1、第 3 课时教学目标1灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题2进一步加深性质定理与判定定理之间关系的认识教学重点灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题教学难点灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题教学过程一、导入新课复习勾股定理及其逆定理，并指出勾股定理和它的逆定理是黄金搭档，经常综合应用来解决一些难度较大的题目，从而导入新课的教学二、新课教学例 1 如下图，某港口 P 位于东西方向的海岸线上. “远航”号、 “海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行， “远航”号每小时航行 16 n mile， “海天”号每小时航行 12 n mile它们离开港口一个半小时后分别位于点 Q，R 处，且相距
2、30 n mile如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？分析：在上图中可以看到，由于“远航”号的航向已知，如果求出两艘轮船的航向所成的角，就能知道“海天”号的航向了解：根据题意，PQ161.524，PR121.518，QR30因为 24218 230 2，即 PQ2 PR2QR 2，所以QPR 90由“远航”号沿东北方向航行可知，145因此245，即“海天”号沿西北方向航行例 2 如下图，在ABC 中，CD 是 AB 边上的高，且 CD2ADBD.求证：ABC 是直角三角形. 分析：勾股定理及逆定理的综合应用，注意条件的转化及变形.证明：AC 2AD 2+CD2，
3、BC 2CD 2+BD2，AC 2+BC2AD 2+2CD2+BD2AD 2+2ADBD+BD2(AD+BD )2AB 2三、课堂练习1若ABC 的三边 a、b、c，满足( ab)(a 2b 2c 2)0，则ABC 是（ ） 来源:gkstk.ComA.等腰三角形B.直角三角形C.等腰三角形或直角三角形D.等腰直角三角形2. 若ABC 的三边 a、b、c 满足 a2+b2+c2+506a+8b+10 c，求ABC 的面积3. 在ABC 中，AB 13cm ， AC24cm，中线 BD5cm求证：ABC 是等腰三角形 来源:gkstk.Com参考答案：1. C 2. 6 3.提示：因为 AD2+BD2AB 2，所以 ADBD ，根据线段垂直平分线的判定可知 ABBC. 来源:gkstk.Com 来源:学优高考网 gkstk四、布置作业 来源:学优高考网习题 17.2 第 5 题 教学反思：附件 1：律师事务所反盗版维权声明附件 2：独家资源交换签约学校名录（放大查看）学校名录参见：http:/
