1、2017 年 12 月 18 日归纳类题型练习1. 细胞在分裂过程中，一个细胞第一次分裂成两个，第二次分裂成 4个，第三次分裂成 8个，那么第 n次时细胞分裂后细胞的个数为_个2. 观察：1 3=12，1 3+23=(1+2)2，1 3+23+33=(1+2+3)2，则 13+23+33+43+103=_3. 研究下列等式，你会发现什么规律？13+1=4=22，24+1=9=3 2，35+1=16=4 2，46+1=25=5 2，根据上述规律，写出第 n个式子4.观察下列各式，完成下列问题已知 1+3=4=22，1+3+5=9=3 2，1+3+5+7=16=4 2，1+3+5+7+9=25=5
2、2，（1）仿照上例，计算：1+3+5+7+99=_（2）根据上述规律，写出第 n个式子5.如图是由形状相同的正六边形和正三角形镶嵌而成的一组有规律的图案，则第 n个图案中阴影小三角形的个数是_6.下面是用棋子摆成的“小屋子”，按如图所示的方式进行摆放，那么摆第 10个这样的“小屋子”需要_枚棋子，摆第 n个这样的“小屋子”需要_枚棋子7.观察下列算式：13-2 2=3-4=-1 24-3 2=8-9=-1 35-4 2=15-16=-1把这个规律用含字母的式子表示出来正确的是（ ）A( n-1)(n+1)-(n+1)2=-1 B n(n+2)-(n+1)2=-1C n(n+2)-n2=-1 D
3、( n+1)(n+2)-(n+1)2=-18.观察下列各式：35=15，而 15=42-1；57=35，而 35=62-1；1113=143，而 143=122-1；请你按以上规律写出第 n个算式_9.观察下列算式：13-2 2=3-4 24-3 2=8-935-4 2=15-16 _（1）请你按以上规律写出第 4个算式_；（2）请你按以上规律写出第 n个算式_2017 年 12 月 18 日有理数1、若 则代数式 的值是_；,0432yxxy2、一动点 P从距原点 1个单位的 A点处向原点方向跳动，第一次跳动到 OA的中点 处，第二次从1A点跳动到 O 的中点 处，第三次从 点跳动到 O 的
4、中点 处，如此不断跳动下去，则第1A222A35次跳动后，该质点到原点 O的距离为 。3、计算下列各题(1)47（3）6+5 (2) 11（10.5 31） 6(3) 54321 (4)235(4)0.5()484、用巧妙的方法计算下列各题（共 10分，每小题 5分）(1)(-1)+(-1)2+(-1)3+(-1)9+(-1)10 (2).已知 ，求 +4的值。 14ab27ab5、已知：(x+2)+|y 31|=0,求 2(xy+x) 3xy-22-xy+46、如图，点 A从原点出发沿数轴向左运动，同时，点 B也从原点出发沿数轴向右运动，3 秒后，两点2017 年 12 月 18 日相距 1
5、5个单位长度.已知点 B的速度是点 A的速度的 4倍（速度单位：单位长度/秒）.（1）求出点 A、点 B运动的速度，并在数轴上标出 A、B 两点从原点出发运动 3秒时的位置；（4 分）（2）若 A、B 两点从(1)中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，几秒时，原点恰好处在点 A、点 B的正中间？（4 分）（3）若 A、B 两点从(1)中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动时，另一点 C同时从 B点位置出发向 A点运动，当遇到 A点后，立即返回向 B点运动，遇到 B点后又立即返回向 A点运动，如此往返，直到 B点追上 A点时，C 点立即停止运动.若点 C一直以 20单位长度/秒
6、的速度匀速运动，那么点 C从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度？（4 分）7、 （第 18届迎春杯）已知(m n) 2|m |m，且|2mn2|0求 mn 的值8、 （第 16届迎春杯）已知 y|xa|x 19|xa96|，如果 19a96ax 96,求 y 的最大值.9、已知(|x1|x 2|)（|y 2|y1|） （|z3|z1|）36，求 x2y3z 的最大值和最小值.10、 （19 届希望杯试题）试求|x1|x2|x 3| |x1997|的最小值.2017 年 12 月 18 日有理数的计算01 （第 16届希望杯邀请赛试题） 等于（ ）12341568230 A B C
7、D14402自然数 a、b、c、d 满足 1，则 等于（ ）21ab2cd3a41b5c6dA B C D1831673603 （第 17届希望杯邀请赛试题）a、b、c、d 是互不相等的正整数，且 abcd441，则 abcd 值是（ ）A30 B32 C34 D3604 （第 7届希望杯试题）若 a ，b ，c ，则 a、b、c 大小关系是（ 195619671978）Aabc Bbca Ccba Dacb05 的值得整数部分为（ ）1111()()()()()324359820920A1 B2 C3 D406. 若 A ，则 A1996 的末位数字是（ ）481626()1()()(1)A
8、0 B1 C 7 D907 （第十届希望杯竞赛试题）求（ ）（ ）（ ） （ ）12342352341502485008. （第 8届希望杯试题）计算（1 ） （ ）（1 ） （ ）231023142034231042312032017 年 12 月 18 日09 请你从下表归纳出 132 33 34 3n 3的公式并计算出 132 33 34 3100 3的值. 25630150526158440982 543153433231310. （湖北省竞赛试题）观察下列规律排成一列数： ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，12124341， ， ， ， ，( )，在( )中左起第 m 个数记为 F(m)，当 F(m) 时，求 m 的值和243516 120这 m 个数的积.
