1.3 角的平分线青岛版八年级上

1、12.3 角的平分线的性质,1.角的平分线的性质和判定： (1)角的平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离 _. 应用格式：OC平分AOB，PDOA，PEOB，_.,相等,PD=PE,(2)角的平分线的判定：角的内部到角的两边_的点在 角的平分线上. 应用格式：PDOA，PEOB，_.OC平分AOB. 2.证明几何命题的一般步骤： (1)明确命题中的已知和求证. (2)根据题意画出图形，并用_表示已知和求证. (3)经过分析，找出由已知推出要证的_的途径，写出证明 过程.,距离相等,PD=PE,符号,结论,3.三角形角平分线的性质：三角形的三条角平分线相交于 _点，它到_. 三角形内，。

2、1.3 角的平分线的性质教学内容本节课首先介绍作一个角的平分线的方法，然后用三角形全等证明角平分线的性质定理教学目标1知识与技能通过作图直观地理解角平分线的两个互逆定理2过程与方法经历探究角的平分线的性质的过程，领会其应用方法3情感、态度与价值观激发学生的几何思维，启迪他们的灵感，使学生体会到几何的真正魅力重、难点与关键1重点：领会角的平分线的两个互逆定理2难点：两个互逆定理的实际应用3关键：可通过学生折纸活动得到角平分线上的点到角的两边的距离相等的结论利用全等来证明它的逆定理教具准备投影仪、制作如课本图。

3、AN FEMDCBP1.3 角的平分线的性质教学目标 1.会角平分线的作法，写出作法的具体步骤。2.熟记角的平分线的性质和角的平分线的判定定理，会准确运用。 教学重、难点 1.角平分线的作法。2.角的平分线的性质定理和角的平分线的判定定理。 一、自主学习自学课本第 48-50 页，完成下列问题：1.图 12.3-1 思考题中，AE 是DAB 的角平分线的根据是什么？利用三角形全等证明。2.认真观察图 12.3-3 思考题，仔细体会角的平分线的性质（角的平分线上的点到角的两边的距离相等）的证明过程。3.图 12.3-5 思考题中，要在 S 区建一个集贸市场，应建在何处。

4、0 1 2 3 4 50 1 2 3 40 1 2 3 4 5 6 7 80 1 2 3 4 5 6 7 80 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5不利用工具，请你将一张用纸片做的角分成两个相等的角。你有什么办法？AO BC再打开纸片再打开纸片 ，看看折，看看折痕与这个角有何关系？痕与这个角有何关系？ （ 对折 ）在纸上任意画一个 BAC，把它剪下来并对折后，使角的两边重合，然后把纸展开铺平，你有什么发现？角是轴对称图形，角的平分线所在的直线是它的对称轴。角是轴对称图形，角的平分线所在的直线是它的对称轴重要结论能用直尺和圆规作出角的平分线吗？实验探究作出 AOB的平分线，在上面任取。

5、0 1 2 3 4 50 1 2 3 40 1 2 3 4 5 6 7 80 1 2 3 4 5 6 7 80 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5不利用工具，请你将一张用纸片做的角分成两个相等的角。你有什么办法？AO BC再打开纸片再打开纸片 ，看看折，看看折痕与这个角有何关系？痕与这个角有何关系？ （ 对折 ）在纸上任意画一个 BAC，把它剪下来并对折后，使角的两边重合，然后把纸展开铺平，你有什么发现？角是轴对称图形，角的平分线所在的直线是它的对称轴。角是轴对称图形，角的平分线所在的直线是它的对称轴重要结论能用直尺和圆规作出角的平分线吗？实验探究作出 AOB的平分线，在上面任取。

6、1.3角的平分线,青岛教育出版社,实验与探究,在纸上任意画一个BAC，把它剪下来并对折后，使角的两边重合，然后把纸展开铺平，你有什么发现？,重要结论,能用直尺和圆规作出角的平分线吗？,作出AOB的平分线，在上面任取一点C，作出点C到AOB两边的垂线段CD与CE，垂足分别为D和E，如果把AOB沿角平分线折叠，线段CD与CE重合吗？由此你得出什么结论？,O,E,D,C,B,A,M,OC平分AOBMDOA， MEOB MD=ME,数学符号表示：,挑战自我,A,练习,1、任意作一个锐角三角形，用直尺和圆规作出它的三条角平分线。,2、任意作一个直角三角形和钝角三角形，用直尺和圆规。

7、1.3角的平分线,青岛教育出版社,实验与探究,在纸上任意画一个BAC，把它剪下来并对折后，使角的两边重合，然后把纸展开铺平，你有什么发现？,重要结论,能用直尺和圆规作出角的平分线吗？,作出AOB的平分线，在上面任取一点C，作出点C到AOB两边的垂线段CD与CE，垂足分别为D和E，如果把AOB沿角平分线折叠，线段CD与CE重合吗？由此你得出什么结论？,O,E,D,C,B,A,M,OC平分AOBMDOA， MEOB MD=ME,数学符号表示：,挑战自我,A,练习,1、任意作一个锐角三角形，用直尺和圆规作出它的三条角平分线。,2、任意作一个直角三角形和钝角三角形，用直尺和圆规。

8、1.3角的平分线,实验与探究,在纸上任意画一个BAC，把它剪下来并对折后，使角的两边重合，然后把纸展开铺平，你有什么发现？,角是轴对称图形，角的平分线所在的直线是它的对称轴,能用直尺和圆规作出角的平分线吗？,作出AOB的平分线，在上面任取一点C，作出点C到AOB两边的垂线段CD与CE，垂足分别为D和E，如果把AOB沿角平分线折叠，线段CD与CE重合吗？由此你得出什么结论？,挑战自我,A,练习,1、任意作一个锐角三角形，用直尺和圆规作出它的三条角平分线。,2、任意作一个直角三角形和钝角三角形，用直尺和圆规分别作出它的三条角平分线。,。

9、1.3 角的平分线一、教与学目标 个 性化设计 （一）知识目标1角的平分线的性质定理2用尺规作已知角的角平分线（二）能力目标1进一步发展学生的推理证明意识和能力，培养学生将文字语言转化为符号语言、图形语言的能力2体验解决问题策略的多样性，提高实践能力.（三）情感与价值观1能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲2在数学活动中 获得成功的体验，锻炼克服困难的意志， 建立自信心二、教学重点、难点、关键重点：掌握角的平分线的定理，并能正确应用难点：应用角的平分线定理进行证明，作图的作法表达。 关键：弄清定理的条。

10、1.3 角的平分线导学案 青岛版学习目标：1、能够通过折纸、画图等操作，体会角的对称性，从而认识角平分线的性质.2、能够利用尺规作图，作出角的平分线.3、经历探索角平分线的性质，在操作活动和观察分析过程中培养学生主动探索与合作交流的能力. 重点难点：重点是角平分线的性质.难点是角平分线性质的由来与应用.学习过程一、情境引入：在 V 型公路（AOB）内部有两个村庄C、D，如图所示，你能选择一个纺织厂的厂址 P，使 P 到 V 型公路两条路的距离相等，且使 C、D 两村的工人上下班的路一样 吗？二、探究新知：1、知识回顾：（1）自主学。

11、烟台二十中课时教学设计课题 角平分线（1） 课型 新授课知识与能力 掌握角平分线的性质定理以及它的逆定理。 和角平分线的尺规作图。过程与方法 能够在实际的情境中运用角平分线的基本的作图方法，应用角平分线的性 质定理来判断题目。教学目标情感态度与价值观 通过实际题目在现实情境中的应用，让学生们认识到数学来源于生活，数学能够作用于生活。教学重点 角平分线的性质定理以及它的逆定理和角平分线的尺规作图。教学难点 在具体的题目中灵活的运用。教学方法 引导自学法教学用具 投影仪。板书设计6、5 角平分线（1）角平分线性质定。

12、新泰实验中学 1112 学年上学期八年级数学第 1 章学案1.3 角的平分线学习目标：1、能够通过折纸、画图等操作，体会角的对称性，从而认识角平分线的性质.2、能够利用尺规作图，作出角的平分线.3、经历探索角平分线的性质，在操作活动和观察分析过程中培养学生主动探索与合作交流的能力.重点难点：重点是角平分线的性质.难点是角平分线性质的由来与应用.学习过程一、情境引入：在 V 型公路（AOB）内部有两个村庄C、D，如图所示，你能选择一个纺织厂的厂址 P，使 P 到 V 型公路两条路的距离相等，且使 C、D 两村的工人上下班的路一样吗？二、。

13、烟台二十中课时教学设计课题 角平分线（2） 课型 新授课知识与能力 三角形的三条角平分线相交于一点，并且 这点到三条边的距离相等。过程与方法能够在实际的情境中运用角平分线的基本的作图方法，应用角平分线的性质定理来证明题目 。教学目标 情感态度与价值观 在具体的题目的练习中，发展学生们的证明思维，进一步 体会数学的证明逻辑维。教学重点 三角形的三条角平分线相交于一点，并且这点到三条边的距离相等。教学难点 在具体的题目中灵活的运 用。教学方法 引导自学法教学用具 投影仪。板书设计6、5 角平分线（2）三角形三条角平分。

14、 ABCD第 9 课时 角平分线的复习教案教学目标：1.复习巩固角 平分线的性质、判定。2.通过习题进一步辨析角平分线的性质、判定，并进行熟练地运用。教学重点：角平分线的性质、判定的辨析，以及熟练运用。教学难点：角平分线的性质、判定的辨析，及正确运用。教学设计 个性补教教学过程教一知识要点回顾(1)知识要点回顾1.角平分线定义:把一个角分成两个相等的角的射线叫做角的平分线2.用尺规作：已知角的平分线 3.用尺规作：过直线上一点 作已知直线的垂线4.用尺规作一个角等于已知角的理论依据是: SSS(2)知识要点回顾.角平分线的性质定理:。

15、 ABCD第 9 课时教学目标：1.复习巩固角平分线的性质、判定。2.通过习题进一步辨析角平分线的性质、判定，并进行熟练地运用。教学重点：角平分线的性质、判定的辨析，以及熟练运用。教学难点：角平分线的性质、判定的辨析，及正确运用。教学设计 个性补教教学过程教一知识要点回顾(1)知识要点回顾1.角平分线定义:把一个角分成两个相等的角的射线叫做角的平分线2.用尺规作：已知角 的平分线 3.用尺规作：过直线上一点作已知直线 的垂线4.用尺规作一个角等于已知角的 理论依据是: SSS(2)知识要点回顾.角平分线的性质定理:角平分线上的点到角。

16、 ABCD1.3 角平分线 复习教案教学目标：1.复习巩固角平分线的性质、判定。2.通过习题进一步辨析角平分线的性质、判定，并进行熟练地运用。教学重点：角平分线的性质、判定的辨析，以及熟练运用。教学难点：角平分线的性质、判定的辨析，及正确运用。教学设计 个性补教教学过程教学过程一知识要点回顾(1)知识要点回顾1.角平分线定义:把一个角分成两个相等的角的射线叫做角的平分线2.用尺规作：已知角 的平分线 3.用尺规作：过直线上一点作已知直线 的垂线4.用尺规作一个角等于已知角的 理论依据是: SSS(2)知识要点回顾.角平分线的性质定理:。

17、1.3角的平分线教学案 一、教与学目标 个性化设计 （一）知识目标1角的平分线的性质定理2用尺规作已知角的角平分线（二）能力目标1进一步发展学生的推理证明意识和能力，培养学生将文字语言转化为符 号语言、图形语言的能力2体验解决问题策略的多样性，提高实践能力.（三）情感与价值观1能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲2在数学活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心二、教学重点、难点、关键重点：掌握角的平分线的定理，并能正确应用难点：应用角的平分线定理进行证明，作图的作法表达。 关键：弄清定理。

18、1.3角的平分线,实验与探究,在纸上任意画一个BAC，把它剪下来并对折后，使角的两边重合，然后把纸展开铺平，你有什么发现？,重要结论,能用直尺和圆规作出角的平分线吗？,作出AOB的平分线，在上面任取一点C，作出点C到AOB两边的垂线段CD与CE，垂足分别为D和E，如果把AOB沿角平分线折叠，线段CD与CE重合吗？由此你得出什么结论？,O,E,D,C,B,A,M,OC平分AOBMDOA， MEOB MD=ME,数学符号表示：,挑战自我,A,练习,1、任意作一个锐角三角形，用直尺和圆规作出它的三条角平分线。,2、任意作一个直角三角形和钝角三角形，用直尺和圆规分别作出它的三条。

19、1.3角的平分线,不利用工具，请你将一张用纸片做的角分成两个相等的角。你有什么办法？,再打开纸片 ，看看折痕与这个角有何关系？,（对折）,情境问题,实验与探究,在纸上任意画一个BAC，把它剪下来并对折后，使角的两边重合，然后把纸展开铺平，你有什么发现？,角是轴对称图形，角的平分线所在的直线是它的对称轴,能用直尺和圆规作出角的平分线吗？,作出AOB的平分线，在上面任取一点C，作出点C到AOB两边的垂线段CD与CE，垂足分别为D和E，如果把AOB沿角平分线折叠，线段CD与CE重合吗？由此你得出什么结论？,挑战自我,A,1、任意作一个锐角三角。

20、1.3 角的平分线教学目标：1、通过折叠的方式认识角的轴对称性。2、理解并能运用角的平分线的性质。3、会画已知角的平分线。教学重点：引导学生了解有关线角平分线的知识。难点：运用角平分线的性质解决问题。：教学过程：一、自主探索ABCD在纸上画BAC ,把它剪下来并对折，使角的两边重合，然后把纸铺平，独立解决以下问题：1、角是轴对称图形吗？如果是，对称轴是什么？_2、尝试用尺规作图的方法作出BAC 的平分线 AD。_3、在 AD 上任取一点 P，作出点 P 到BAC 两边的垂线段 PM 与 PN，垂足分别为点 M 和点 N，如果把BAC 沿 AD 折叠，线段 。