1.3角的平分线的性质 教案人教版八年级上

1、八年级 上册,第十二章 全等三角形 角的平分线的性质,如图是小明制作的风筝，他根据AB=AD，BC=DC不用度量，就知道AC是DAB的角平分线，你知道其中的道理吗？,创设情境 提出问题,问题1：在练习本上画一个角，怎样得到这个角的 平分线？,用量角器度量，也可用折纸的方法,你能评价这些方法吗？在生产生活中，这些方法是否可行呢？,合作探究 形成知识,下图是一个平分角的仪器，其中AB =AD，BC =DC，将点A 放在角的顶点，AB 和AD 沿着角的两边放下，沿AC 画一条射线AE，AE 就是DAB 的平分线你能说明它的道理吗？,合作探究 形成知识,证明：在ACD和。

2、温馨提示：此套题为 Word 版，请按住 Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭 Word 文档返回原板块。课时提升作业(十一)角的平分线的性质(30 分钟 50 分)一、选择题(每小题 4 分,共 12 分)1.如图,在直角坐标系中,AD 是 RtOAB 的角平分线,点 D 的坐标是(0,-3),那么点 D 到 AB 的距离是 ( )A.3 B.-3 C.2 D.-2【解析】选 A.如图,点 D 的坐标是(0,-3),OD=3,过点 D 作 DEAB 于 E,AD 是OAB 的平分线,DE=OD=3,即点 D 到 AB 的距离是 3.【易错提醒】点到直线的距离,不是图中的线段BD 的 长,应该是点 D 到 AB 的垂线段 DE 的长。

3、【学习目标】：1.会用尺规作图作角平分线；2.会证明角的平分线的性质，会简单运用角的平分线的性质.【学习重难点】：1.重点：角的平分线性质的探究、证明和运用.2.难点：角的平分线性质的运用.【课前自学、课中交流】1、复习应用角平分线上的点到角两边的距离 相等。几何语言： AP BAC，PBAB，PC AC， PB=PC .或 点 P 是BAC 的平分线上 的一点， PBAB ，PCAC， .例：如图，ABC 的角平分线 BM ，CN 相交于点 P。求证：点 P 到三边 AB，BC，CA 的距离相等。证明：过点 P 作 PDAB ，PEBC ，PFAC ，垂足分别为 D，E，F。BM 是 ABC 的角平分线。

4、教师电子备课稿学 科数学 （八年级上） 备课教师 授课时间 第 周 月 日教学内容 113 角的平分线的性质（二）教学目标1、 角的平分线的性质2会叙述角的平分线的性质及“到角两边距离相等的点在角的平分线上”3能应用这两个性质解决一些简单的实际问题教学重点教学难点重点：角平分线的性质及其应用难点：灵活应用两个性质解决问题教学方法与手段探究式、讨论式教学准备多媒体辅助教学课件教后修改教 学 过 程创设情境，引入新课拿出课前准备好的折纸与剪刀，剪一个角，把剪好的角对折，使角的两边叠合在一起，再把纸片展开，看到了什么？把。

5、角的平分线的性质（二）教学目标1、 角的平分线的性质2会叙述角的平分线的性质及“到角两边距离相等的点在角的平分线上” 3能应用这两个性质解决一些简单的实际问题教学重点角平分线的性质及其应用教学难点灵活应用两个性质解决问题教学过程创设情境，引入新课拿出课前准备好的折纸与剪刀，剪一个角，把剪好的角对折，使角的两边叠合在一起，再把纸片展开，看到了什么？把对折的纸片再任意折一次，然后把纸片展开，又看到了什么？分析：第一次对折后的折痕是这个角的平分线；再折一次，又会出现两条折痕，而且这两条折痕是等长的这种方法。

6、角的平分线的性质教学目标1、应用三角形全等的知识，解释角平分线的原理2会用尺规作一个已知角的平分线教学重点利用尺规作已知角的平分线教学难点角的平分线的作图方法的提炼教学过程提出问题，创设情境问题 1：三角形中有哪些重要线段问题 2：你能作出这些线段吗？导入新课在学直角三角形全等的条件时做过这样一个题：在AOB 的两边 OA 和 OB 上分别取 OM=ON，MCOA，NCOBMC 与 NC 交于 C 点求证：MOC=NOC通过证明 RtMOCRtNOC，即可证明MOC=NOC，所以射线 OC 就是AOB 的平分线受这个题的启示，我们能不能这样做：在已知AOB 的两边上分别截。

7、科目： 数学 编号 主备人： 辅备人：【学习目标】：1结合图形了解三角形角平分线的性质；2能进一步综合利用角平分线的性质与判定解决计算与推理问题。【学习重点】：角平分线的画法、性质与判定.【学习难点】：运用角平分线性质进行简单的推理及解决实际问题【课前自学、课中交流】1.如图，已知 和射线 ，用尺规作图法作 （要求保留作图痕AOB AOB=迹）2.如图，RtABC 中，C=90, CAB=30, 用圆规和直尺作图，用两种方法把它分成两个三角形，且其中一个是等腰三角形.（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）.3. 如图，已知在 Rt ABC 中， C=90, 。

8、【学习目标】：1.会用尺规作图作角平分线；2.会证明角的平分线的性质，会简单运用角的平分线的性质.【学习重难点】：1.重点：角的平分线性质的探究、证明和运用.2.难点：角的平分线性质的运用.【课前自学、课中交流】一、课前准备填空：如右图，C90 ，12，BC7，BD4，则 D 点到 AC 的距离 .B 点到 AC 的距离 .二、先阅读，再完成相应练习。1、已知BAC ，用直尺和圆规作BAC 的平分线 AD，作法如下：（1）以点 A 为圆心，适当 长为半径作圆弧，与角的两边分别交于 E， F 两点.（2）分别以 E，F 为圆心， 大于 EF 长为半径作圆弧，两条圆弧交 。

9、角的平分线的性质教学目标1、应用三角形全等的知识，解释角平分线的原理2会用尺规作一个已知角的平分线教学重点利用尺规作已知角的平分线教学难点角的平分线的作图方法的提炼教学过程提出问题，创设情境问题 1：三角形中有哪些重要线段问题 2：你能作出这些线段吗？导入新课在学直角三角形全等的条件时做过这样一个题：在AOB 的两边 OA 和 OB 上分别取 OM=ON，MCOA，NCOBMC 与 NC 交于 C 点求证：MOC=NOC通过证明 RtMOCRtNOC，即可证明MOC=NOC，所以射线 OC 就是AOB的平分线受这个题的启示，我们能不能这样做：在已知AOB 的两边上分别截取。

10、【学习目标】：1、掌握尺规作图作角平分线2、通过探究理解角平分线的性质并会运用【学习重点】：掌握尺规作图作角平分线、理解角平分线的性质.【学习难点】：理解角平分线的性质并会运用。【课前自学、课中交流】一、 自主学习自学：教材 P19211、下图是一个平分角的仪器，其中AB=AD，BC=DC将点 A 放在角的顶点，AB 和 AD 沿着角的两边放下，沿 AC 画一条射线AE，AE 就是角平分线你能说明它的道理吗？分析：要说明 AE 是DAB 的平分线，其实就是证明，和分别在和中，那么证明这两个三角形全等就可以了。 证明：二、合作探究.尺规作已知角的。

11、教师电子备课稿学 科数学 （八年级上） 备课教师 授课时间 第 周 月 日教学内容 113 角的平分线的性质（一）教学目标1、应用三角形全等的知识，解释角平分线的原理2会用尺规作一个已知角的平分线教学重点教学难点重点：利用尺规作已知角的平分线难点：角的平分线的作图方法的提炼教学方法与手段探究式、讨论式教学准备多媒体辅助教学课件教后修改教 学 过 程提出问题，创设情境问题 1：三角形中有哪些重要线段问题 2：你能作出这些线段吗？导入新课在学直角三角形全等的条件时做过这样一个题：在AOB 的两边 OA 和 OB 上分别取OM=ON，MCOA。

12、12.3.2角平分线的性质（2）,P到OA的距离,P到OB的距离,角平分线上的点,知识回顾,几何语言：, OC平分AOB，且PDOA， PEOB, PD= PE,角的平分线上的点到角的两边的距离相等。,角平分线的性质：,不必再证全等,反过来，到一个角的两边的距离相等 的点是否一定在这个角的平分线上呢？,P,思考,已知：如图,PDOA，PEOB， 点D、E为垂足，PDPE 求证：点P在AOB的平分线上,证明: 经过点P作射线OC PDOA，PEOB PDOPEO90 在RtPDO和RtPEO中POPO PD=PE RtPDORtPEO（HL） PODPOE点P在AOB的平分线上,已知：如图,PDOA，PEOB， 点D、E为垂足，PDPE 求证：点P在AOB。

13、角的平分线的性质（1）,如图，是一个角平分仪，其中AB=AD,BC=DC.将点A放在角的顶点,AB和AD沿着角的两边放下,沿AC画一条射线AE,AE就是角平分线，你能说明它的道理吗?,A,D,B,C,E,探究,证明：在ACD和ACB中AD=AB（已知）DC=BC（已知） CA=CA（公共边） ACD ACB（SSS）CAD=CAB（全等三角形的 对应边相等）AC平分DAB（角平分线的定义）,证明,根据角平分仪的制作原理怎样作一个角的平分线？（不用角平分仪或量角器）,O,N,O,M,C,E,方法,1.平分平角AOB2.通过上面的步骤，得到射线OC以后，把它反向延长得到直线CD，直线CD与直线AB是什么关系？3.结论。

14、角的平分线的性质重难点突破一、探索并证明角的平分线的性质突破建议：首先将实际问题抽象为数学模型，运用全等三角形的知识解释平分角的仪器的工作原理然后通过实际测量得到“角的平分线上的点到角的两边的距离相等” ，接下来用严密的推理证明得到的结论，让学生经历实践发现、分析概括、推理证明的过程，体会分析几何问题的基本思路可参考以下过程设计：追问 2：下图是一个平分角的仪器，其中 AB =AD，BC =DC，将点 A 放在角的顶点，AB 和 AD 沿着角的两边放下，沿 AC 画一条射线 AE，射线 AE 就是DAB 的平分线你能说明它的道理吗？ 师。

15、12.3 角的平分线的性质,1.角的平分线的性质和判定： (1)角的平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离 _. 应用格式：OC平分AOB，PDOA，PEOB，_.,相等,PD=PE,(2)角的平分线的判定：角的内部到角的两边_的点在 角的平分线上. 应用格式：PDOA，PEOB，_.OC平分AOB. 2.证明几何命题的一般步骤： (1)明确命题中的已知和求证. (2)根据题意画出图形，并用_表示已知和求证. (3)经过分析，找出由已知推出要证的_的途径，写出证明 过程.,距离相等,PD=PE,符号,结论,3.三角形角平分线的性质：三角形的三条角平分线相交于 _点，它到_. 三角形内，。

16、 教学目标1. 角的平分线的性质.2会叙述角的平分线的性质及“到角两边距离相等的点在角的平分线上” 3能应用这两个性质解决一些简单的实际问题重点难点重点：角平分线的性质及其应用难点：灵活应用两个性质解决问题教学过程创设情境，引入新课拿出课前准备好的折纸与剪刀，剪一个角，把剪好的角对折，使角的两边叠合在一起，再把纸片展开，看到了什么？把对折的纸片再任意折一次，然后把纸片展开，又看到了什么？分析：第一次对折后的折痕是这个角的平分线；再折一次，又会出现两条折痕，而且这两条折痕是等长的这种方法可以做无数次，所以。

17、 教学目标1应用三角形全等的知识，解释角平分线的原理2会用尺规作一个已知角的平分线重点难点重点：利用尺规作已知角的平分线难点：角的平分线的作图方法的提炼教学过程提出问题，创设情境问题 1：三角形中有哪些重要线段问题 2：你能作出这些线段吗？导入新课在学直角三角形全等的条件时做过这样一个题：在AOB 的两边 OA 和 OB 上分别取OM=ON，MCOA，NCOBMC 与 NC 交于 C 点求证：MOC=NOC 通过证明 RtMOCRtNOC，即可证明 MOC=NOC，所以射线 OC 就是AOB 的平分线受这个题的启示，我们能不能这样做：在已知AOB 的两边上分别截取 OM=ON，再。

18、角的平分线的性质教学设计一、内容和内容解析（一）内容角的平分线的性质（二）内容解析本节课是在学习了角平分线的概念和全等三角形的基础上进行的，是全等三角形知识的运用和延续用尺规作一个角的平分线，其作法原理是三角形全等的“边边边”判定方法和全等三角形的性质；角的平分线的性质证明，运用了三角形全等的“角角边”判定方法和全等三角形的性质角的平分线的性质证明提供了使用角的平分线的一种重要模式利用角平分线构造两个全等的直角三角形，进而证明相关元素相应相等角的平分线的性质反映了角的平分线的基本特征，也是证明两。

19、1.3 角的平分线的性质教学内容本节课首先介绍作一个角的平分线的方法，然后用三角形全等证明角平分线的性质定理教学目标1知识与技能通过作图直观地理解角平分线的两个互逆定理2过程与方法经历探究角的平分线的性质的过程，领会其应用方法3情感、态度与价值观激发学生的几何思维，启迪他们的灵感，使学生体会到几何的真正魅力重、难点与关键1重点：领会角的平分线的两个互逆定理2难点：两个互逆定理的实际应用3关键：可通过学生折纸活动得到角平分线上的点到角的两边的距离相等的结论利用全等来证明它的逆定理教具准备投影仪、制作如课本图。

20、AN FEMDCBP1.3 角的平分线的性质教学目标 1.会角平分线的作法，写出作法的具体步骤。2.熟记角的平分线的性质和角的平分线的判定定理，会准确运用。 教学重、难点 1.角平分线的作法。2.角的平分线的性质定理和角的平分线的判定定理。 一、自主学习自学课本第 48-50 页，完成下列问题：1.图 12.3-1 思考题中，AE 是DAB 的角平分线的根据是什么？利用三角形全等证明。2.认真观察图 12.3-3 思考题，仔细体会角的平分线的性质（角的平分线上的点到角的两边的距离相等）的证明过程。3.图 12.3-5 思考题中，要在 S 区建一个集贸市场，应建在何处。