1、第 3 课时教学目标1会用勾股定理解决简单的实际问题.2树立数形结合的思想.教学重点难点来源:学优高考网 gkstk勾股定理的应用. 实际问题向数学问题的转化.一、导入新课勾股定理在实际的生产生活当中有着广泛的应用，勾股定理的发现和使用解决了许多生活中的问题，今天我们就来运用勾股定理解决一些问题二、新课教学例 1 已知直角三角形的一直角边为 9，另两边的长为整数，求三角形的周长来源:学优高考网分析：根据勾股定理，知道直角三角形一直角边可以得出斜边和另一直角边之间的关系，再由这两边的长为整数可以推出两边的长，当然这里不需要分别求出，只要求出另两边的和就可以了 来源:学优高考网 gkstk解：设斜
2、边为 c，另一直角边为 a，由勾股定理得 c2a 29 2即(ca )(ca)81来源:gkstk.Com又因为 c、a 为正整数，所以 ca，c a 也是正整数，且 cac a.因为 8181l 273 所以 ca81 或 ca27(ca1 或 ca3)所以 abc81990 或 27936 即三角形的周长为 90 或 36例 2 小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多了 lm，当他把绳子的下端拉开 5m 后，发现下端刚好接触地面，求旗杆的高分析：由题意可知绳子比旗杆多 lm，把下端拉开 5m 后，下端刚好接触地面，这时，旗杆AB、绳子 AC、旗杆底点 B 与绳接触地面的点
3、C 所连结的线段 BC 构成直角三角形如图 3 如果设旗杆 AB xm，则绳长 AC( x1)m.解：设旗杆高为 xm，则绳子长( x1)m 在 RtABC 中，ABx，ACxl，BC 5 根据勾股定理得AC2AB 2BC 2，即(x1) 2x 25 2x12m 所以旗杆的高度为 12m三、课堂练习1小明和爸爸妈妈十一登香山，他们沿着 45 度的坡路走了 500 米，看到了一棵红叶树，这棵红叶树的离地面的高度是 米.2有一个边长为 1 米正方形的洞口，用一个圆形盖去盖住这个洞口，则圆形盖半径至少为 米.3如图，一根 12 米高的电线杆两侧各用 15 米的铁丝固定，两个固定点之间的距离是 .4如图，原计划从 A 地经 C 地到 B 地修建一条高速公路，后因技术攻关，可以打隧道由 A 地到 B 地直接修建，已知高速公路一公里造价为 300 万元，隧道总长为 2 公里，隧道造价为 500 万元，AC80 公里，BC60 公里，则改建后可省工程费用是多少？参考答案： 1 ；2 ； 318 米； 411600 50四、布置作业来源:学优高考网 gkstk习题 17.1 第 5、9 题 教学反思：附件 1：律师事务所反盗版维权声明附件 2：独家资源交换签约学校名录（放大查看）学校名录参见：http:/
