1、最新资料推荐有理数培优和绝对值有关的问题例 1（数形结合思想）已知a、 b、 c 在数轴上位置如图：则代数式| a | + | a+b | + | c-a | - | b-c |的值等于 （）A -3aB 2c aC 2a 2bD B练习表示数 a、 b、 c、d 的点在数轴上的位置，如图所示：化简 b-c - a-2c -? d+b + d例 2 已知： x0z， xy0 ，且yzx ， 那么 xz y z x y的值（）A是正数B是负数C是零D不能确定符号练习1-1|+|111-1计算 |-|-|2007| 。20062005200720062005例 3（分类讨论的思想）已知甲数的绝对值
2、是乙数绝对值的3 倍，且在数轴上表示这两数的点位于原点的两侧，两点之间的距离为8，求这两个数；若数轴上表示这两数的点位于原点同侧呢？练习如果 abc0，求 | a | b | c | 的值。abc例 4（整体的思想）方程x20082008x的解的个数是（）A 1 个B 2 个C3 个D 无穷多个练习绝对值不小于3 但小于 5 的所有整数的乘积为_；例 5（非负性）已知|ab 2| 与 |a 1| 互为相反数，试求下式的值1111aba 1 b 1a 2b 2a 2007 b 2007练习若 a-1 + ab-2 =0，求11的值(a 1)(b 1)( a 2004)( b 2004)若 x=-
3、，化简 x+1 - x+2 + x+3 - x+4 + - x+10得（）2（A） 2x+7（ B） 2x-7（ C） -2x-7（ D） -2x+7例 6已知 a 与 b 互为相反数，且 a-2b =32aabb2，求代数式a2abb的值21练习1最新资料推荐已知 a2 + 5a-4b+3=0，求 a2006-8b3 的值已知式子abab的最大值为 p，最小值为 q，求代数式669p- q2 的值| a | b | ab|计算问题（1） mn = 1 + 1mnmn（2）1= 1 - 11n(n1)nn（3）n(nmm)= 1 -1mn n（4）2=1-1n(n 1)(nn(n(n2)(n1
4、)2)1)2常用代数公式：（1）完全平方公式：（ a+b）222，（）222=a +2ab+ba-b=a -2ab+b（2）平方差公式： a2-b2=(a+b)(a-b)（3）1+2+3+n= n( n1)2（4）12 2 22n(n 1)(2n 1)+2 +3 +n =6例1.（1- 1 - 1 -1）（ 1 + 1 + 1）-（1- 1 - 1 - - 1）（ 1 +1 +1）232007232008232008232007练习计算：（ 1+1+1+1） * （1+1+1+1） -（ 1+1+1+1+1）2001200220032001200220032004200120022003200
5、411+1）* （+200120022003例 2.计算： 100+99+98-97-96+95+94+93-92-91+10+9+8-7-6+5+4+3-2-1练习1+2-3-4+5+6-7-8+ +2005+200611+12-13-14+15+16-17-18+ +99+100；例3.计算222133599101练习1111142870130208例4.化简： ( xy)(2x1(3x1y)(9x12, y 9 时的值。1y)23y) 并求当 x289例5.计算 11111212312341231001练习题2最新资料推荐1. 9.53 8 (2 | 1164. 153. 136.|)2
6、. |( 7 3)4 1 | (18 1) |( 6)1 |82421625.233234433. |6| 37| (| 2| 3|)64.1 )( 111120.752346(9 17 2)2 11 15.452214 31 55 2) 3 1(382048512培优训练数形结合1、已知是有理数，且x 1 22y1 20 ，那以 xy 的值是（）A 1B 3C 1 或3D 1或 3222222、如图，数轴上一动点A 向左移动2 个单位长度到达点B ，再向右移动5 个单位长度到达点C 若点 C表示的数为 1，则点 A 表示的数为（）5 7 3 32B 2AC013、如图，数轴上标出若干个点，每
7、相邻两点相距1 个单位， 点 A、B、C、D对应的数分别是整数a,b, c,d 且d 2a10 ，那么数轴的原点应是（）AB CDA A 点 B B 点 C C 点 D D 点4、数 a, b, c, d 所对应的点 A，B，C，D 在数轴上的位置如图所示，那么ac 与 bd 的大小关系是 （）AD0CBA acb dB a cbdC a c b dD不确定的5、不相等的有理数a, b, c 在数轴上对应点分别为A，B， C，若 ab b c ac ，那么点 B（）A在 A、C 点右边B 在 A、 C 点左边C 在 A、 C 点之间D 以上均有可能6、设 yx 1x1 ，则下面四个结论中正确的
8、是（）A y 没有最小值B只一个 x 使 y 取最小值C有限个 x （不止一个）使 y 取最小值D有无穷多个 x 使 y 取最小值7、在数轴上，点A， B 分别表示1和1 ，则线段 AB的中点所表示的数是。358、若 a0, b 0 ，则使 x axbab 成立的 x 的取值范围是。3最新资料推荐9、 x 是有理数，则x100x95。221的最小值是22110、已知 a,b, c, d 为有理数，在数轴上的位置如图所示：dbOac且 6 a6 b3 c4 d6, 求3a2d3b2a2b c 的值。绝对值1、如图，有理数a, b在数轴上的位置如图所示：-2a-10b1则在 ab,b2a, ba
9、, ab , a2 ,b4中，负数共有（）A 3 个 B 1 个 C 4 个 D 2 个2、若 m 是有理数，则mm 一定是（）A零 B非负数C正数D 负数3、如果 x2x20，那么 x 的取值范围是（）A x 2B x 2C x 2D x 24、a,b 是有理数， 如果aba b ，那么对于结论 （ 1）a 一定不是负数；（2）b 可能是负数， 其中（）A只有（ 1）正确B只有（ 2）正确C （ 1）（ 2）都正确D （ 1）（2）都不正确5、已知 aa ，则化简 a1a2 所得的结果为（）A 1B 1C 2a 3D 3 2a6、已知 0a4 ，那么 a23a 的最大值等于（）A 1 B 5
10、 C 8 D 97、已知 a,b,c 都不等于零，且xabcabcx 有（）abc，根据 a,b, c 的不同取值，abcA唯一确定的值B 3 种不同的值C 4 种不同的值D 8 种不同的值8、满足 abab 成立的条件是（）A ab 0B ab 1C ab 0D ab 19、若 2x5，则代数式x5x2x的值为。x52xx10、若 ab0 ，则abab的值等于。abab11、已知 a, b, c 是非零有理数，且abc0, abc0，求 abcabc的值。abcabc12、已知 a,b, c, d 是有理数，ab9, cd16，且 abc d25，求 b ad c 的值。4最新资料推荐有理数
11、的运算1、 a 是最大的负整数，b 是绝对值最小的有理数，则a2007b2009=。20082、计算：（ 1）1111=；35577919971999（ 2）0.25 48 322 461=。323、若 a 与b 互为相反数，则 1898a299b 2=。1997ab4、计算： 1131351397=。2446669898985、计算： 22223242526272829210=。6、1997 ,97 ,1998 ,98这四个数由小到大的排列顺序是。1998981999997、计算： 3.14 31.46280.68668.66.86 =（）A 3140 B 628C 1000 D 12008
12、、 12 341415等于（）24682830A 1B 1C 1D 144229、计算： 5642.5 32 =（）29814.54A 5B 10 C 20 D 40239910、（ 2009 鄂州中考）为了求122232 2008 的值，可令S 1222322008 ，则2S22232422009 ，因此2S-S 220091，所以 1 2 22322008 220091 仿照以上推理计算出 1525352009 的值是（）A、520091B、520101C、 520091D、 5201014411、 a1 , a2 , a3 ,a2004 都 是 正 数 ， 如 果 Ma1 a2a2003a2 a3a2004，Na1a2a2004a2a3a2003 ，那么 M , N 的大小关系是（）A MNB MNC MND 不确定12、设三个互不相等的有理数，既可表示为1, ab, a 的形式，又可表示为0, b , b 的形式，求 a1999b 2000a的值 13、计算5最新资料推荐（ 1） 5.7 0.000360.190.006 57000.0000001643 12（ 2）0.25 48 346.52 4613133214、已知 m, n 互为相反数， a, b 互为负倒数，x 的绝对值等于3 ，求 x31 m nab x 2mn x2001ab 2003的值6
