1、 2.2.1 椭圆及其标准方程（第一课时）学习目标： 1. 掌握椭圆的定义和标准方程，理解椭圆标准方程的推导过程；2能够运用推导的标准方程及对定义的理解直接写出椭圆的标准方程.重点与难点：1.重点是椭圆的定义和标准方程；2.难点是椭圆标准方程的推导.课前小测：化简下列方程，使结果不含根式：（1） 6xy（2） 4（3） 222(3)(3)10xyxy典型例题：例 1.（1）已知ABC 的顶点 B,C 在椭圆 上，顶点213xyA 是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在 BC 边上，则ABC 的周长是 （ ）A、 B、6 C、 D、122343（2）设定点 ,动点 P 满足条件120,F,则点
2、 P 的轨迹是 （ ）129PaA、椭圆或线段 B、线段 C、椭圆 D、不存在例 2.求适合下列条件的椭圆的标准方程:（1）两个焦点的坐标分别是(-4,0)、 （4，0） ，椭圆上一点P 到两焦点距离的和等于 10；（2）两个焦点的坐标分别是（-2，0） 、 （2，0） ，并且椭圆经过点（ ，- ）. 523（3） 10,4ac例 3. 已知是两个定点 、 , =6,且 的周长等于BCABC16,求顶点 的轨迹方程. A例 4.已知 ( )表示焦点在 1cossin22yx0y轴上的椭圆,求 的取值范围.随堂练习1.（1）两个焦点的坐标分别是（0，-2） 、 （0，2） ，并且椭圆经过点（-
3、， ）.235（2）已知椭圆的中心在原点，以坐标轴为对称轴，且经过两点 ,求椭圆方程。126,3,P（3）已知椭圆以坐标轴为对称轴，且 ，并且过点3abP（3，0） ，求椭圆的方程。2.在ABC 中，顶点 A,B,C 所对的三边分别是 a,b,c，并且B（-1，0） ，C（1，0） ，求满足 bac，且 b,a,c 成等差数列时，顶点 A 的轨迹。答案：课前小测（1） 036122yxyx（2） 4xy（3） 1562例 1：1.C 2.A例 2， （1） 。 （2） 。 （3）9x2y160x2y14409或例 3. )0(1625yx例 4 )3,(随堂练习 1（1） (2) 1602xy1392y（3） 8922x或2. ）（ 0142y
