1、江苏省泰兴中学高一数学教学案(72)必修 5_01 正弦定理（2）班级 姓名 目标要求：1.熟练使用正弦定理解斜三角形.2.利用正弦定理在三角形中进行计算与证明.3.能利用正弦定理解决与三角形的面积、外接圆半径、形状有关的问题.重点难点：重点：运用正弦定理处理三角形的边角关系.难点：正弦定理及三角知识的综合应用.典例剖析：例 1. 根据下列条件，求出ABC 的形状 ； tanB= tanAcoscosabABC 2a2b例 2.如图，在ABC 中，AB=4cm ，AC=3cm ，角平分线 AD=2cm，求此三角形面积.D CBA例 3. 在ABC 中，内角 A，B，C 的对边 a，b，c，若，
2、求证：a+c=2b.223sincosincosinCAAB例 4. 非等边ABC 的外接圆半径为 2，最大边 BC=2 ，求 sinB+sinC 的取值范围.3学习反思： 1. 在ABC 中，面积 S= bcsinA= sinAsinBsinC= .122R4abcR2.三角形形状的关键在于边角关系的“统一” .3.了解重要结论:ABC 中， ABsinAsinB.ABC 中，sin2A=sin2B=A=B 或 C= 2课堂练习1.在ABC 中， a=2 ，b=2 ，A=45，则此三角形的解的情况是 _232.在ABC 中， a=2，A=30，C=45，则ABC 的面积 S 等于 3.在AB
3、C 中，若 a=2bsinA，则 B 等于 4.在ABC 中, 若 ，则 B 的值为_ sincoAab5.在ABC 中， acosA=bcosB，则ABC 是_ 6.在ABC 中， ，A=60，B=45则ABC 的外接圆半径为32ab_。江苏省泰兴中学高一数学作业(72)班级 姓名 得分 1在 中， ，满足条件的 （ ） ABC30,6,4abABCA不存在 B有一个 C有两个 D不能确定2在 中，已知 ，则 B 等于 5,1,30cA3在 中， ，则 A 为 8BCbS4在ABC 中，A=60，a= ，则 等于 sinsinabcC5在ABC 中，已知 ，则ABC 的形状是_tanAb6
4、ABC 中，若 A：B：C=1 ：2 ：3，则 a：b：c=_7判断ABC 的形状：在ABC 中，已知 ，则ABC 是什么形状？sincosCa在ABC 中，设 ， ， ，已知 ，证明ABC 为正BCaAbBcabca三角形.8 在ABC 中，已知 a=2，b=3 ，C=150，求 SABC在ABC 中，已知 c=10，A=45，C=30，求 b 和 S ABC9在ABC 中，内角 A，B，C 的对边 a，b ，c ，ABC 的面积为 S，若 24sin()cos213(1) 求 B 的大小；(2) 若 ，求 c 的值.,53aS10在 ABC 中，已知 ，试判断ABC 的形状.22()sin()()sin()abABabAB
