人教版八年级数学下册课件17.1勾股定理第4课时

1、第 3 课时教学目标1会用勾股定理解决简单的实际问题.2树立数形结合的思想.教学重点难点来源:学优高考网 gkstk勾股定理的应用. 实际问题向数学问题的转化.一、导入新课勾股定理在实际的生产生活当中有着广泛的应用，勾股定理的发现和使用解决了许多生活中的问题，今天我们就来运用勾股定理解决一些问题二、新课教学例 1 已知直角三角形的一直角边为 9，另两边的长为整数，求三角形的周长来源:学优高考网分析：根据勾股定理，知道直角三角形一直角边可以得出斜边和另一直角边之间的关系，再由这两边的长为整数可以推出两边的长，当然这里不。

2、171 勾股定理,第十七章 勾股定理,第3课时 利用勾股定理作图与计算,C,A,B,7(2017遵义航中期中)如图，圆柱形玻璃杯的高为18 cm，底面周长为24 cm，在玻璃杯内壁离杯底4 cm的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在玻璃杯外壁，离玻璃杯上沿2 cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁从玻璃杯外壁A处到达内壁B处的最短距离为多少？,8如图，一个圆柱体的底面周长为24 cm，高AB为5 cm，BC是直径，一只蚂蚁从点A出发沿着圆柱体的表面爬行到点C的最短路程是( ) A6 cm B12 cm C13 cm D16 cm,C,9(2017铜仁十中期中)如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为。

3、171 勾股定理,第十七章 勾股定理,第2课时 勾股定理的应用,知识点1：勾股定理在实际生活中的应用 1由于台风的影响，一棵树在离地面6 m处折断(如图)，树顶落在离树干底部8 m处，则这棵树在折断前(不包括树根)的高度是( ) A8 m B10 m C16 m D18 m,C,2如果梯子的底端离建筑物5 m，13 m长的梯子可以达到建筑物的高度是( ) A12 m B13 m C14 m D15 m 3如图，学校有一块长方形花圃，有极少人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，他们仅仅少走了_步路(假设2步为1米)，却踩伤了花草,A,4,4如图，在校园内的两棵树相距12 m，一棵树高13。

4、八年级 下册,17.1 勾股定理,第2课时 勾股定理的应用,已知一个直角三角形的两边，应用勾股定理可以求 出第三边，这在求距离时有重要作用,勾股定理：如果直角三角形的两条直角边长分别为a，b，斜边 长为c，那么a2+b2=c2,例1 一个门框的尺寸如图所示，一块长3 m，宽 2.2 m的长方形薄木板能否从门框内通过？为什么？,解：在RtABC中，根据勾股 定理，得 AC2=AB2+BC2=12+22=5AC= 2.24 因为 大于木板的宽2.2 m，所以 木板能从门框内通过,例2 如图，一架2.6米长的梯子AB 斜靠在一竖直 的墙AO上，这时AO 为2.4米 （1）求梯子的底端B距墙角O多少米？。

5、第十七章 勾股定理,八年级下册数学（人教版）,171 勾股定理,第3课时 利用勾股定理作图与计算,D,2如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为(2，3)，以点O为圆心，以OP的长为半径画弧，交x轴的负半轴于点A，则点A的横坐标介于( ) A4和3之间 B3和4之间 C5和4之间 D4和5之间,A,3(导学号69654034)(2016烟台)如图，O为数轴原点，A，B两点分别对应3，3，作腰长为4的等腰ABC，连接OC，以O为圆心，CO长为半径画弧交数轴于点M，则点M对应的实数为_,知识点2：利用勾股定理解决网格图形的问题 6如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A，B。

6、八年级数学下册(人教版),勾股定理,17.1 勾股定理（1）,学习目标1、知识与技能掌握勾股定理反映的数量关系；会用拼图法、面积法证明勾股定理；在生活实践中学会使用勾股定理。2、过程与方法通过 “观察猜想归纳验证” 过程理解勾股定理；学会从特殊到一般的数学思考方法。3、情感态度、价值观通过实验、猜想、拼图、证明等了解数学知识的发生发展过程，学会合作交流，体验探究乐趣，增强探索意识；感受勾股定理的悠久历史，激发学习热情。,除地球外，别的星球上有没有生命呢？自古以来，人类就不断发出这样的疑问，特别是近年来不断出现的U。

7、17.1 勾股定理（第3课时）,第十七章 勾股定理,人教版 八年级 下册,复习旧知,在八年级上册中我们曾经通过画图得到结论：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等. 学习了勾股定理后，你能证明这一结论吗？,已知：如图，在Rt ABC和Rt A B C 中， C= C ，AB=A B ，AC=A C . 求证： ABC A B C .,回顾交流：,2.若一个直角三角形两条直角边长是3和2，那么第三条边长是多少？,3.若一个直角三角形两条边长是3和2，那么第三条边长是多少？,要注意分类讨论的思想的应用噢！,你能否画出第3题的图形来！,1.已知直角三角形的两边长分别为5和12，。

8、17.1 勾股定理（第2课时）,第十七章 勾股定理,人教版 八年级 下册,问题： 你会用四个全等的直角三角形拼成哪些图形？,a,b,c,a,b,c,a,b,c,a,b,c,勾股定理的证明,勾股定理的证明方法很多，这里重点的介绍面积证法。,复习旧知,复习旧知,勾股定理的证法（一）,a2+b2=c2,( a+b)2=c2+4 ab,勾股定理的证法（二）,4 ab=,a2+b2=c2,C,复习旧知,学习目标,学习目标：1能运用勾股定理求线段长度，并解决一些简单的 实际问题；2在利用勾股定理解决实际生活问题的过程中，能 从实际问题中抽象出直角三角形这一几何模型， 利用勾股定理建立已知边与未知边。

9、17.1 勾股定理（第1课时）,第十七章 勾股定理,人教版 八年级 下册,情景导入,国际数学家大会是最高水平的全球性数学科学学术 会议2002年在北京召开了第24届国际数学家大会如 图就是大会的会徽的图案,你见过这个图案吗？它由哪些基本图形组成？,引入新课,毕达哥拉斯(公元前572-前492年),古希腊著名的哲学家、数学家、天文学家。相传有一次他在 朋友家做客时，发现朋友家用砖 铺成的地面中反映了A、B、C三 者面积之间的数量关系，进而发 现直角三角形三边的某种数量关 系,每块砖都是等腰直角三角形哦,讲授新课,追问 由这三个正方形 A，B，C的。

10、第十七章 勾股定理,八年级下册数学（人教版）,171 勾股定理,第1课时 勾股定理,知识点1：勾股定理的认识 1下列说法正确的是( ) A若a，b，c是ABC的三边，则a2b2c2 B若a，b，c是RtABC的三边，则a2b2c2 C若a，b，c是RtABC的三边，A90，则a2b2c2 D若a，b，c是RtABC的三边，C90，则a2b2c2,D,2历史上对勾股定理的一种证法采用了的图形如下：其中两个全等的直角三角形的边AE，EB在一条直线上证明中用到的面积相等关系的是( ) ASEDASCEB BSEDASCEBSCDE CS四边形CDAES四边形CDEB DSEDASCDESCEBS四边形ABCD,D,3(2017襄阳)“赵爽弦图”巧妙地利用面积。

11、第十七章 勾股定理,Zxxk,数学家曾建议用这个图作为与“外星人”联系的信号.,你知道这是为什么吗？,你见过这个漂亮的图案吗？,这个图案有什么意义？ Zxxk,温故知新,一般三角形,三个内角和是180， 两边之和大于第三边， 两边之差小于第三边.,直角 三角形,两个锐角互余.,直角三角形的三边a、b、c有没有等量关系呢？,拼图游戏,1. 有八个直角边长为1的等腰直角三角形，你能用它们拼出如图所示的三个正方形吗？,2. 请你计算这三个正方形的面积，它们之间存在什么数量关系？能否用一个等式表示出来？,即：A、B、C的面积有什么关系？,SA+SB=SC,3由。

12、第 4 课时教学目标1会用勾股定理解决较综合的问题.2树立数形结合的思想.教学重点难点勾股定理的综合应用. 勾股定理的综合应用.教学过程一、导入新课教师复习上节课内容（两道例题） ，导入新课的教学二、新课教学思考：在八年级上册中我们曾经通过画图得到结论：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等学习了勾股定理后，你能证明这一结论吗？教师引导学生先画出图形，再写出已知条件，然后证明已知：如图，在 RtABC 和 RtABC中，C C90，ABAB，ACAC 求证：ABCABC 来源:gkstk.Com证明：在 Rt ABC 和 Rt ABC中，CC90 ，根据勾股定理。

13、第十七章 勾股定理,Zxxk,小竞赛,1. 看图示信息，求直角三角形中第三边的长，将结果标在图上.,3,.,13,小竞赛,.,2.（1）如图，两个正方形的面积分别是 S1=18，S2=12，则直角三角形的较短的直角边长是 .,小竞赛,2.（2）如图，两个半圆的面积分别是S1=16，S2=25，则直角三角形的较短的直角边长是 .,3. 已知RtABC中，C=90，若a=1，c=3，则b= .,4. 已知RtABC中，A=90, B=30，若a=4，则c= . Zxxk,5. 已知RtABC中，B=90, A=45，若b=7 ，则c= .,小竞赛,7,探究 小明家装修时需要一块薄木板，已知小明家的门框尺寸是宽1 m，高2 m，如图所示，那么长3 。

14、第十七章 勾股定理,八年级下册数学（人教版）,171 勾股定理,第2课时 勾股定理在实际生活中的应用,知识点1：长度的计算 1如果梯子的底端离建筑物5 m，那么长为13 m的梯子可以达到该建筑物的高度是( ) A12 m B13 m C14 m D15 m 2如图，有两棵树，一棵树高10 m，另一棵高4 m，两树相距8 m一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行( ) A8 m B10 m C12 m D14 m,B,B,D,4如图，要制作底边BC的长为44 cm，顶点A到BC的距离与BC长的比为14的等腰三角形木衣架，则腰AB的长为_cm.(结果保留根号),5如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，。

15、第十七章 勾股定理,Zxxk,复习,1.请叙述勾股定理的内容.,勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方,如果在Rt ABC中,C=90， 那么,2.做教材第26页练习第1题.,例1.如图，一架2.6 m长的梯子AB斜靠在一竖直的墙AO上，这时AO为2.4 m.如果梯子的顶端A沿墙下滑0.5 m，那么梯子底端B也外移0.5 m吗？,在梯子下滑过程中，哪个线段的长没有发生变化？Zxxk,2.6 m,2.6 m,2.4 m,1.9 m,OB=？m,OD=? m,几何画板演示梯子下滑过程,练习,1. 教材第26页练习第2题.,2 .如图，上午8时，一条船从A处出发，以每小时15海里的速度向正北航行，10时到达B处.。

16、,第十七章 勾股定理,受台风麦莎影响，一棵树在离地面4米处断裂，树的顶部落在离树跟底部3米处，这棵树折断前有多高？,情境引入,1.已知直角三角形ABC的三边为a、b、c ， C 90，则 a、b、c 三者之间的关系是 ； 2.若一个直角三角形两条直角边长是3和2，那么第三条边长是 ；Zxxk3. 叫做无理数.,知识回顾,a2+b2=c2,无限不循环小数,问题思考,在八年级上册中我们曾经通过画图得到结论：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.学习了勾股定理后，你能证明这一结论吗？,已知两个直角三角形ABC和ABC中，C=C=90, AB=AB, BC=BC. 求证：ABC AB。