1.3角的平分线的性质 提技能题组训练人教版八年级上

1、温馨提示：此套题为 Word 版，请按住 Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭 Word 文档返回原板块。提技能题组训练应用“SAS”证明两个三角形全等1.下图中全等的三角形有 ( )A.图 1和图 2 B.图 2和图 3C.图 2和图 4 D.图 1和图 3【解析】选 D.从图中可以看到图 1 和图 3 符合 SAS 定理.2.如图，AB 平分DAC，要用 SAS条件确定ABCABD，还需要有条件( )A.DB=CBB.ABC=ABDC.AD=ACD.D=C【解析】选 C.由题意可得，在CAB 和DAB 中， A=,=,=,CABDAB(SAS)，选项 C 正确.3.如图，已知 AB=DB，CB=EB，可以添加一个条件 后得出ABC。

2、温馨提示：此套题为 Word 版，请按住 Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭 Word 文档返回原板块。提技能题组训练应用“HL”证明两个直角三角形全等1.利用基本尺规作图，下列条件中，不能作出唯一直角三角形的是 ( )A.已知斜边和一锐角 B.已知一直角边和一锐角C.已知斜边和一直角边 D.已知两个锐角【解析】选 D.选项 A 符合全等三角形的判定条件 AAS，能作出唯一直角三角形；选项 B 符合全等三角形的判定条件 AAS 或 ASA，能作出唯一直角三角形；选项 C 符合全等直角三角形的判定条件 HL，能作出唯一直角三角形；选。

3、温馨提示：此套题为 Word 版，请按住 Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭 Word 文档返回原板块。提技能题组训练应用“ASA”证明两个三角形全等1.如图，线段 AD，BC 相交于点 O，若OA=OB，为了用“ASA”判定AOCBOD，则应补充条件 ( )A.A=BB.AD=BCC.AC=BDD.OC=OD【解析】选 A.OA=OB，AOC=BOD，用“ASA”判定 AOCBOD要补充A= B.2.下列说法中：如果两个三角形可以依据“AAS”来判定全等，那么一定也可以依据“ASA”来判定它们全等；如果两个三角形都和第三个三角形不全等，那么这两个三角形也一定不全等；要判断两个。

4、温馨提示：此套题为 Word 版，请按住 Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭 Word 文档返回原板块。提技能题组训练应用“SSS”证明两个三角形全等1.满足下列条件的两个三角形不一定全等的是 ( )A.有一边相等的两个等边三角形B.有一腰和底边对应相等的两个等腰三角形C.周长相等的两个三角形D.斜边和直角边分别对应相等的两个等腰直角三角形【解析】选 C.由条件知 A，B，D 均可得三边对应相等，所以都是全等三角形，而 C 中周长相等，但形状无法确定，因此不一定是全等三角形.2.如图，在ABC 和FED 中，AC=FD，BC=ED，。

5、12.3 角的平分线的性质随堂检测1如图所示，在ABC 中，A90，BD 平分ABC，AD2 cm，则点 D到 BC 的距离为_cm2如图，在ABC 中， C90 0，BC 40，AD 是BAC 的平分线交 BC 于D，且 DCDB35，则点 D 到 AB 的距离是 3如图，已知 BD 是ABC 的内角平分线，CD 是ACB 的外角平分线，由D 出发，作点 D 到 BC、AC 和 AB 的垂线 DE、DF 和 DG，垂足分别为E、F、 G，则 DE、DF、DG 的关系是 4.AD 是BAC 的角平分线，自 D 向 AB、AC 两边作垂线，垂足为 E、F ，那么下列结论中错误的是 ( )A、DE=DF B、AE=AF C、BD=CD D、ADE= ADF5如图，已知 ABCD，O 为A、C。

6、1.3 角的平分线的性质1.3 第 1 课时 角的平分线的性质一、选择题1. 用尺规作已知角的平分线的理论依据是（ ） ASAS BAAS CSSS DASA2. 如图，12， PD OA， PE OB，垂足分别为 D， E，下列结论错误的是（ ）A、PDPE B、ODOE C、DPOEPO D、PDOD3. 如图，Rt ABC 中， C=90， ABC 的平分线 BD 交 AC 于 D，若 CD=3cm，则点 D 到 AB 的距离 DE 是（ ） A5cm B4cm C3cm D2cm 4. 如图， ABC 中， C90， AC BC， AD 平分 CAB 交 BC 于 D， DE AB 于E，且 AB6，则 DEB 的周长为（ ）A. 4 B. 6 C. 10 D. 不能确定21DAPOEB第 2 题图 第 3 题图 第 4 题。

7、1.3 角的平分线的性质（第 2 课时）教 学目 标1角的平分线的性质2会叙述角的平分线的性质及“到角两边距离相等的点在角的平分线上” 3能应用这两个性质解决一些简单的实际问题教学重点 角平分线的性质及其应用教学难点 灵活应用两个性质解决问题教 学 互 动 设 计 设计意图一、创设情境 导入新课【问题 1】画出三角形三个内角的平分线你发现了什么特点？ 【问题 2】如课本图 1135，要在 S 区建一个集贸市场，使它到公路、铁路的距离相等，离公路与铁路交叉处 500 米，这个集贸市场应建于何处（在图上标出它的位置，比例尺为 1：20 000）？。

8、 PN MCBA12.3 角的平分线的性质【学习目标】1、会叙述角的平分线的性质及“ 到角两边距离相等的点在角的平分线上” 2、能应用这两个性质解决一些简单的实际问题教学重点：角平分线的性质及其应用教 学难点: 灵活应用两个性质解决问题。【学习过程】一、自主学习1、复习思考（1）画出三角形三个内角的平分线你发现了什么 特点吗？ （2）如图，ABC 的 角平分线 BM，CN 相交于点 P，求证：点 P 到三边 AB，BC，CA 的距离相等。2、求证：到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。（提示：先 画图，并写出已知、求证，再加以证明）3、要在 区。

9、12.3 角的平分线的性质（第 1 课时）【学习目标】1、经历角的平分线性质的发现过程，初步掌握角的平分线的性质定理2、能运用角的平分线性质定理解决简单的几何问题.教学重点：掌握角的平分线的性质定理教学难点: 角的平分线定理的应用。【学习过程】一、自主学习1、复习思考什么是角的平分线？怎样用画一个角的平分线？2.如图，已知 ABAD，BCDC. 求证:AC 是DAB 的平分线.3.根据角平分仪的制作原理，如何用尺规作角的平分线？（画在空白处）4.OC 是AOB 的平分线，点 P 是射线 OC 上的任意 一点，操作测量：取点 P 的三个不同的位置，分别过。

10、达标训练基础巩固 达标1.角平分线上的点_.反过来，到角两边距离相等的点在_. 答案：到角两边的距离相等 在角的平分线上2.如图 13-3-13，若点 P 在 AOB 的平分线上，若应用角平分线的性质可得 PAPB ，则必须添加的条件是_.图 13-3-13 图 13-3-14思路解析：应用角平分线的性质时，一定注意“点到直线的距离”这个条件.答案：PA OA 于 A，PBOB 于 B3.如图 13-3-14，已知AOB，求作射线 OC，使 OC 平分AOB，作法的合理顺序为（ ）作射线 OC 在 OA 和 OB 上，分别截取 OD、 OE，使 ODOE 分别以D、E 为圆心，大于 12DC 为半径作弧，两弧交于 AOB 。

11、温馨提示：此套题为 Word 版，请按住 Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭 Word 文档返回原板块。课时提升作业(十一)角的平分线的性质(30 分钟 50 分)一、选择题(每小题 4 分,共 12 分)1.如图,在直角坐标系中,AD 是 RtOAB 的角平分线,点 D 的坐标是(0,-3),那么点 D 到 AB 的距离是 ( )A.3 B.-3 C.2 D.-2【解析】选 A.如图,点 D 的坐标是(0,-3),OD=3,过点 D 作 DEAB 于 E,AD 是OAB 的平分线,DE=OD=3,即点 D 到 AB 的距离是 3.【易错提醒】点到直线的距离,不是图中的线段BD 的 长,应该是点 D 到 AB 的垂线段 DE 的长。

12、 教学目标1. 角的平分线的性质.2会叙述角的平分线的性质及“到角两边距离相等的点在角的平分线上” 3能应用这两个性质解决一些简单的实际问题重点难点重点：角平分线的性质及其应用难点：灵活应用两个性质解决问题教学过程创设情境，引入新课拿出课前准备好的折纸与剪刀，剪一个角，把剪好的角对折，使角的两边叠合在一起，再把纸片展开，看到了什么？把对折的纸片再任意折一次，然后把纸片展开，又看到了什么？分析：第一次对折后的折痕是这个角的平分线；再折一次，又会出现两条折痕，而且这两条折痕是等长的这种方法可以做无数次，所以。

13、角的平分线的性质重难点突破一、探索并证明角的平分线的性质突破建议：首先将实际问题抽象为数学模型，运用全等三角形的知识解释平分角的仪器的工作原理然后通过实际测量得到“角的平分线上的点到角的两边的距离相等” ，接下来用严密的推理证明得到的结论，让学生经历实践发现、分析概括、推理证明的过程，体会分析几何问题的基本思路可参考以下过程设计：追问 2：下图是一个平分角的仪器，其中 AB =AD，BC =DC，将点 A 放在角的顶点，AB 和 AD 沿着角的两边放下，沿 AC 画一条射线 AE，射线 AE 就是DAB 的平分线你能说明它的道理吗？ 师。

14、 教学目标1应用三角形全等的知识，解释角平分线的原理2会用尺规作一个已知角的平分线重点难点重点：利用尺规作已知角的平分线难点：角的平分线的作图方法的提炼教学过程提出问题，创设情境问题 1：三角形中有哪些重要线段问题 2：你能作出这些线段吗？导入新课在学直角三角形全等的条件时做过这样一个题：在AOB 的两边 OA 和 OB 上分别取OM=ON，MCOA，NCOBMC 与 NC 交于 C 点求证：MOC=NOC 通过证明 RtMOCRtNOC，即可证明 MOC=NOC，所以射线 OC 就是AOB 的平分线受这个题的启示，我们能不能这样做：在已知AOB 的两边上分别截取 OM=ON，再。

15、角的平分线的性质教学设计一、内容和内容解析（一）内容角的平分线的性质（二）内容解析本节课是在学习了角平分线的概念和全等三角形的基础上进行的，是全等三角形知识的运用和延续用尺规作一个角的平分线，其作法原理是三角形全等的“边边边”判定方法和全等三角形的性质；角的平分线的性质证明，运用了三角形全等的“角角边”判定方法和全等三角形的性质角的平分线的性质证明提供了使用角的平分线的一种重要模式利用角平分线构造两个全等的直角三角形，进而证明相关元素相应相等角的平分线的性质反映了角的平分线的基本特征，也是证明两。

16、1.3 角的平分线的性质教学内容本节课首先介绍作一个角的平分线的方法，然后用三角形全等证明角平分线的性质定理教学目标1知识与技能通过作图直观地理解角平分线的两个互逆定理2过程与方法经历探究角的平分线的性质的过程，领会其应用方法3情感、态度与价值观激发学生的几何思维，启迪他们的灵感，使学生体会到几何的真正魅力重、难点与关键1重点：领会角的平分线的两个互逆定理2难点：两个互逆定理的实际应用3关键：可通过学生折纸活动得到角平分线上的点到角的两边的距离相等的结论利用全等来证明它的逆定理教具准备投影仪、制作如课本图。

17、AN FEMDCBP1.3 角的平分线的性质教学目标 1.会角平分线的作法，写出作法的具体步骤。2.熟记角的平分线的性质和角的平分线的判定定理，会准确运用。 教学重、难点 1.角平分线的作法。2.角的平分线的性质定理和角的平分线的判定定理。 一、自主学习自学课本第 48-50 页，完成下列问题：1.图 12.3-1 思考题中，AE 是DAB 的角平分线的根据是什么？利用三角形全等证明。2.认真观察图 12.3-3 思考题，仔细体会角的平分线的性质（角的平分线上的点到角的两边的距离相等）的证明过程。3.图 12.3-5 思考题中，要在 S 区建一个集贸市场，应建在何处。

18、温馨提示：此套题为 Word 版，请按住 Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭 Word 文档返回原板块。提技能题组训练角平分线的性质1.如图，POB=POA，PDOA 于 D，PEOB 于 E，下列结论错误的是( )A.PD=PE B.OD=OEC.DPO=EPO D.PD=OD【解析】选 D.选项 A，B，C 都正确，选项 D，根据已知不能推出PD=OD，错误.2.如图，C=D=90，若DAB 的角平分线 AE 交 CD 于点 E，连接BE，且 BE 恰好平分ABC，则 AB 的长与 AD+BC 的长的大小关系是 ( )A.ABAD+BC B.AB=AD+BCC.ABCAO B.BAO=CAOC.BAOCAO D.不确定【解析】选 B.OB 与 OC 分别是。