1、江苏省泰兴中学高一数学教学案(28)必修 1_02 对数（2）班级 姓名 目标要求1理解并掌握对数的运算性质；2了解对数的换底公式；3能运用对数的运算性质及换底公式进行对数的化简、求值、证明教学过程一、复习引入：1对数的定义，两种常用的对数：2对数恒等式：3对数运算性质：4求下列各式的值：（）log 2log 2= （） lglg= （）log 5 log 5 = （）log 3log 315= 135求下列各式中 x 的值：（1） （2）0)2(log2(1)log)1x二、新课讲授：思考 1：已知 ，试用 来表示nm3lg,2l ,6log5思考 2：已知 ，试用 来表示namNcclog
2、,l m,Nalog1. 对数的换底公式： Nalog思考 3： ， ， ，42log32log2log322两个常用的推论:= （特殊： = ） naNml naNl abalogl思考 4： cblog三、典型例题：例 1 （1）已知 ，试用 表示 .ba4log,3l55 a,12log5变题 1：已知 log 23a， log 37b, 用 a, b 表示 log 4256变题 2：已知 求,27log1a.16log变题 3：计算 23511loglog89变题 4：求 的值 . 32log978变题 5：设 ，求 的值.16logl8og4l 43m例 2 计算 5 3log12.
3、0计算 log 43log 92log 1432已知 log a xlog acb，求 x.变题 1：已知 ，求 之间满足的关系 .cba236ba,变题 2：设 x、 y、z （0 ， ）且 3x4 y6 z （1 ） 求证 ； （ 2）比较 3x，4 y，6z 的大小1x 12y 1z课堂练习1 若 ，且 ，且 ，则下列各式中错误的是 ao1,xRy0xy ， ，2lgla2loglaax ， ogaxyy ogyy 则 的值等于 l,l,mn 2ll()10x3计算 log(927)521log(48)lgl533log45l4计算 83log9l2 2(5)0学习反思1. 对数的运算性
4、质是 ；2. 换底公式是 ；3了解一些有益的法则，如， log1abloglnmaab江苏省泰兴中学高一数学作业(28)班级 姓名 得分 1、 .xx543log1llog2、若 ，则 等于 .)1,(baba a3、若 ，则 的值等于 .234208209logllog5llog4m4、已知 则 等于 .,8qp5、 （1） .9ll532（2）已知 ，则 .og2m42lgm6、 若 ，则 = . 2510abab7、 （1）方程 的解 x=_ _；lg(3)1x（2）设 是方程 的两个根，则 的值是 .12,2llg021x8、 （1）计算 ；2log(47)（2）已知 ，求 ；4log,1l,2logxxcba xabclog（3）已知 求 。,3.02lg,1lo,25lg5ba ablg（4）设 ，求实数 m 的值.21logl9og7l 4423m9、 （1）设 ，用 表示 ；a27log8 16log（2）设 ，用 表示 .ba5log,3l32a,20log1510、证明： bxaablog1l11、 已知关于 的方程 的两根为 和 ,求实数x0log2llog2bxbaa 12的值.ba,12、求方程 的解2)13(log21xx
