基本性质将分式变形.三、例、习题的意图分析1P7 的例 2 是使学生观察等式左右的已知的分母（或分子） ，乘以或除以了什么整式，然后应用分式的基本性质，相应地把分子（或分母）乘以或除以了这个整式，填到括号里作为答案，使分式的值不变.2P9 的例 3、例 4 地目的是进一步运用分式的基本性质进行约分、通分.值得注意的是：约分是要找准分子和分母的公因式，最后的结果要是。

8、161 分式16.1.1 从分数到分式一、 教学目标1 了解分式、有理式的概念.2理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.二、重点、难点1重点：理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件.2难点：能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.三、课堂引入 来源:学优中考网1让学生填写 P4思考，学生自己依次填出： ， ， ， .710as32v2学生看 P3 的问题：一艘轮船在静水中的最大航速为 20 千米/时，它沿江以最大航速顺流航行 100 千米所用实践，与以最大航速逆流航行 60 千米所用时间。

9、第 3 课时教学目标1灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题2进一步加深性质定理与判定定理之间关系的认识教学重点灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题教学难点灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题教学过程一、导入新课复习勾股定理及其逆定理，并指出勾股定理和它的逆定理是黄金搭档，经常综合应用来解决一些难度较大的题目，从而导入新课的教学二、新课教学例 1 如下图，某港口 P 位于东西方向的海岸线上. “远航”号、 “海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行， “远航”号每小时航行 16 n mile， “海天”号每小时航行 1。

10、16.3 分式方程（3）情境导入：1、某单位将沿街的一部分房屋出租，每间房屋的租金第二年比第一年多 500元，所有房屋出租金第一年为 9.6万元，第二年为 10.2万元。（1） 你能找出这一情境中的等量关系吗？来源:xyzkw.Com来源:学优中考网（2） 根据这一情境你能提出哪些问题？（3） 你利用方程求出这两年每间房屋的租金各是多少？2、 解读探究问：能从不同的角度找出这一情境中的等量关系吗？大家分组探讨一下探讨后综合：等量关系有下面一些：（1）第二年每间房屋的租金第一年每间房屋的租金500。 （2）第一年出租的房屋间数第二年出租的房。

11、16.2 分式的运算1621 分式的乘除(三)一、教学目标：理解分式乘方的运算法则，熟练地进行分式乘方的运算.二、重点、难点1重点：熟练地进行分式乘方的运算.来源:xyzkw.Com2难点：熟练地进行分式乘、除、乘方的混合运算.三、例、习题的意图分析1 P17 例 5 第（1）题是分式的乘方运算，它与整式的乘方一样应先判断乘方的结果的符号，在分别把分子、分母乘方.第（2）题是分式的乘除与乘方的混合运算，应对学生强调运算顺序：先做乘方，再做乘除2教材 P17 例 5 中象第（1）题这样的分式的乘方运算只有一题，对于初学者来说，练习的量显然少了些。

12、第 3 课时教学目标1会用勾股定理解决简单的实际问题.2树立数形结合的思想.教学重点难点来源:学优高考网 gkstk勾股定理的应用. 实际问题向数学问题的转化.一、导入新课勾股定理在实际的生产生活当中有着广泛的应用，勾股定理的发现和使用解决了许多生活中的问题，今天我们就来运用勾股定理解决一些问题二、新课教学例 1 已知直角三角形的一直角边为 9，另两边的长为整数，求三角形的周长来源:学优高考网分析：根据勾股定理，知道直角三角形一直角边可以得出斜边和另一直角边之间的关系，再由这两边的长为整数可以推出两边的长，当然这里不。

13、31 勾股定理（第 3 课时）一、教学目标1会用勾股定理解决简单的实际问题。2树立数形结合的思想。二、重点、难点1重点：勾股定理的应用。2难点：实际问题向数学问题的转化。三、例题的意图分析例 1（教材 P74 页探究 1）明确如何将实际问题转化为数学问题，注意条件的转化；学会如何利用数学知识、思想、方法解决实际问题。例 2（教材 P75 页探究 2）使学生进一步熟练使用勾股定理，探究直角三角形三边的关系：保证一边不变，其它两边的变化。四、课堂引入勾股定理在实际的生产生活当中有着广泛的应用。勾股定理的发现和使用解决了许多生活。

14、勾股定理的逆定理,活动1：复习与巩固,(1)勾股定理的内容是什么? (2)求以线段a,b为直角边的直角三角形的斜边c的长:a=3,b=4;a=8,b=6a=5,b=12.,活动2 ：探究,1.画图：画出边长分别是下列各组数的三角形（单位：厘米）A：3、4、3 ；B：3、4、5；C：3、4、6；D：6、8、10,2.测量：用你的量角器分别测量一下上述各三角形的最大角的度数，并记录如下：A：_ B：_ C：_ D:_,3.判断:请判断一下上述你所画的三角形的形状. A：_ B：_ C：_ D：_,4.找规律:根据上述每个三角形所给的各组边长请你找出最长边 的平方与其他两边的平方和之间的关系。 A：_ B。

15、18.1 勾股定理（三）教学时间 第 3 课时三维目标一、知识与技能能将实际问题转化为直角三角形的数学模型，并能用勾股定理解决简单的实际问题二、过程与方法1经历将实际问题转化为直角三角形的数学模型过程，并能用勾股定理来解决此问题，发展学生的应用意识2在解决实际问题的过程中，体验解决问题的策略，发展学生的实践能力和创新精神3在解决实际问题的过程中，学会与人合作，并能与他人交流思维过程和结果，形成反思的意识三、情感态度与价值观1在用勾股定理探索实际问题的过程中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心2在解决。

16、,第十八章 勾股定理,b,a,c,a2+b2=c2,18.1勾股定理(1),读一读我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的直角边称为股，斜边称为弦.在我国古代就有“勾3，股4，弦5”的说法。,图1-1,股,勾,弦,图1-1称为“弦图”，最早是由三国时期的数学家赵爽在注解周髀算经时给出的.,左下图是2002年在北京召开的国际数学家大会会徽， 其图案正是“弦图”，它标志着中国古代的数学成就.,学习目标,探索直角三角形三边关系，掌握勾股定理的运用思想，发展数学思维。,经历观察与发现直角三角形三边关系的 过程，感受勾股定理的应用意识。,培养严谨的数。

17、181 勾股定理（一）一、教学目标1了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理。2培养在实际生活中发现问题总结规律的意识和能力。3介绍我国古代在勾股定理研究方面所取得的成就，激发学生的爱国热情，促其勤奋学习。二、重点、难点1重点：勾股定理的内容及证明。2难点：勾股定理的证明。三、例题的意图分析例 1（补充）通过对定理的证明，让学生确信定理的正确性；通过拼图，发散学生的思维，锻炼学生的动手实践能力；这个古老的精彩的证法，出自我国古代无名数学家之手。激发学生的民族自豪感，和爱国情怀。例 。

18、181 勾股定理（二）教学时间 第二课时三维目标一、知识与技能1掌握勾股定理，了解利用拼图验证勾股定理的方法2运用勾股定理解决一些实际问题二、过程与方法1经历用拼图的方法验证勾股定理， 培养学生的创新能力和解决实际问题的能力2在拼图的过程中，鼓励学生大胆联想，培养学生数形结合的意识三、情感态度与价值观1利用拼图的方法验证勾股定理，是我国古代数学家的一大贡献， 借助此过程对学生进行爱国主义的教育2经历拼图的过程，并从中获得学习数学的快乐，提高学习数学的兴趣教学重点经历用不同的拼图方法验证勾股定理的过程，体验解。

19、18.1 勾股定理（四）教学时间 第四课时三维目标一、知识与技能1利用勾股定理，能在数轴上找到表示无理数的点2进一步学习将实际问题转化为直角三角形的数学模型，并能用勾股定理解决简单的实际问题二、过程与方法1经历在数轴上寻找表示地理数的总的过程，发展学生灵活勾股定理解决问题的能力2在用勾股定理解决实际问题的过程中，体验解决问题的策略，发展学生的动手操作能力和创新精神3在解决实际问题的过程中，学会与人合作，并能与他人交流思维过程和结果，形成反思的意识三、情感态度与价值观1在用勾股定理寻找数轴上表示无理数点的过程。

20、18.1 勾股定理（三）教学时间 第 3 课时三维目标一、知识与技能能将实际问题转化为直角三角形的数学模型，并能用勾股定理解决简单的实际问题二、过程与方法1经历将实际问题转化为直角三角形的数学模型过程， 并能用勾股定理来解决此问题，发展学生的应用意识2在解决实际问题的过程中，体验解决问题的策略， 发展学生的实践能力和创新精神3在解决实际问题的过程中，学会与人合作， 并能与他人交流思维过程和结果，形成反思的意识三、情感态度与价值观1在用勾股定理探索实际问题的过程中获得成功的体验， 锻炼克服困难的意志，建立自信心2 。