1、新晃第二中学备课纸授课时间： 年 月 日（ 第 周 第 课时） 总第 课时 课题 线段的垂直平分线 课时安排来源:学优高考网1 课型 新授知识 理解中垂线的概念.性质和逆定理能力 通过有关知识能证明相关问题。.教学目标情感 来源:gkstk.Com通过丰富的数学活动,体会证明说理的魅力.教学重点 .掌握概念.性质及逆定理.教学难点 用性质及逆定理证明相关问题。教学方法 先学后教，当堂训练 教 具教学过程与设计 自我创新 问题:如图,A、B、C 三个村庄合建一所学校,要求校址 P 点距离三个村庄都相等.请你帮助确定校址.定理(线段垂直平分线的性质定理)线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离
2、相等.已知：直线 MNAB，垂足是 C，且 AC=CB.点 P 在 MN 上.求证：PA=PB证明: MNAB（已知）PCA= PCB(垂直的定义)在 PCA 和 PCB 中,AC=CB(已知),PCA=PCB(已证)PC=PC(公共边) PCA PCB(SAS)PA=PB(全等三角形的对应边相等)问题 当点 P 与点 C 重合时,上述证明有什么缺陷?PCA 与 PCB 将不存在. PA 与 PB 还相等吗?相等!此时,PA=CA,PB=CB已知 AC=CB PA=PB问题 已知线段 AB,有一点 P,并且 PA=PB.那么,点 P 是否一定在 AB 的垂直平分线上?这样的点 P /不存在?已
3、知: 线段 AB,且 PA=PB求证: 来源:gkstk.Com来源:学优高考网 gkstk证明: 过点 P 作 PCAB 垂足为 C. PA=PB(已知) PAB 是等腰三角形(等腰三角 形的定义)AC=BC(等腰三角形底边上的高是底边上的中线)PC 是线段 AB 的垂直平分线.即点 P 在线段 AB 的垂直平分线 MN 上逆定理和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上.运用篇:例 已知:如图 ABC 中, 边 AB、BC 的垂直平分线相交于点 P.求证:PA=PB=PC.证明: 点 A 在线段 AB 的垂直平分线上(已知) PA=PB(线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点
4、距离相等)同理 PB=PC PA=PB=PC问题 2 问题 :如图,A、B、 C 三个村庄合建一所学校,要求校址 P 点距离三个村庄都相等.请你帮助确定校址.问题 3 填空：1.已知:如图,AD 是 ABC 的高 ,E 为 AD 上一点,且 BE=CE,则 ABC 为 三角形.问题 4 填空：1.已知:如图,AD 是 ABC 的高 ,E 为 AD 上一点,且 BE=CE,则 ABC 为 三角形.问题 53.已知:如图,AB=AC,A=30o,AB 的垂直平分线 MN 交 AC 于 D,则 1= , 2= .小结:1.线段的垂直平分线上的点,和这条线段两个端点的距离相等.2.和一条线段两个端点距离相等的 点,在这条线段的垂直平分线上.3 线段的垂直平分线可以看作是和线段两个端点距离相等的所有点的集合.板书设计教学反来源:gkstk.Com思
