1.3 角的平分线的性质第1课时学案 人教版八年级上.DOC

1、123 角的平分线的性质第 1 课时 角的平分线的性质1掌握角平分线的性质，理解三角形的三条角平分线的性质2掌握角平分线的画法阅读教材 P4849，完成预习内容知识探究1_叫做角的平分线2角的平分线的性质是_它的题设是_，结论是_自学反馈1如图，已知C90，AD 平分BAC，BD2CD，若点 D 到 AB 的距离等于 5 cm，则BC 的长是多少？2已知：如图，AOB.求作：AOB 的平分线 OC.角平分线的性质是证明线段相等的另一途径，通常能使证明过程简略其前提条件有两条，角平分线和垂直活动 1 小组讨论例 1 已知：如图，直线 AB 及其上一点 P.求作：直线 MN，使。

2、第十二章 全等三角形,八年级上册数学（人教版）,123 角的平分线的性质,第1课时 角的平分线的性质,A,2用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明AOCBOC的依据是( ) ASSS BASA CAAS D. 角平分线上的点到角两边的距离相等,A,3如图，作的补角，然后再画补角的平分线(不写作法，保留作图痕迹) 解：略,知识点2：角的平分线的性质 4如图，OP平分AOB，PAOA，PBOB，垂足分别为A，B，下列结论中不一定成立的是( ) APAPB BPO平分APB COAOB DAB垂直平分OP,D,5(2017沈阳模拟)如图，OP平分MON，PAON于点A，Q是射线OM上的一个动点，若PA2，。

3、12.3 角的平分线的性质 （第2课时）,1.前面我们学习了角的平分线的性质，你能复述吗？它有什么作用？,知识回顾,2.你能总结画角平分线的方法吗？,角的平分线上的点到角的两边的距离相等,角的平分线的性质:,PDOA，PEOB, OC是AOB的平分线, PDPE,用数学语言表述：,复习,挑战自我,在ABC中，ACBC，AD为BAC 的平分线，DEAB，AB7，AC 3，求BE的长。,E,D,C,B,A,如图，要在S区建一个集贸市场，使它到公路，铁路的距离相等，离公路与铁路交叉处500米，这个集贸市场应建于何处（在图上标出它的位置，比例尺为 1：20000）,思考,我们知道，角的平分线上。

4、（第1课时）,12.3 角的平分线的性质,学习目标：,1.通过操作、验证等方式，掌握角的平分线的性质定理2.能运用角的平分线性质定理 解决简单的几何问题.,下图中，能表示点P到直线l的距离的是,线段PC的长,如图,是一个平分角的仪器,其中AB=AD,BC=DC. 将点A放在角的顶点,AB和AD沿着角的两边放下,沿 AC画一条射线AE,AE就是角平分线.你能说明它的道理吗?,经过上面的探索，你能得到作已知角的平分线的方法吗？小组内互相交流一下吧！,探究1-想一想,A,作法: 以O为圆心,任意长为半径作弧,交OA于M,交OB于N. 分别以M,N为圆心,大于 的长为半径画弧,两弧。

5、12.3 第 2 课时 角的平分线的判定一、选择题1到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（ ）A. 三条中线的交点 B. 三条高的交点C. 三条边的垂直平分线的交点 D.三条角平分线的交点2如图，ADOB，BCOA，垂足分别为 D、C，AD 与 BC 相交于点 P，若PA=PB，则1 与2 的大小是（ ）A1=2 B12 C12 D无法确定第 2 题图 第 3 题图 第 4 题图3. 如图，在 RtABC 的斜边 BC 上截取 CD=CA，过点 D 作 DEBC，交 AB 于 E，则下列结论一定正确的是（ ）AAE=BE BDB=DE CAE=BD DBCE=ACE 4. 如图，ABC 中，点 O 是ABC 内一点，且点 O 到ABC 三边的距离相等。

6、123 角的平分线的性质,第2课时 角的平分线的判定,122 三角形全等的判定,角的内部到角的两边距离相等的点在这个角的 ,平分线上,角的平分线的判定,1(4分)如图，点P在AOB内部，PCOA于点C，PDOB于点D，PC3 cm，当PD_cm时点P在AOB的平分线上,3,2(4分)如图，ABCD，点P到AB，BC，CD的距离相等，则点P是 的平分线与 的平分线的交点,ABC,BCD,3(4分)如图，点P到OA，OB，CD距离相等，则点P的位置：在O的平分线上；在ACD的平分线上；在ODC的平分线上；恰是O、ACD、BDC三个角的平分线的交点则上述结论中正确的是 (填序号),4(4分)如图，点P是BAC内一点，。

7、温馨提示：此套题为 Word 版，请按住 Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭 Word 文档返回原板块。课时提升作业(十一)角的平分线的性质(30 分钟 50 分)一、选择题(每小题 4 分,共 12 分)1.如图,在直角坐标系中,AD 是 RtOAB 的角平分线,点 D 的坐标是(0,-3),那么点 D 到 AB 的距离是 ( )A.3 B.-3 C.2 D.-2【解析】选 A.如图,点 D 的坐标是(0,-3),OD=3,过点 D 作 DEAB 于 E,AD 是OAB 的平分线,DE=OD=3,即点 D 到 AB 的距离是 3.【易错提醒】点到直线的距离,不是图中的线段BD 的 长,应该是点 D 到 AB 的垂线段 DE 的长。

8、年 级 八 年 级 课 题 课 型 新 授教 学 媒 体 多 媒 体知 识技 能 1. 掌握角平分线的判定定理的内容.2. 会用角平分线的性质和判定证明. 3. 会作一点到三角形三边距离相等.过 程方 法1. 能够利用角平分线的性质和判定进行推理和计算.2. 了解角的平分线的判定在生活、生产中的应用.教学目标 情 感态 度通过折纸、画图、文字符号的翻译活动，培养学生的猜想、验证、归纳能力，激发学生学习数学的兴趣.教 学 重 点 角的平分线的判定的证明及运用.教 学 难 点 灵活应用角平分线的性质和判定解决问题.教 学 过 程 设 计教 学 程 序 及 教 学 内。

9、主讲人:张吉亭,13.3 角平分线的性质(第1课时),问题1：如图，要在S区建一个贸易市场，使它到铁路和公路距离相等， 离公路与铁路交叉处500米，这个集贸市场应建在何处？（比例尺为120000）,解决问题,(1) 说说这个仪器的构造特点. (2) 这个仪器可以看成是一个什么图形,你能根 据实物画出几何图形吗？ (3) 这个图形是由几个三角形组成的？它们有什么关系？为什么？,问题：,探究： 观察下面简易的平分角的 仪器，回答下面的问题：,在ADC和ABC 中AB=AD（已知）AC=AC（公共边相等）DC=BC（已知） ADCABC (SSS) DAC=BAC（全等三角形对应角相等） A。

10、 教学目标1应用三角形全等的知识，解释角平分线的原理2会用尺规作一个已知角的平分线重点难点重点：利用尺规作已知角的平分线难点：角的平分线的作图方法的提炼教学过程提出问题，创设情境问题 1：三角形中有哪些重要线段问题 2：你能作出这些线段吗？导入新课在学直角三角形全等的条件时做过这样一个题：在AOB 的两边 OA 和 OB 上分别取OM=ON，MCOA，NCOBMC 与 NC 交于 C 点求证：MOC=NOC 通过证明 RtMOCRtNOC，即可证明 MOC=NOC，所以射线 OC 就是AOB 的平分线受这个题的启示，我们能不能这样做：在已知AOB 的两边上分别截取 OM=ON，再。

11、课题：角的平分线的性质（三）班级： 学生姓名：自学质疑解疑学习目标 1.理解并掌握角的平分线的性质和判定；2.会应用角的平分线的性质和判定解决一些简单的实际问题。自学方法 认真学习教材第 21 页的内容，然后小组交流讨论完成以下问题：1. 角的平分线的判定：自测互查互教1下列说法：角的内部任意一点到角的两边的距离相等；到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上；角的平分线上任意一点到角的两边的距离相等；ABC 中BAC的平分线上任意一点到三角形的三边的距离相等，其中正确的（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个来源:中.考.资.源.网2。

12、123 角的平分线的性质,第1课时 角的平分线的性质,122 三角形全等的判定,角的平分线上的点到角的两边的距离_,相等,角的平分线上的点到角两边的距离相等,1(4分)如图，是尺规作图法作AOB的平分线OC的痕迹图，能判定OMCONC的理由是( ) ASSS BSAS CASA DHL,A,2(4分)在ABC中，C90，AD是三角形的角平分线，DEAB于点E，下列结论错误的是( ) ABDDEBC BDE平分ADB CAD平分EDC DACAE 3(4分)如图，在ABC中，C90，AD是角平分线，DEAB于点E，DE平分ADB，则B等于( ) A22.5 B30C25 D40,B,B,4(4分)如图，P是BAC的平分线AD上一点，PEAC于点E，已知PE3，则点P。

13、角的平分线的性质重难点突破一、探索并证明角的平分线的性质突破建议：首先将实际问题抽象为数学模型，运用全等三角形的知识解释平分角的仪器的工作原理然后通过实际测量得到“角的平分线上的点到角的两边的距离相等” ，接下来用严密的推理证明得到的结论，让学生经历实践发现、分析概括、推理证明的过程，体会分析几何问题的基本思路可参考以下过程设计：追问 2：下图是一个平分角的仪器，其中 AB =AD，BC =DC，将点 A 放在角的顶点，AB 和 AD 沿着角的两边放下，沿 AC 画一条射线 AE，射线 AE 就是DAB 的平分线你能说明它的道理吗？ 师。

14、年 级 八 年 级 课 题 课 型 新 授教 学 媒 体 多 媒 体知 识技 能1. 巩固三角形全等的性质和判定的应用.2. 会用不同作图工具作已知角的平分线. 3. 掌握角平分线的性质，并会简单应用.4. 了解证明几何命题的一般步骤和格式.过 程方 法1. 提高学生综合运用三角形全等的有关知识解决问题的能力.2. 了解我的平分线的性质在生活、生产中的应用.教学目标 情 感态 度在探究角的平分线的作法及性质的过程中，培养学生探究问题的兴趣，获得解决问题的成功体验，增强解决问题的信心.教 学 重 点 角的平分线的性质的证明及运用.教 学 难 点 角平分线。

15、1.3 角的平分线的性质（第 2 课时）教 学目 标1角的平分线的性质2会叙述角的平分线的性质及“到角两边距离相等的点在角的平分线上” 3能应用这两个性质解决一些简单的实际问题教学重点 角平分线的性质及其应用教学难点 灵活应用两个性质解决问题教 学 互 动 设 计 设计意图一、创设情境 导入新课【问题 1】画出三角形三个内角的平分线你发现了什么特点？ 【问题 2】如课本图 1135，要在 S 区建一个集贸市场，使它到公路、铁路的距离相等，离公路与铁路交叉处 500 米，这个集贸市场应建于何处（在图上标出它的位置，比例尺为 1：20 000）？。

16、1.3 角的平分线的性质1.3 第 1 课时 角的平分线的性质一、选择题1. 用尺规作已知角的平分线的理论依据是（ ） ASAS BAAS CSSS DASA2. 如图，12， PD OA， PE OB，垂足分别为 D， E，下列结论错误的是（ ）A、PDPE B、ODOE C、DPOEPO D、PDOD3. 如图，Rt ABC 中， C=90， ABC 的平分线 BD 交 AC 于 D，若 CD=3cm，则点 D 到 AB 的距离 DE 是（ ） A5cm B4cm C3cm D2cm 4. 如图， ABC 中， C90， AC BC， AD 平分 CAB 交 BC 于 D， DE AB 于E，且 AB6，则 DEB 的周长为（ ）A. 4 B. 6 C. 10 D. 不能确定21DAPOEB第 2 题图 第 3 题图 第 4 题。

17、11.3角平分线的性质,不利用工具，请你将一张用纸片做的角分成两个相等的角。你有什么办法？,再打开纸片 ，看看折痕与这个角有何关系？,（对折）,情境问题,1、如图，是一个角平分仪，其中AB=AD,BC=DC。 将点A放在角的顶点,AB和AD沿着角的两边放下,沿AC画一条射线AE,AE就是角平分线，你能说明它的道理吗?学科网 zxxk,情境问题,A,D,B,C,E,如果前面活动中的纸片换成木板、钢板等没法折的角，又该怎么办呢？,2、证明：在ACD和ACB中AD=AB（已知）DC=BC（已知） CA=CA（公共边） ACD ACB（SSS）CAD=CAB（全等三角形的 对应边相等）AC平分DAB（角。

18、 PN MCBA12.3 角的平分线的性质【学习目标】1、会叙述角的平分线的性质及“ 到角两边距离相等的点在角的平分线上” 2、能应用这两个性质解决一些简单的实际问题教学重点：角平分线的性质及其应用教 学难点: 灵活应用两个性质解决问题。【学习过程】一、自主学习1、复习思考（1）画出三角形三个内角的平分线你发现了什么 特点吗？ （2）如图，ABC 的 角平分线 BM，CN 相交于点 P，求证：点 P 到三边 AB，BC，CA 的距离相等。2、求证：到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。（提示：先 画图，并写出已知、求证，再加以证明）3、要在 区。

19、12.3 角的平分线的性质（第 1 课时）【学习目标】1、经历角的平分线性质的发现过程，初步掌握角的平分线的性质定理2、能运用角的平分线性质定理解决简单的几何问题.教学重点：掌握角的平分线的性质定理教学难点: 角的平分线定理的应用。【学习过程】一、自主学习1、复习思考什么是角的平分线？怎样用画一个角的平分线？2.如图，已知 ABAD，BCDC. 求证:AC 是DAB 的平分线.3.根据角平分仪的制作原理，如何用尺规作角的平分线？（画在空白处）4.OC 是AOB 的平分线，点 P 是射线 OC 上的任意 一点，操作测量：取点 P 的三个不同的位置，分别过。