讲义之有理数

1、1有理数及其运算复习讲义小书童教育连锁机构 初一升初二时间： 2014 年 月 日 姓名 有理数及其运算复习讲义一 【知识回顾】（一） 、负数，有理数的分类1、负数的意义：上升 1m 表示为-，则下降 2m 表示为-。2、某品牌纯净水标着 50 ”，则这瓶纯净水最多 ， 最少 。5ml mll3、0正 整 数整 数有 理 数 负 整 数分 数 （ 有 限 小 数 和 循 环 小 数 属 分 数 ，但 是 无 限 不 循 环 小 数 ， 不 是 分 数 ）4、非负数即不是负数，包括 0 和正数。5、因为 可以表示正数、0 和负数，所以 不一定是正数， 不一定是负数。aaa（二） 、数轴1、。

2、有理数的乘除法讲义一、有理数乘法法则根据有理数的正负性及其相乘时负因数的个数不同,有理数的乘法法则可以概括为以下几条:法则 1：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.(1)确定符号时要注意相乘两数的符号是同号还是异号或者是一个为零,只有非零的两数相乘才能使用此法则；(2)数字处理是在符号确定后进行的，其方法与小学里一样；(3)不要与加法法则混为一谈,错误理解为 “同号取原来的符号”,如把 (-2)(-3)错误的做成“取原来的符号 ”,再把绝对值相乘,得6.法则 2：任何数与零相乘，都得零 .法则 3：几个不等于零的数相乘，积。

3、 有理数初步讲义知识点一：有理数基本概念一、负数用正负数表示相反意义的量（增加，减少；零上，零下；向前，向后。 。 。 ）定义：在正数前面加“” （读负）的数， （-5，-2.8， ）3.4 不一定是负数，关键看 a 是正数、负数还是 0a例题：例 1：设向东行驶为正，如果向东行驶 30m 记做+30，向西行驶 20m 记做 ，原地不动记做 ， 5m 表示向 行驶 5m，+16m 表示向 行驶 16m.。例 2：收入2000 元，表示 。二、有理数（1 ）定义：整数： 正整数、零和负整数统称为整数。 .2,10,.自然数：正整数和零。 0,13.分数：正分数和负分数统称为分数。。

4、1一、知识梳理1、两个有理数相加有以下几种情况：两个正数相加； 两个负数相加；异号两数相加； 正数或负数或零与零相加。2、有理数的加法法则（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得 0；（3）一个数同 0 相加，仍得这个数。注：有理数的加法在进行运算时，首先要判断两个加数的符号，是同号还是异号？是否有零？接下来确定用法则中的哪一条；法则中，都是先强调符号，后计算绝对值，在应用法则的过程。

5、第一章 有理数一. 知识梳理：（一）、有理数的基础知识1、三个重要的定义：（1）正数：像 1、2.5、这样大于 0 的数叫做正数；（2）负数：在正数前面加上“”号，表示比 0 小的数叫做负数；（3）0 即不是正数也不是负数。2、有理数的分类：（1）按定义分类： （2）按性质符号分类：负 分 数正 分 数分 数 负 整 数正 整 数整 数有 理 数 0负 分 数负 整 数负 有 理 数 正 分 数正 整 数正 有 理 数有 理 数 03、数轴数轴有三要素：原点、正方向、单位长度。画一条水平直线，在直线上取一点表示0（叫做原点），选取某一长度作为单位长度，规。

6、1.4.1有理数乘法基础检测1、 填空：（1）5（4）= ；（2） （-6）4= ；（3） （-7）（-1）= ；（4） （-5）0 =； （5） ；（6） ；)2(94)32(61（7） （-3） )31(2、填空：（1）-7 的倒数是，它的相反数是，它的绝对值是；（2） 的倒数是，-2.5 的倒数是；5（3）倒数等于它本身的有理数是。3、计算：（1） ； （2）(-6)5 ；来源:学优中考网)3(1094)2( 72)6(（3） （-4）7（-1）（-0.25） ；（4） 41358(4、一个有理数与其相反数的积（ ）A、符号必定为正 B、符号必定为负 C、一定不大于零 D、一定不小于零5、下列说法错误的是（ ）A、任何有。

7、有理数的乘方引入：棋盘上的数学古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋。为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说：“陛下，就在这个棋盘上放一些米粒吧！第 1 格放 1 粒米，第 2 格放 2 粒米，第 3 格放 4 粒米，然后是 8 粒、16 粒、32 粒，一直到第64 格。 ”“你真傻！就要这么一点米粒？！”国王哈哈大笑，大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米！”设计意图： 通过创设故事和问题情境,吸引学生的注意力，唤起学生的好奇心，激发学生兴趣和主动学习的。

8、2017 年 12 月 18 日归纳类题型练习1. 细胞在分裂过程中，一个细胞第一次分裂成两个，第二次分裂成 4个，第三次分裂成 8个，那么第 n次时细胞分裂后细胞的个数为_个2. 观察：1 3=12，1 3+23=(1+2)2，1 3+23+33=(1+2+3)2，则 13+23+33+43+103=_3. 研究下列等式，你会发现什么规律？13+1=4=22，24+1=9=3 2，35+1=16=4 2，46+1=25=5 2，根据上述规律，写出第 n个式子4.观察下列各式，完成下列问题已知 1+3=4=22，1+3+5=9=3 2，1+3+5+7=16=4 2，1+3+5+7+9=25=52，（1）仿照上例，计算：1+3+5+7+99=_（2）根据上述规律，写出第 n个式子5.如图是。

9、七年级（上）-有理数运算讲义1有理数的运算一、有理数基本加、减混合运算有理数加法法则： 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加. 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值. 一个数同 0 相加，仍得这个数.有理数加法的运算步骤：法则是运算的依据，根据有理数加法的运算法则，可以得到加法的运算步骤： 确定和的符号； 求和的绝对值，即确定是两个加数的绝对值的和或差.有理数加法的运算律： 两个加数相加，交换加数的位置，和不变. (加法交换律)ab 三个数相加，先把前两个数相加，。

10、1有理数混合运算讲义一、知识点睛1.有理数混合运算要点：_2.有理数运算技巧：_二、精讲精练板块一：有理数混合运算基础训练1 22218(3)49(0.75)2 014146(2)8()33 3222140.54 215315练习：2（1） 2 210.5630.5（ ）（2） 213()(6)7（3） 33(1)6(4)2（4） 332318(2)1()0.5板块二：运用运算律解题61+2 -3-4+5+6-7-8+97+98-99-1007 20131246838 211370.254.5%()2。

11、第 1 页 共 3 页初中数学计算能力训练之有理数运算一、单选题(共 15 道，每道 6 分)1.计算 的结果为()A.-7 B.7 C.-17 D.17 2.计算 的结果为()A.28 B.-28 C.20 D.-20 3.计算 的结果为()A.4.6 B.2 C.-2 D.-4.6 4.计算 的结果为()A.3.6 B.-3.6 C.2 D.-2 5.计算 的结果为()A.-19 B.-37 C.-67 D.19 6.计算 的结果为()A.-85 B.100 C. D. 7.计算 的结果为()A.2 B.-2 C.1 D.-1 第 2 页 共 3 页8.计算 的结果为()A.30 B.-30 C. D. 9.计算 的结果为()A.36 B.-36 C.1 D.-1 10.计算 的结果为()A. B. C.3 D.-3 11.下列计算正确的是()A. B. C. D. 12.设 。

12、 1课 题 有理数教学目标1、理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小；借助 数 轴 理 解 相 反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数和绝对值；2、理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简混合运算；理解有理数的运算律，并能灵活使用运算律简化运算；3、能运用有理数的运算解决简单的问题；会用科学记数法表示较大的数，并能按要求取近似数重点、难点重点：加减乘除法运算法则。乘方法则难点：1、会算。2、算对。3、快速准确。教学内容考点 1：和绝对值有关的问题例 1 （数形结合思想）已知 a、b、。

13、第一讲有理数的基本概念板块 1 有理数的概念知识梳理1. 正数和负数随着同学们视野的拓展，小学学过的自然数、分数和小数已经丌能满足认知需要了.譬如一些具有相反意义的量，收入 300 元和支出 200 元，向东 50 米和向西 30 米，零上 6C 和零下 4C 等等，它们丌但意义相反，而且表示一定的数量，怎么表示它们呢？我们把一种意义的量规定为正的，把另一种和它意义相反的量规定为负的，这样就产生了正数和负数.正数：像 3 、1 、 0.33 、 2.7% 等的数，叫做正数 .在小学学过的数，除 0 外都是正数.正数都大于 0 .负数：像 1 、 3.12 、 175 。

14、1有理数复习讲义(一) 概念1有没有最小的正整数？有没有最大的负整数？有没有最小的整数？有没有最小的正数？有没有最大的负数？有没有最小的有理数？有没有绝对值最小的有理数？2一个数的相反数等于它本身，这个数是；两个互为相反数的数的和是_；两个互为相反数的数的商是_；(0 除外)一个数的绝对值等于它本身，这个数是；一个数的绝对值等于它的相反数，这个数是；_的绝对值与它本身互为相反数；_的平方与它的立方互为相反数；_与它绝对值的差为 0；一个数的倒数等于它本身，这个数是；_的倒数与它的平方相等；一个数的平方等于它本身，。

15、最新资料推荐 有理数培优 和绝对值有关的问题 例 1（数形结合思想）已知 a、 b、 c 在数轴上位置如图： 则代数式 | a | + | a+b | + | c-a | - | b-c | 的值等于 （ ） A -3a B 2c a C 2a 2b D B 练习 表示数 a、 b、 c、d 的点。

16、有理数的乘方练习【同步达纲练习】1.填空题：(1)在(-1) 4 中，指数是 ，底数是 ，计算的结果等于 .(2)在 mn 中， m 叫 数， n 叫 数，m n 表示的是 .(3) - 0.12 = （-0.1） = ; (- )4= - (-3)4= .221(4)把(-5)(-5)(-5)写成幂的形式是 ，把 1 1 1 1 写成幂的形77式是 .(5)(-2)6 读作 或 ，-2 6 读作 ，它们的和为 .2.选择题：(48=32 )(1)下列计算正确的是( )A-52(- )=-1 B.2 5(-0.5)5=-151C.-24(-3)2=144 D.( )2(12 )=393(2)如果一个有理数的偶次幂是正数，那么这个有理数( ).A一定是正数; B.是正数或负数;C.一定是负数; D.可以是任意有理。

17、第二章 有理数 高远1 / 17【中考命题趋势】本章在各地中考题中主要是对有理数有关概念的理解及运算能力的考察，大多数以填空题、选择题的形式命题，有时出现个别判断题型，虽然试题内容相对简单，一般不会出现高难度题，属于中考的送分题，但考察的分值和比例并不多。【知识点归纳】一、有理数的基本概念考点 1负数1 用正负数表示相反意义的量（增加，减少；零上，零下；向前，向后。 。 。 ）定义：在正数前面加“” （读负）的数， （-5，-2.8， ）3.4 不一定是负数，关键看 a 是正数、负数还是 0a负 数 ， 有 理 数数 轴相 反 数概 念 。

18、-精选文档 - 有理数的乘方 引入： 棋盘上的数学 古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋。 为了对聪明的大臣表示感谢， 国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说： “陛下，就在这个棋盘上放一些米粒吧！第 1 格放 1 粒米，第 2 格放 2 粒米，第 3 格放 4 粒米，然后是 8 粒、16。

19、 最新资料推荐 课 题 有理数 1、理解有理数的意义， 能用数轴上的点表示有理数， 会比较有理数的大小； 借助 数 轴 理 解 相 反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数和绝对 值； 教学目标 2、理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简混合运算； 理解有理数的运算律，并能灵活使用运算律。

20、七年级有理数讲义 1第一章 有理数知识点提要1.1 正数和负数 0 以外的数前面加上负号“”的书叫做负数，其余叫做正数。 数既不是正数也不是负数，是正数与负数的分界。 在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义 1.2 有理数 1.2.1 有理数 1.2.2 数轴 规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。 数轴的作用：所有的有理数都可以用数轴上的点来表达。 注意事项 ：数轴的原点、正方向、单位长度三要素，缺一不可。 同一根数轴，单位长度不能改变。 一般地，设是一个正数，则数轴上表示 a 的点在原点的右边，与原点的距离是。