1、新泰实验中学 1112 学年上学期八年级数学第 1 章学案1.3 角的平分线学习目标：1、能够通过折纸、画图等操作，体会角的对称性，从而认识角平分线的性质.2、能够利用尺规作图，作出角的平分线.3、经历探索角平分线的性质，在操作活动和观察分析过程中培养学生主动探索与合作交流的能力.重点难点：重点是角平分线的性质.难点是角平分线性质的由来与应用.学习过程一、情境引入：在 V 型公路（AOB）内部有两个村庄C、D，如图所示，你能选择一个纺织厂的厂址 P，使 P 到 V 型公路两条路的距离相等，且使 C、D 两村的工人上下班的路一样吗？二、探究新知：1、知识回顾：（1）自主学习课本第 10 页折纸，
2、你有什么发现？（2）什么叫角的平分线？它有什么性质？（3）请做出AOB 的平分线（用量角器）2、合作探究(1)我们知道了角的平分线的一种做法，现在如果没有量角器，你用什么办法就可以作出角的平分线？完成用尺规做已知角的平分线。（学生同位合作完成）由此你有什么发现？试总结一下。ABO CDAO BAO B（2） 任意画一个三角形，作出每个角的平分线，你能有什么发现？3、实验与探究小组合作，完成课本第 11 页的实验与探究，得出角平分线的性质，并用测量的方法进行验证，最后试总结得出结论.4、挑战自我 学生先自主完成第 12 页挑战自我，集体统一结果.5、应用新知例:如图,在ABC 中, C=90 0
3、,BD 平分ABC,交 AC 于点 D,AC=15cm,且 CDAD=23,求点D 到 AB 的距离.6、跟踪练习在ABC 中，C=90 0，BD 平分ABC，交AC 于点 D，边点 D 作 DEAB 于 E，E 点恰为 AB 的中点，若 DE=1，DB=2，求 AC 的长.A CDBADCBE三、巩固练习1如图 6，ACBC，DEAB，AD 平分BAC，下面结论错误的是（ ）ABD+ED=BC BDE 平分ADB CAD 平分EDC DED+ACAD2如图 7：ABC 中，C=90，E 是 AB 中点，D 在B 的平分线上，DEAB，则（ ）ABCAE BBC=AE CBCAE D以上全不对
4、3下列命题正确的是（ ）A三角形的一个外角等于两个内角和 B三角形的一个外角大于任何一个内角C有两边和一角对应相等的两个三角形全等 D有两边对应相等的两个直角三角形全等4、如图，在ABC 中，C=90 0，AD 平分BAC，若 AB=7 ,CD=2求ABD 的面积.BACDEDCBA5、如图,在ABC 中，ACBC，AD 为BAC 的平分线，DEAB，AB7，AC3，求 BE 的长四、 自我小结 本节课有哪些收获和疑问？五、课堂检测1已知： ABC 中， B=90， A、 C 的平分线交于点 O，则 AOC 的度数为 .2角平分线上的点到_距离相等；到一个角的两边距离相等的点都在_3 AOB
5、的平分线上一点 M ， M 到 OA 的距离为 1.5 cm，则 M 到 OB 的距离为_.4如图， AOB=60， CD OA 于 D， CE OB 于 E，且 CD=CE，则 DOC=_.5如图，在 ABC 中， C=90， AD 是角平分线， DE AB 于 E，且 DE=3 cm， BD=5 cm，则 BC=_cm.6如图， CD 为 Rt ABC 斜边上的高， BAC 的平分线分别交 CD、 CB 于点 E、 F， FG AB，垂足为 G，则 CF_FG， CE_CF.7如图，已知 AB、 CD 相交于点 E， AEC 及 AED 的平分线所在的直线为 PQ 与 MN，则直线 MN 与 PQ 的关系是_.8如 图 ， 已 知 OE、 OD 分 别 平 分 AOB 和 BOC， 若 AOB=90， EOD=70， 求 BOC 的 度数 . 五.自我评价项目 等级 A B C D掌握知识的情况参与活动的积极性给自己一句鼓励的话第 4 题 第 5 题 第 6 题 第 7 题
