1、江苏省泰兴中学高一数学教学案(38)必修 4_01 弧度制班级 姓名 目标要求1理解弧度的意义;2掌握弧度制与角度制互化公式，能熟练地进行弧度与角度的互化;3理解角的集合与实数集 是一一对应的R重点难点重点：弧度与角度的互化 难点：弧度制的理解教学过程：一、问题情境：在本章引言中,我们曾考虑用(r, )来表示点 ,那么 , 与 之间具有怎样lPrl的关系呢?二、数学建构1、角度制：2、弧度制： 3、度与弧度的换算公式：角度值 0 1 15 30 45 60 90 135 150 180 270 360弧度值4、弧长公式：扇形面积公式：一、 典例剖析例 1 将下列弧度数化为角度数：（1 ） ；
2、（2 ）3.535例 2 将下列角度数化为弧度数：（1 ） 252； （2 ）11 15 例 3 把下列各角化为 的形式，并指出它们是第几象限角.2k02,kZ（1 ）1500； （2）2008； （ 3）6例 4 已知扇形的周长为 8cm，圆心角为 2 弧度，求该扇形的面积引申：扇形的周长为 ，当扇形的圆心角 和半经 各取何值时，扇形的面积最大ar例 5 如图，已知圆上一点 A(1,0)按逆时针方向作匀速圆周运动，1 秒钟时间转过 角，经过 2 秒种到达第三象限，经过 14 秒钟又转到与最初位置重合，求角 的)0(弧度数_y_x_O A四、课堂练习1、用弧度制表示：（1）终边在 轴上的角的集
3、合_x（2 ）第二象限的角的集合_2、若 =1rad，则角 终边在第_象限，若 =2，则角 终边在第_象限，若=3，则角 终边在第_象，限若 =4，则角 终边在第 _象限，若 =6，则角终边在第_象限3、已知扇形周长为 6cm，面积为 2cm2 , 则扇形圆心角的弧度数为_ 4、把下列各角化成 的形式，并指出它们是第几象限角：(0)kkZ（1 ） ； （2 ） 26150五、课堂小结1. 弧度的定义、弧度与角度之间的转化,以及弧度制下弧长公式及扇形的面积公式.2. 会应用所学的知识来处理实际问题,同时, 要注重方程思想及消元思想的应用 .江苏省泰兴中学高一数学作业(38)班级 姓名 得分 1、
4、若 是第四象限角，则 一定在第 象限。 2、用弧度制表示：（1）第一象限角的集合为_；（2 ）第二或第四象限角的集合为_3、圆的半径变为原来的 ，而弧长不变，则该弧所对的圆心角是原来的_倍214、把分针拨慢 10min，分针转过的弧度数为 5、把下列各角的角度数化为弧度数：（1 ） ； （2） ； （3） ； （4）30 05 18656、把下列各角的弧度数化为角度数：（1 ） ； （2） ； （3） ； （4）58321.7、已知 ，试判断 角所在象限Zkk,4)1(8、设集合 ， ，求 ZkkA,33BBA9、已知 的三个内角之比为 2：3：5 ，分别求出三个内角的弧度数ABC10、蒸汽机飞轮的直径为 1.2m，以 300 /min（转/分）的速度作逆时针旋转，求：r（1 ）飞轮 1s 内转过的弧度数；（2）轮周上一点 1s 内所经过的路程11、已知扇形 的面积为 1 ，它的周长为 4 ，求 的大小和弦 的长OAB2cmcmAOBA12、已知扇形的周长为 30cm，当它的半径和圆心角各取什么值时，才能使扇形的面积最大？最大面积是多少？
