1、江苏省泰兴中学高一数学教学案(74)必修 5_01 余弦定理(2)班级 姓名 目标要求：1.熟练利用余弦定理解斜三角形2.利用余弦定理进行三角形中的边角关系的转换3.能根据边角关系判断三角形形状，进行某些恒等式的证明重点难点：重点：运用余弦定理处理三角形三边问题难点：正、余弦定理及三角知识的综合应用典例剖析：例 1根据下列条件，求此 ABC 的形状(1)在ABC 中，已知 ，试判断该三角形的形状;sin2icosABC(2)在ABC 中，已知 ，试判断ABC 的形状.cab例 2如图，AM 是ABC 中 BC 边上的中线，求证： 221()AMBACDCBA例 3如图，在ABC 中 AC=2，
2、BC=1， .3cos4C(1)求 AB 的值； (2)求 的值.in(2)A例 4已知圆内接四边形 ABCD 的边长分别为 AB=2，BC=6，CD=DA=4，求四边形 ABCD 面积.CBA学习反思1.判断三角形的形状的主要途径：(1)化角为边；(2) 化边为角;2.在三角形中进行求值时，要根据题设的特点，合理转化，灵活运用三角公式.课堂练习1在ABC 中，已知 ，则 A 等于 222sinisinsiABC2在ABC 中，化简 得 cobC3已知三角形的三边如下：3 ，5，7 ；10 ，24，26；21，25 ，28.其中锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的顺序依次是 4试判断ABC 的
3、形状在ABC 中，已知 c=2acosB；在ABC 中，已知 2a=b+c， .2sinisnABC(3)在ABC 中，已知 且()()3abci2sin.coABC江苏省泰兴中学高一数学作业(74)班级 姓名 得分 1在ABC 中，若 sinA=2sinBcosC，且 ，ABC 的形状是_222sinisinABC2设三角形三边长分别为 15，19，23，现将三边长各缩短 x 后，围成一个钝角三角形，则 x 的取值范围是 _3在ABC 中，已知 BC=3，AB=10， AB 边上的中线为 7，则 SABC =_4在ABC 中，设 且 ， ，求 AB 的长.,CBaAb|2,|3aabAC DBA5如图，我炮兵阵地位于 A 处，两观察所分别设于 C，D，已知ADC 为边长等于 a 的正三角形。当目标出现于 B 时，测得 CDB=45， BCD=75，试求炮击目标的距离 AB.6 ABC 中，角 A、B、C 所对的边分别是 a，b，c 角 C 等于角 A 的 2 倍，a +b=10，cosA=34求： 的值；b 的值ca7 ABC 中,已知 试判断 ABC 的形状.2(cos)()cos,abBCbA
