江苏省2016年高一数学苏教版必修1教学案第3章5对数1

1、江苏省泰兴中学高一数学教学案(79)必修 5_02 等差数列（1）班级 姓名 目标要求：1 理解等差数列的定义，能正确地运用定义判断或证明一个数列是否为等差数列2 掌握等差数列的通项公式的推导方法，初步学会其在解决有关等差数列的计算题中的应用3 了解等差中项的概念，能运用相关知识解决一些简单的等差数列问题重点难点：重点：等差数列的定义及等差数列的通项公式难点：等差数列的通项公式的推导和运用数学建构：1、 等差数列的定义2、 等差数列的通项公式3、等差中项、等差数列的定义的等价形式典例剖析：例 1.（1）求等差数列 10，7，4。

2、江苏省泰兴中学高一数学教学案(9)必修 1_01 集合(4) 交集、并集班级 姓名 目标要求1、 理解交集和并集的概念；2、 理解区间的表示法；3、掌握有关集合的术语和符号，会用它们正确地表示一些简单的集合重点难点重点：交集、并集的概念；难点：集合语言的理解与应用一、问题情境1用 Venn 图分别表示下列各组中的三个集合：（1 ） =-1， 1，2，3， =-2，-1，1， =-1，1ABC（2 ） = ， = ，C 3x0x03x（3 ） = 为高一（1）班语文测验优秀者，Ax= 为高一（1）班英语测验优秀者，B= 为高一（1）班语文、英语两门测验优秀者Cx思考 1：上述三组集合。

3、江苏省泰兴中学高一数学教学案(72)必修 5_01 正弦定理（2）班级 姓名 目标要求：1.熟练使用正弦定理解斜三角形.2.利用正弦定理在三角形中进行计算与证明.3.能利用正弦定理解决与三角形的面积、外接圆半径、形状有关的问题.重点难点：重点：运用正弦定理处理三角形的边角关系.难点：正弦定理及三角知识的综合应用.典例剖析：例 1. 根据下列条件，求出ABC 的形状 ； tanB= tanAcoscosabABC 2a2b例 2.如图，在ABC 中，AB=4cm ，AC=3cm ，角平分线 AD=2cm，求此三角形面积.D CBA例 3. 在ABC 中，内角 A，B，C 的对边 a，b，c，若，求证：a+c=2。

4、江苏省泰兴中学高一数学教学案(93)必修 5_03 基本不等式(一)班级 姓名 目标要求1、理解算术平均数、几何平均数的概念；2、基本不等式的探索、证明及简单应用；3、体会证明不等式的基本思想方法比较法、综合法与分析法 .重点难点重点：基本不等式的证明与运用; 难点：不等式证明的基本思想方法典例剖析例 1判断下列不等式是否正确?(1) (2)若 则2|ab0,a12(3)若 ,则 (4)若 且 ,则 1x3x0x12logl2x例 2 （1 ）已知 ,求证：Rba22ba（2 ）已知 都是正数，求证： ,abcabcbca例 3已知 是正数，试探索 、 的大小关系，并证明你的,ab21ab、 、 2ab结。

5、江苏省泰兴中学高一数学教学案(33)必修 1_02 函数与方程（1）班级 姓名 目标要求1、能利用二次函数的图象与判别式的符号，判断一元二次方程根的存在性及根的个数，了解函数的零点与方程根的联系.初步形成用函数的观点处理问题的意识.2、体验并理解函数与方程的相互转化的数学思想方法.重点难点重点：用联系的观点理解零点的概念，体会函数零点与方程根之间的联系；难点：函数、方程、不等式之间的联系与转化.教学过程一、问题与思考：思考 1下列两个问题的结果是否相同：（1 ）求一元二次方程 的根；032x（2 ）求二次函数 的图象与 轴的交。

6、江苏省泰兴中学高一数学教学案(10)必修 1_01 集合(5) 交集、并集（2）班级 姓名 目标要求1、 进一步理解交集、并集的概念；2、 熟练运用集合的符号表述、处理集合问题重点难点重点：集合的运算；难点：数形结合，分类讨论思想的运用课堂互动例 1：（1 ）已知1, = ,求实数 的值.ba,2ba,(2) 已知二次方程 2+ 和 2+c +15=0 的解集分别为 和 , =3,5,x0xAB =3, 求实数 的值.AB,例 2：已知集合 = | 2+4 =0. = | 2+2( +1) + =0, R， （1 ）若 =AxBxax2xAB，求实数 的取值范围.（2）若 ，求实数 的值BaA例 3：某年级先后举行数理化三科竞赛，学生。

7、江苏省泰兴中学高一数学教学案(25)必修 1_02 指数函数（2）班级 姓名 目标要求1熟练掌握指数函数的概念、图象、性质； 2掌握比较同底数幂大小的方法；3掌握指数函数及其指数形式的复合函数及其单调性的判别方法及其应用.教学过程一、复习引入：1指数函数：2指数函数图象、性质：二、典型例题：例 1 求下列函数的定义域和值域：（1） （2） （3）12xyxy1)(1xy（4） (5) xy)21(124xy变题 1：求函数 值域。923,12xyx例 2 求下列函数的单调区间（1） （2） 12xy21()3xy例 3 设 是实数， ,a)(12)(Rxaxf（1）证明：不论 为何实数， 均为增函数;。

8、江苏省泰兴中学高一数学教学案(26)必修 1_02 指数函数（3）班级 姓名 目标要求1熟练掌握指数函数的概念、图象、性质；2构建指数函数模型，解决实际问题，培养数学应用意识.教学过程一、复习引入：1指数的运算性质以及指数函数图象、性质：2设 ，试比较 的大小关系 1)3(ab）（ ab,3某种质量是 1 的放射性物质不断变化为其它物质，每经过 1 年剩留的这种物质是原来的84%.则这种物质的剩留量 关于时间 的函数为 。yx4函数 对于任意的实数都有_.)10()axf且(1) (2) (3) (4)(y(yfxf)()(yfxf)()(yfxf二、典例欣赏：例 1 用清水漂洗衣服，已知每次。

9、O11 xy江苏省泰兴中学高一数学教学案(24)必修 1_02 指数函数（1）班级 姓名 目标要求理解指数函数的概念，掌握指数函数的图象和性质。重点难点重点：指数函数的图象和性质。难点：正确运用指数函数的图象与性质来解题。教学过程一、复习引入：分析以下问题：(课本)二、新课讲授：1、指数函数的定义：一般地，形如 的函数叫做指数函数，其定义域是 思考 1：在函数解析式为什么要规定： , ?0a1思考 2：下列函数 ， ， ， 是不是指数函数？为什么？xy32xy123xxy练习 1：若 是指数函数，则 .xa)(2 a思考 3：函数 与函数 一样吗？有什么区别？2。

10、江苏省泰兴中学高一数学教学案(23)必修 1_02 分数指数幂班级 姓名 目标要求1.理解根式的概念，掌握 次方根的性质与整数指数幂的运算性质n2.理解分数指数的概念，掌握有理指数幂的运算性质3.能运用有理指数幂的运算性质进行化简和运算4.会进行根式与分数指数幂的相互转化熟练掌握用根式和分数指数幂表示一个正实数的算术根重点难点重点：利用分数指数幂的运算性质熟练地进行指数运算难点：分数指数幂的运算性质及运用课前预习一、复习回顾：（1）整数指数幂： （2）整数指数幂的运算性质： 二、阅读教材 P59P61，回答下列问题：1、根式：（。

11、江苏省泰兴中学高一数学教学案(8)必修 1_01 集合(3) 全集、补集班级 姓名 目标要求了解全集的意义，理解补集的概念重点难点重点：补集的概念；难点：补集性质的理解一、问题情境（1 ）复习子集的有关概念（2 ）问题：下列各组的 3 个集合中，哪 2 个集合之间具有包含关系 , , ；21,S1A,B ， ；RRx0Rx0 ，为 地 球 人x 为 外 国 人为 中 国 人 ,(3)上问题中每一组的 3 个集合，它们之间还有什么关系？二、建构数学1.全集的概念：如果集合 U 包含我们所要研究的各个集合，这时 U 可以看做一个全集（universal set）全集通常记作_怎样的集合。

12、江苏省泰兴中学高一数学教学案(71)必修 5_01 正弦定理（1）班级 姓名 目标要求：1.掌握正弦定理的推导过程.2.利用正弦定理进行三角形中的边角关系的转换.3.能利用与正弦定理有关的三角形的面积公式进行计算.重点难点：重点：应用正弦定理解斜三角形难点：正弦定理的证明典例剖析：例 1.在ABC 中，已知 b=16，A=30 ，B=120 ，求边 a 及 S ABC.例 2. 已知： 中， 求 A,C 及 c.ABC3,2,45,abB变式 1：将 变为 ；3a1变式 2：将 变为 .4例 3.如图，某登山队在山脚 A 处测得山顶 B 的仰角为 35，沿倾斜角为 20的斜坡前进1000m 后到达 D 处，又测。

13、江苏省泰兴中学高一数学教学案(73)必修 5_01 余弦定理(1)班级 姓名 目标要求：1.掌握余弦定理的推导过程；2.应用余弦定理解斜三角形；3.利用余弦定理进行三角形中的边角关系的转换.重点难点：重点：应用余弦定理解三角形;难点：余弦定理的证明典例剖析：例 1.在ABC 中， (1)已知 b=3，c=1，A=60 ，求 a；(2)已知 a=4，b=5 ，c=6，求 A（精确到 0.1）; (3)已知 b=3，c=3 ，B=30，求 a.3例 2. A、 B 两地之间隔着一个水塘（如图） ，现选择另一点 C，测得 CA=182m，CB=126m，ACB=63，求 A、B 两地之间的距离（精确到 1m）ACB例 3.已知钝角AB。

14、江苏省泰兴中学高一数学教学案(77)必修 5_02 数 列 （1）班级 姓名 目标要求：1了解数列的概念，了解数列的函数特性2了解数列的表示法3理解数列通项公式的意义重点难点：重点：数列的概念，数列的通项公式的意义难点：数列的表示法典例剖析：例 1. 已知数列的第 n 项 = ，写出这个数列的首项、第 2 项和第 3 项.a21例 2. 已知数列 的通项公式，写出这个数列的前五项，并作出他的图像：na（1） （2）1n(1)nna例 3. 观察下列数列，写出它的一个通项公式（1）1，3，7，15，31， （2） ，2468,315（3） ， （4）1，2，1，2，,15,23（5）9,99,9。

15、江苏省泰兴中学高一数学教学案(91)必修 5_03 不等关系班级 姓名 目标要求1. 感受在现实世界和日常生活中所存在的不等关系；2. 了解不等式的实际背景，会用不等式表示现实生活中的不等关系重点难点用不等式表示现实生活中的不等关系基础知识不等式的基本性质（1） ab（对称性） （2） cab,（传递性）（3） c（加法单调性）（4） ddc,（同向不等式相加）（5） bab（异向不等式相减）（6） c0,.（7） c（乘法单调性）（8） bdadba,（同向不等式相乘）(9)0c（异向不等式相除）11,ab（倒数法则）（11） )1,(0nZn且 （平方法则）（12） 且 （开。

16、江苏省泰兴中学高一数学教学案(30)必修 1_02 对数函数（2）班级 姓名 目标要求1对数函数的图象和性质的运用2研究与对数函数相关的复合函数的单调性与奇偶性重点难点重点：对数函数的图象与性质难点：与对数函数复合的函数的性质研究教学过程一、复习回顾：1回顾对数函数图像、性质:2 （1） 与 互为反函数，它们的图象关于 对称xayalog（2） 与 关于 对称a1lx3求下列函数的定义域：（1） ； （2）logxya32logxy4函数 的定义域是-1，1，则函数 的定义域是 )(xf )(l21f二、典型例题：例 1 画出下列函数的图象，并根据图象写出函数的单调区间 。

17、江苏省泰兴中学高一数学教学案(31)必修 1_02 对数函数（3）班级 姓名 目标要求1理解函数图象变换与函数解析式之间的联系2深入体会数形结合思想，逐步学会灵活运用函数图象研究函数性质重点难点与对数函数有关的复合函数的图象和性质教学过程一、复习引入：1回顾对数函数的定义、图像和性质：2函数 的图象必经过定点 1)2lg()xf3函数 的定义域是为 M， 的定义域是3 )2lg()1l()xxf为 N，那么 M4函数 的值域是 )21(log)(3xxf二、典型例题：例 解下列方程：（1） 40.2540.25log3l3log1l1xxxx（） 42logl5x例 2 解不等式： log13x1log0ax例 3 （。

18、O11 xy江苏省泰兴中学高一数学教学案(29)必修 1_02 对数函数（1）班级 姓名 目标要求1.理解对数函数的概念2.掌握对数函数的图象与性质重点难点重点：对数函数的图象与性质，对数函数与指数函数的关系难点：正确理解和运用对数函数的图象与性质教学过程一、复习引入：1. 指数函数的定义： 2. 指数与对数的关系： 3. 由前面我们知道，某种细胞分裂时， 1 个细胞分裂 次后，得到的细胞个数 与 的xyx函数关系式是 ，知道了 可以求出 ，知道了 能求出 吗？xyx二、新课讲授：1对数函数的概念：一般地，函数 叫做对数函数，其定义域是 思考：为什。

19、江苏省泰兴中学高一数学教学案(28)必修 1_02 对数（2）班级 姓名 目标要求1理解并掌握对数的运算性质；2了解对数的换底公式；3能运用对数的运算性质及换底公式进行对数的化简、求值、证明教学过程一、复习引入：1对数的定义，两种常用的对数：2对数恒等式：3对数运算性质：4求下列各式的值：（）log 2log 2= （） lglg= （）log 5 log 5 = （）log 3log 315= 135求下列各式中 x 的值：（1） （2）0)2(log2(1)log)1x二、新课讲授：思考 1：已知 ，试用 来表示nm3lg,2l ,6log5思考 2：已知 ，试用 来表示namNcclog,l m,Nalog1. 对数的换底公。

20、江苏省泰兴中学高一数学教学案(27)必修 1_02 对数（1）班级 姓名 目标要求1理解对数的概念；能进行对数式与指数式的互化。2进一步熟悉对数定义与幂的运算性质，掌握对数的运算性质；3熟练运用对数的运算性质进行化简求值。教学过程一、复习引入：问题：改革开放以来，我国经济保持了持续高速的增长，假设 2005 年我国国内生产总值为a 亿元，如果每年平均增长 8%，那么经过多少年国内生产总值是 2005 年时的 2 倍？（即实现国内生产总值翻一番的目标）二、新课讲授：1对数的定义： 一般地，如果 的 次幂等于 N，即 ，那么就称)1,0(ab是以 。