椭圆及其标准方程教学案例

1、椭圆及其标准方程 教学设计说明内蒙古包头市包钢第一中学 高艳芬 014010一、教学内容解析本节课是人教 A 版普通高中课程标准实验教科书 数学选修 2-1 中的第二章第二节第一课时的内容，其主要内容是研究椭圆的定义及其标准方程，属于概念性知识.解析几何是在直角坐标系的基础上，利用代数方法解决几何问题的一门学科.从知识上讲，本节是在必修课程数学 2中直线和圆的基础上，对解析法的又一次实际运用，同时也是进一步研究椭圆几何性质的基础；从方法上讲，为进一步研究双曲线、抛物线提供了基本模式和理论基础；从教材编排上讲，三种圆锥。

2、1课题：2.1.1 椭圆的定义及其标准方程鹿城中学 田光海一、教案背景：1.面向对象：高中二年级学生2.学科：数学3.课时：2 课时4.教学内容：高中新课程标准教科书数学北师大版选修 1-1 第二章圆锥曲线与方程2.1.1 椭圆及其标准方程二. 教材分析本节课是圆锥曲线的第一课时，它是继学生学习了直线和圆的方程，对曲线和方程的概念有了一些了解，对用坐标法研究几何问题有了初步认识的基础上，进一步学习用坐标法研究曲线。椭圆的学习可以为后面研究双曲线、抛物线提供基本模式和理论基础。因此这节课有承前启后的作用，是本章的重点内容之一。1。

3、SCH 南极数学同步教学设计 人教 A 版选修 2-1 第二单元圆锥曲线与方程 - 1 -221 椭圆及其标准方程（1） （教学设计）教学目标：知识与技能目标：学习椭圆的定义，掌握椭圆标准方程的两种形式及其推导过程；能根据条件确定椭圆的标准方程，掌握用待定系数法求椭圆的标准方程；过程与方法目标：通过对椭圆概念的引入教学，培养学生的观察能力和探索能力；通过对椭圆标准方程的推导，使学生进一步掌握求曲线方程的一般方法，提高学生运用坐标法解决几何问题的能力，并渗透数形结合和等价转化的数学思想方法。情感、态度与价值观目标：通过让。

4、教学设计名称 椭圆及其标准方程执教者 陈丽霞 课时 1 课时（45 分钟）基本信息所属教材目录 选修 1-1 第二章圆锥曲线与方程 2.1 椭圆教材分析椭圆及其标准方程这一节教材整体来看是两大块内容，一是椭圆定义，二是椭圆的标准方程，椭圆是圆锥曲线这一章所要研究的三种圆锥曲线中，先要学习的内容，所以教材把对椭圆的研究放在了重点，对双曲线和抛物线的教学中巩固和应用，先讲椭圆也与圆的知识衔接自然，学好椭圆对学生学习圆锥曲线是非常重要的。学情分析学生在必修中学过圆锥曲线之一，圆。掌握了圆的定义及圆的标准方程的推导，学生可。

5、椭圆的定义及其标准方程教学设计一、教材分析椭圆是选修 2-1 第二章椭圆第一节的内容，在这一节中主要学习椭圆的定义及其标准方程，它是本章也是整个解析几何中最重要的内容之一，这节课是在学生学习了坐标平面上圆的方程的基础上，运用曲线与方程理论解决具体的二次曲线的又一个实例，它是坐标法研究曲线的几何性质的又一次实际演练，同时也是进一步研究椭圆几何性质的基础，此外，它还为后面研究双曲线和抛物线这两种圆锥曲线提供打下基础，因此本节课具有承上启下的重要作用。二、教学目标目标：1）知识与技能：感受椭圆定义构建的过程。

6、“抛物线及其标准方程”教学案例1.1、 教学内容分析圆锥曲线是解析几何中的一个重要内容，本章圆锥曲线分为椭圆、双曲线和抛物线三个部分，三部分在圆锥曲线中的地位相同。本章对抛物线的安排篇幅不多，并非其不重要，主要是因为学生对于椭圆、双曲线的基本知识和研究方法已经熟悉了，这里精简介绍，学生是完全可以接受的，讲解时应采用类比的方法让学生自主研究、合作交流等方式得出抛物线的定义、标准方程，最后反思应用。本课是高二数学8.5 的第一课时，它是学习抛物线的性质及其应用的基础。抛物线的定义很简单但非常重要，学习时要注。

7、1椭圆及其标准方程教学设计胥娟一、教材及学情分析1 椭圆及其标准方程是高中数学选修 1-1（人教版）2.1.1 中的内容，分三课时完成. 第一课时讲解椭圆的定义及其标准方程；第二课时讲解运用椭圆的定义及其标准方程解题，巩固求曲线方程的两种基本方法，即待定系数法、定义法；第三课时讲解运用中间变量法求动点轨迹方程的基本思路。 本节是第一课时.2本节内容是继学生学习了直线和圆的方程，对曲线的方程的概念有了一定了解，对用坐标法研究几何问题有了初步认识的基础上，进一步学习用坐标法学习曲线。 椭圆的学习可以为后面学习双曲线、。

8、2.2.1椭圆及其标准方程导学案【学习目标】1.从具体情境中抽象出椭圆的模型，理解椭圆的定义；2.了解椭圆标准方程的推导，掌握椭圆的标准方程；3.能根 据已知条件写出椭圆的标准方程。【学习重难点】重点：椭圆的定义及其标准方程；难点：椭圆标准方程的推导。【课前准备】1、日常生活中常见的椭圆形物体有哪些？2、求曲线方程的一般步骤是？3、如果方程中只有一个二次根式时，如何化简，如： 20xy如果方程中有两个二次根式时，又该如何化简呢？如 1abx4、小组准备一块硬纸板，一根细绳，两枚图钉。【预习展示】动手试验：取一条定长的细绳。

9、椭圆及其标准方程的教学反思通过对椭圆及其标准方程进行教学后，我认真地进行了反思，具体内容如下：一、教学设计新课标指出：数学不仅要考虑数学自身的特点，更要遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生的已有生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力，情感态度价值观等过方面得到进步和发展。本着这个原则我进行了教学设计。1、新知引入：先点明椭圆在高考大纲中的阐述，后从油罐车尾部轮廓线出发，结合椭圆在天文学和实际生产生活实践中的广泛应用。

10、12.2.1 椭圆及其标准方程一、教学目标设计1、知识与技能：理解椭圆的定义；明确焦点、焦距的概念；了解用椭圆定义推导椭圆的标准方程；掌握 a、b、c 三个量的几何意义及它们之间的关系；能够求椭圆的标准方程。2、过程与方法：（1）经历从具体情境中抽象出椭圆模型的过程，让学生感知数学知识与实际生活的普遍联系逐步提高学生的观察、分析、归纳、类比、数形结合、概括探索发现能力。（2）通过椭圆标准方程的推导，进一步掌握求曲线方程的一般方法坐标法，并渗透数形结合、等价转化的数学思想方法。3、情感态度与价值观培养学生的探索能。

11、1椭圆及其标准方程教学设计青铜峡市高级中学二六年十月2课题 椭圆及其标准方程一学情分析学生在必修中学过圆锥曲线之一，圆。掌握了圆的定义及圆的标准方程的推导，学生可以用类比的方法来研究中一种圆锥曲线椭圆。二、教学目标知识技能：1掌握随圆的定义，掌握椭圆标准方程的两种形式及其推导过程2能根据条件确定椭圆的标准方程，掌握运用定义法，待定系统法求随圆的标准方程。过程方法：1通过对椭圆概念的引入教学，培养学生的观察能力和探索能力。2通过对椭圆标准方程的推导，是学生进一步掌握求曲线方程的一般方法，并渗透数结合和等。

12、椭圆及其标准方程教学反思本节课主要是椭圆的定义及其标准方程的学习，教材根据动手绘制椭圆，建构椭圆的定义，并用坐标法求轨迹方程，经过对教材的分析，我采用探究性教学法和启发式教学法，以启发、引导为主，采用设疑的形式，逐步让学生进行探究性的学习。探究性学习就是充分利用了学生富有创造性和好奇心，敢想敢为，对新事物具有浓厚兴趣的特点。让学生根据教学目标的要求和题目中的已知条件，自觉主动地创造性地去分析问题，讨论问题，解决问题.在教学目标的实现上：既关注掌握知识技能的过程与方法，又关注在这过程中学生情感态度。

13、 2.2.1 椭圆及其标准方程（第一课时）学习目标： 1. 掌握椭圆的定义和标准方程，理解椭圆标准方程的推导过程；2能够运用推导的标准方程及对定义的理解直接写出椭圆的标准方程.重点与难点：1.重点是椭圆的定义和标准方程；2.难点是椭圆标准方程的推导.课前小测：化简下列方程，使结果不含根式：（1） 6xy（2） 4（3） 222(3)(3)10xyxy典型例题：例 1.（1）已知ABC 的顶点 B,C 在椭圆 上，顶点213xyA 是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在 BC 边上，则ABC 的周长是 （ ）A、 B、6 C、 D、122343（2）设定点 ,动点 P 满足条件120,F,则点。

14、1核心素养教学案例椭圆的标准方程（1）浙江省春晖中学 袁海峰教材：人教 A 版数学（选修 2-1）第二章第二节数学核心素养的培养目标：1数学抽象能力的培养：（1）从实验中抽象出椭圆的定义. （2）能用椭圆的定义解决一些简单的问题.2数学运算和数据分析能力的培养： （1）通过椭圆定标准方程的推导，培养学生发现数据规律、认识规律并利用规律解决实际问题的能力.（2）通过标准方程的推导培养学生求简意识并能懂得欣赏数学的“简洁美”.3直观想象和数学建模能力的培养：（1）通过椭圆定义的获得培养学生探索数学的兴趣.（2）在椭圆定义获得。

15、 椭圆及其标准方程【学习目标】1理解椭圆的定义 明确焦点、焦距的概念 2熟练掌握椭圆的标准方程，会根据所给的条件画出椭圆的草图并确定椭圆的标准方程 3能由椭圆定义推导椭圆的方程 4启发学生能够发现问题和提出问题，善于独立思考，学会分析问题和创造地解决问题；培养学生抽象概括能力和逻辑思维能力 【学习重点】：椭圆的定义和标准方程【学习重点】：椭圆标准方程的推导【学习过程】一、自主学习1 1997 年初，中国科学院紫金山天文台发布了一条消息，从 1997 年 2 月中旬起, 海尔波普彗星将逐渐接近地球，过 4 月以后,又将渐渐离去,。

16、选修 1-12.1.1 椭圆及其标准方程教学案例一、指导思想与理论依据1. 新课程标准理念高中数学新课程标准指出： “强调本质，注意适度形式化。高中数学课程应该返璞归真，努力揭示数学概念、法则、结论的发展过程和本质，让学生体会蕴涵在其中的思想方法。”在“椭圆及其标准方程”的引入与推导中，遵循学生的认识规律，通过动手实践、观察思考、合作交流、应用反思等过程，让学生逐步将认识由感性上升到理性，把学生学习知识当作认识事物的过程来进行教学，努力揭示知识的发生、发展过程。2. 建构主义理论建构主义认为：知识不是通过教师讲。

17、椭圆及其标准方程教学案例椭圆及其标准方程教学案例张明吉一、教材的地位和作用地位: 本节是圆锥曲线的第四节课,此前学生学习了直线和圆的方程,并且对曲线与方程的概念有所了解,同时学习了求简单的曲线方程和利用坐标法研究曲线的几何性质.椭圆的学习为以后研究双曲线、抛物线提供基本的模式和理论基础。因此这节科有承前启后的作用，也是本章的重点内容之一。作用: 本节内容对进一步理解曲线与方程的概念，深化数形结合、类比的数学思想有重要的意义二、学情分析在经过直线和圆的方程的学习之后，学生对坐标法研究曲线的性质有了进一步的。

18、引导学生深入体会概念椭圆及其标准方程（一）教学设计北京四中分校 林科琳【教材分析】(一) 教学内容“椭圆及其标准方程“ 是高二 数学选修 2-1 （选修） （人民教育出版社出版）第二章的第二节内容，分三课时完成. 第一课时讲解椭圆的定义及其标准方程；第二课时讲解运用椭圆的定义及其标准方程，巩固求曲线方程的两种基本方法，（待定系数法、定义法） ；第三课时讲解运用中间变量法求动点轨迹方程的基本思路. 现在说第一课时.(二) 教材的地位和作用本节内容是继学生学习了直线和圆的方程，对曲线的方程的概念有了一定了解，对用坐标法。