高中数学必修二直线与圆圆与圆的位置关系练习题

1、第 16 课时 2.2.3 圆与圆的位置关系教学目标1掌握圆与圆的位置关系的代数与几何判别方法；教学过程：（一）课前准备 （自学课本 P104105）1直线与圆的位置关系 ， ， 2.圆与圆的位置关系有哪些？如何判断？第一步： 第二步： 第三步： 外离 外切 相交 内切 内含公切线有 条 公切线有 条 公切线有 条 公切线有 条 公切线有 条3圆 ： ，圆 ： 的圆心分别为 1O2410xy2O24xy圆心距 为 ，它们的半径分别为 ，则两圆的位置关系是 2（二）例题剖析例 1：判断下列两圆的位置关系：（1） 与 ；1)3()(。

2、4.2.2 圆与圆的位置关系4.2.3 直线与圆的方程的应用 【选题明细表】 知识点、方法 题号两圆位置关系的判断 1、9两圆相交问题 6、7、8、10两圆相切问题 3、4综合应用问题 2、5、11、12基础巩固1.(2015 吉林白山市一中期末)圆 x2+y2=1 和 x2+y2-6y+5=0 的位置关系为( A )(A)外切 (B)内切 (C)相离 (D)内含解析:方程 x2+y2-6y+5=0 化为 x2+(y-3)2=4,所以两圆的圆心为 C1(0,0),C2(0,3),半径为 r1=1,r2=2,而|C 1C2|=3=r1+r2.则两圆相外切,故选 A.2.已知点 A,B 分别在两圆 x2+(y-1)2=1 与(x-2) 2+(y-5)2=9 上,则 A,B两点之间的最短距离为( C )(A)。

3、2.2.2 直线与圆的位置关系学习目标1.依据直线和圆的方程，能够熟练的写出它们的交点坐标；2.能通过比较圆心到直线的距离和半径之间的大小判断直线和圆的位置关系；3.理解直线和圆的方程组成的二元二次方程组的解的对应关系学习过程一 学生活动问题 1直线和圆的位置关系有几种情况？直线和圆的位置关系是用什么方法研究的？问题 2我们在解析几何中已经学习了直线的方程和圆的方程分别为 ，0CByAx，怎样根据方程判断直线和圆的位置关0FEyDxy )04(2FE系呢？如何求直线和圆的交点坐标？二 建构知识考察方程组 的解 )04(022 FEDFEyxyCBA我们通。

4、4.2.2 圆与圆的位置关系一、教学目标1、知识与技能（1）理解直线与圆的位置的种类；（2）利用平面直角坐标系中点到直线的距离公式求圆心到直线的距离；（3）会用点到直线的距离来判断直线与圆的位置关系2、过程与方法设直线 ： ，圆 ： ，圆的半径为 ，圆心l0cbyaxC02FEyDxyx r到直线的距离为 ，则判别直线与圆的位置关系的依据有以下几点：)2,(EDd（1）当 时，直线 与圆 相离；rdl（2）当 时，直线 与圆 相切；C（3）当 时，直线 与圆 相交；rl3、情态与价值观让学生通过观察图形，理解并掌握直线与圆的位置关系，培养学生数形结合的思想。

5、直线与圆的方程一、基础知识1解析几何的研究对象是曲线与方程。解析法的实质是用代数的方法研究几何.首先是通过映射建立曲线与方程的关系，即如果一条曲线上的点构成的集合与一个方程的解集之间存在一一映射，则方程叫做这条曲线的方程，这条曲线叫做方程的曲线。如 x2+y2=1 是以原点为圆心的单位圆的方程。2求曲线方程的一般步骤：(1)建立适当的直角坐标系；(2)写出满足条件的点的集合；(3)用坐标表示条件，列出方程；(4)化简方程并确定未知数的取值范围；（5）证明适合方程的解的对应点都在曲线上，且曲线上对应点都满足方程（实际应用。

6、名校名 推荐 4.2.1 直线与圆的位置关系 课时作业 A 组 基础巩固 1直线 3x 4y 5 与圆 x2 y216 的位置关系是 ( ) A相交 B相切 C相离 D相切或相交 d 5 解析：圆心到直线的距离为 32 42 1 4. 所以直线与圆相交。

7、4.2.2-4.2.3圆与圆的位置关系 直线与圆的方程的应用一、选择题1 已知 0 r 1，则两圆 x2 y2 r2与( x1) 2( y1) 22 的位置关系是( )2A外切 B相交C外离 D内含解析：选 B 设圆( x1) 2( y1) 22 的圆心为 O，则 O(1，1)圆 x2 y2 r2的圆心 O(0,0)，两圆的圆心距离dOO .显然有| r | r.所以两圆相交12 1 2 2 2 2 22半径长为 6的圆与 x轴相切，且与圆 x2( y3) 21 内切，则此圆的方程为( )A( x4) 2( y6) 26B( x4)2( y6) 26C( x4) 2( y6) 236D( x4)2( y6) 236解析：选 D 半径长为 6的圆与 x轴相切，设圆心坐标为( a， b)，则 b6.再由5，可以解得 a4 ，。

8、4.2.2圆与圆的位置关系导学案【学习目标】知识与技能：（1）理解圆与圆的位置的种类；（2）利用平面直角坐标系中两点间的距离公式求两圆的连心线长；（3）会用连心线长判断两圆的位置关系过程与方法：用类比的思想研究圆与圆的位置关系，进一步将这些直观的事实转化为数学语言。情 感态度与价值观：通过观察图形，理解并掌握圆与圆的位置关系，培养数形结合的思想 【重点难点】用坐标法判断圆与圆的位置关系 【学法指导】：1、认真研读教材 129-130 页，认真思考、独立规范作答，认真完成每一个问题，每一道习题，研究最佳答案准备展示,不。

9、1高中数学 7.3.3 直线与圆、圆与圆的位置关系（1）自我小测 湘教版必修 31 以点 A(5,4)为圆心，且与 x 轴相切的圆的标准方程为( )A( x5) 2( y4) 216B( x5) 2( y4) 216C( x5) 2( y4) 225D( x5) 2( y4) 2252 圆心为(1，2)，半径为 的圆在 x 轴上截得的弦长为( )5A8 B6 C D6433 过点(1,2)作圆 x2 y21 的切线，则切线方程为( )A x2 y10 B y2 (x1)C3 x4 y50 或 x1 D3 x4 y504 若直线 与圆 x2 y21 有公共点，则( )abA a2 b21 B a2 b21C D15 若曲线 y 1 与直线 y k(x2)4 有两个交点，则实数 k 的取值范围是24x( )A 。

10、1高中数学 7.3.3 直线与圆、圆与圆的位置关系（2）自我小测 湘教版必修 31圆 A： x2 y24 x2 y10 与圆 B： x2 y22 x6 y10 的位置关系是( )A相交 B相离 C外切 D内含2圆 x2 y21 与圆( x1) 2 y21 的公共弦所在的直线方程为( )A x1 B C y x D323两圆( x a)2( y b)2 c2和( x b)2( y a)2 c2相切，则( )A( a b)2 c2 B( a b)22 c2C( a b)2 c2 D( a b)22 c24已知圆 x2 y24 x6 y0 和圆 x2 y26 x0 交于 A， B两点，则公共弦 AB的垂直平分线的方程是( )A x y30 B2 x y50C3 x y90 D4 x3 y705两圆 x2 y24 x2 y10 。

11、 学习评价 自我评价 你完成本节学案的情况为（ ）. A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差 【自我检测】 1.判断圆 ： 和圆 ： 的位置关1C01322yx2C02342yx系。2. 圆 ： 和圆 ： 相交，1042yx2 01242yx求（1）公共弦所在直线；（2）公共弦长。【巩固练习】1 已知 00 ，若 AB 中有且仅有一个元素，则 r 的值是_7 已知圆 C1：x 2y 22x8y80，圆 C2：x 2y 24x4y20，试判断圆 C1 与圆 C2的位置关系8 点。

12、4.2.2-4.2.3圆与圆的位置关系 直线与圆的方程的应用一、选择题1 已知 0 r 1，则两圆 x2 y2 r2与( x1) 2( y1) 22 的位置关系是( )2A外切 B相交C外离 D内含解析：选 B 设圆( x1) 2( y1) 22 的圆心为 O，则 O(1，1)圆 x2 y2 r2的圆心 O(0,0)，两圆的圆心距离dOO .显然有| r | r.所以两圆相交12 1 2 2 2 2 22半径长为 6的圆与 x轴相切，且与圆 x2( y3) 21 内切，则此圆的方程为( )A( x4) 2( y6) 26B( x4)2( y6) 26C( x4) 2( y6) 236D( x4)2( y6) 236解析：选 D 半径长为 6的圆与 x轴相切，设圆心坐标为( a， b)，则 b6.再由5，可以解得 a4 ，。

13、17.3.3 直线与圆、圆与圆的位置关系(2)1圆与圆的位置关系圆与圆的位置关系有外离、外切、相交、内切、内含五种情况2圆与圆位置关系的判定(1)几何法：若两圆的半径分别为 r1， r2，两圆的圆心距为 d，则两圆的位置关系的判断方法如下：位置关系 外离 外切 相交 内切 内含图示d 与r1、 r2的关系d r1 r2 d r1 r2 |r1 r2| d r1 r2d| r1 r2| d| r1 r2|(2)代数法：设两圆方程分别为C1： x2 y2 D1x E1y F10( D E 4 F10)，21 21C2： x2 y2 D2x E2y F20( D E 4 F20)，2 2联立方程得Error!消掉 x 或 y 得到关于 y 或 x 的一元二次方程，则方程组解的。

14、17.3.3 直线与圆、圆与圆的位置关系(1)1直线 Ax By C0 与圆( x a)2( y b)2 r2位置关系及判断位置关系 相交 相切 外离公共点个数 2 个 1 个 0 个几何法：设圆心到直线的距离 d|Aa Bb C|A2 B2 d r d r d r判定方法 代数法：由 220()()xyabr，消元得到一元二次方程的判别式 0 0 0(1)已知直线 l： x y20，则 l 与圆 x2 y23 的位置关系是_； l 与圆x2 y22 x2 y0 的位置关系是_； l 与圆 x2 y26 x2 y40 的位置关系是_提示：相交 相切 相离(2)直线 l 与圆 C 相交，则圆的半径 r，弦心距 d，弦长| AB|间的关系是_提示：因为弦中点与圆心的连线与弦。

15、- 1 -高中数学 7.3.3 直线与圆、圆与圆的位置关系（1）同步练习 湘教版必修 31 以点 A(5,4)为圆心，且与 x 轴相切的圆的标准方程为( )A( x5) 2( y4) 216B( x5) 2( y4) 216C( x5) 2( y4) 225D( x5) 2( y4) 2252 圆心为(1，2)，半径为 的圆在 x 轴上截得的弦长为( )5A8 B6 C D6433 过点(1,2)作圆 x2 y21 的切线，则切线方程为( )A x2 y10 B y2 (x1)C3 x4 y50 或 x1 D3 x4 y504 若直线 与圆 x2 y21 有公共点，则( )abA a2 b21 B a2 b21C D15 若曲线 y 1 与直线 y k(x2)4 有两个交点，则实数 k 的取值范围是( 24x)A 。

16、- 1 -高中数学 7.3.3 直线与圆、圆与圆的位置关系（2）同步练习 湘教版必修 31圆 A： x2 y24 x2 y10 与圆 B： x2 y22 x6 y10 的位置关系是( )A相交 B相离 C外切 D内含2圆 x2 y21 与圆( x1) 2 y21 的公共弦所在的直线方程为( )A x1 B C y x D323两圆( x a)2( y b)2 c2和( x b)2( y a)2 c2相切，则( )A( a b)2 c2 B( a b)22 c2C( a b)2 c2 D( a b)22 c24已知圆 x2 y24 x6 y0 和圆 x2 y26 x0 交于 A， B两点，则公共弦 AB的垂直平分线的方程是( )A x y30 B2 x y50C3 x y90 D4 x3 y705两圆 x2 y24 x2 y。

17、1必修二测试题1.方程 x2+y2+2ax-by+c=0 表示圆心为 C（2，2），半径为 2 的圆，则 a、b、c 的值依次为( B )（A）2、4、4； （B）-2、4、4； （C）2、-4、4； （D）2、-4、-42.点 的内部，则 的取值范围是（ A ）)()()1, ay在 圆 a(A) (B) (C) (D) a101或 13点 M（2，-3，1）关于坐标原点对称的点是（A ）A、（-2，3，-1） B、（-2，-3，-1） C、（2，-3，-1） D、（-2，3，1）4阅读右边的程序框图，运行相应的程序，输出的结果为(D)A 1B C 8D 1385、已知方程 x2y 24x2y40，则 x2y 2的最大值是 ( D )A、9 B、14 C、14 D、1465656如图所示的。

18、课题：直线与圆的位置关系一、教学内容分析学生在初中的学习中已了解直线与圆的位置关系,并知道可以利用直线与圆的公共点的个数，圆心与直线的距离 d 与半径 r 的关系来判断直线与圆的位置关系,但是,在初中学习时,利用圆心与直线的距离 d 与半径 r 的关系判断直线与圆的位置关系的方法都是以结论性的形式呈现,虽然是定量的展现，但实质还是定性研究（d 与 r 都是直接给数据或者利用几何证明来得出 d 与 r 的数量关系）.在高一学习了解析几何以后,要考虑的问题是如何掌握由直线和圆的方程判断直线与圆的位置关系的方法，也就是定量研究.解。

19、1 .已知直线尸二2工和圆有两个交点，则上的取值范围是（ A. -，c二亚B.4=口c d忑 D. -1- - 2.圆x2+y2-2acos日，x-2bsin日，y-a2sin的=0在x轴上截得的弦长是（） A. 2aB. 2|a| C.|a|D. 4|a| 3 .过圆x2+y2-2x+4y- 4=0内一点M （3, 0）作圆的割线，使它被该圆截得的 线段最短，则直线的方程是（） A. x+y-。

20、1已知直线 和圆 有两个交点，则 的取值范围是（ ）A B C D2圆 x2+y2-2acos x-2bsin y-a2sin =0在 x轴上截得的弦长是（ ）A2a B2|a| C |a| D4|a|3过圆 x2+y2-2x+4y- 4=0内一点 M（3，0）作圆的割线 ，使它被该圆截得的线段最短，则直线 的方程是（ ）Ax+y-3=0 Bx-y-3=0 Cx+4y-3=0 Dx-4y-3=04若直线(1+a)x+y+1=0 与圆 x2+y2-2x=0相切，则 a的值为（ ）A1 或-1 B2 或-2 C1 D-15若直线 3x+4y+c=0与圆(x+1)2+y2=4 相切，则 c的值为（ ）A17 或-23 B23 或-17 C7 或-13 D-7 或 13 6若 P(x,y)在圆 (x+3)2+(y-3)2=6 上运动，则 的最大值等于（ ）A-。