1、江苏省泰兴中学高一数学教学案(23)必修 1_02 分数指数幂班级 姓名 目标要求1.理解根式的概念，掌握 次方根的性质与整数指数幂的运算性质n2.理解分数指数的概念，掌握有理指数幂的运算性质3.能运用有理指数幂的运算性质进行化简和运算4.会进行根式与分数指数幂的相互转化熟练掌握用根式和分数指数幂表示一个正实数的算术根重点难点重点：利用分数指数幂的运算性质熟练地进行指数运算难点：分数指数幂的运算性质及运用课前预习一、复习回顾：（1）整数指数幂： （2）整数指数幂的运算性质： 二、阅读教材 P59P61，回答下列问题：1、根式：（1）n 次实数方根： .（2）n 次实数方根的性质： .（3）根式
2、： ，其中 叫根指数， 叫做被开方数.性质： ， na)（ na思考 1：求下列各式的值：（1） （2） （3） （4） （ab）3)8(2)10(4)(2)(ba2、分数指数幂的意义：正数 的正分数指数幂 （anma),0*Nnma正数 的负分数指数幂 （同时规定：0 的正分数指数幂为 ，0 的负分数指数幂为 .思考 2：求下列各式的值：（1） （2） （3） （4）3282123943)816(3指数概念的推广：4指数运算法则： 思考 3：用分数指数幂的形式表示并计算下列各式（式中字母都是正数）:（1） a2（2） 3（3） （4） )3()6)(26511213baba三、典型例题：例
3、1 已知 的值.2312131,()32ababa求变题 1：已知 的值.nnaa32,1求变题 2：已知 ，求下列各式的值：（1） ；（2） ；（3）3x 1x21x.3x例 2 比较 的大小.6312,5例 3 求代数式 有意义的 的取值范围.31)|(xx变题 1：求使下列等式成立的 的取值范围：x（1） ； 1)()1(2x（2） 2222 )1()1(xx变题 2：画出函数 的图象.322 11xxxy课堂练习1、 求下列各式的值：（1 ） （2） （3） （4） （xy ）4055)1.0(2)(66)(2、 成立的 x 的取值范围是_.1x3、化简： =_；526_；4_.34、
4、化简 的结果是 _.44)1(a5、已知 成立的条件是 _22,()()bRbba等 式学习反思1整数指数幂的运算性质：（1 ） _(,)mnanZ（2） （3 ）),_()(Zanm_()ab2分数指数幂：规定正数的正分数指数幂的意义是_规定正数的负分数指数幂的意义是_0 的正分数指数幂_ ，0 的负分数指数幂_，0 的 0 次幂_ 江苏省泰兴中学高一数学作业(23)班级 姓名 得分 1、 求值： = .12()2、 = .5.020)(49533、 已知 则三者从小到大为 .,6,1,3cba4、若 ,则 的值=_.2x4x5、若 ,则 的值=_.3xa3xa6、若 ， ,则 的值= .215b32ab7、化简： = .3026.164 8、已知： ，则 = . 12a3245a)(a9、化简下列各式：(1) (2) (3) 3)(a4)(m1210536（4 ） (5)(2211Zkk 043)(625.0816(6) (7)53(90252yxy baba222)(10、计算下列各式（其中各字母均为正数）： 65432a2346)51(rts )32)(41412yxyx 32431yx11、解下列方程： =256 15243x324x18x 08261xx12、已知 ,求 的值.()(0)xaf129()()01fff
