1、31 勾股定理（第 3 课时）一、教学目标1会用勾股定理解决简单的实际问题。2树立数形结合的思想。二、重点、难点1重点：勾股定理的应用。2难点：实际问题向数学问题的转化。三、例题的意图分析例 1（教材 P74 页探究 1）明确如何将实际问题转化为数学问题，注意条件的转化；学会如何利用数学知识、思想、方法解决实际问题。例 2（教材 P75 页探究 2）使学生进一步熟练使用勾股定理，探究直角三角形三边的关系：保证一边不变，其它两边的变化。四、课堂引入勾股定理在实际的生产生活当中有着广泛的应用。勾股定理的发现和使用解决了许多生活中的问题，今天我们就来运用勾股定理解决一些问题，你可以吗？试一试。五、例
2、习题分析例 1（教材 P74 页探究 1）分析：在实际问题向数学问题的转化过程中，注意勾股定理的使用条件，即门框为长方形，四个角都是直角。让学生深入探讨图DA BCOABCD中有几个直角三角形？图中标字母的线段哪条最长？指出薄木板在数学问题中忽略厚度，只记长度，探讨以何种方式通过？转化为勾股定理的计算，采用多种方法。注意给学生小结深化数学建模思想，激发数学兴趣。例 2（教材 P75 页探究 2）分析：在AOB 中，已知 AB=3，AO=2.5，利用勾股定理计算OB。 在COD 中，已知CD=3，CO=2，利用勾股定理计算 OD。则 BD=ODOB，通过计算可知 BDAC。进一步让学生探究 AC 和 BD 的关系，给 AC 不同的值，计算 BD。课后反思：
