1.3 角平分线 教案 青岛版八年级上册1

1、角的平分线的性质教学目标1、应用三角形全等的知识，解释角平分线的原理2会用尺规作一个已知角的平分线教学重点利用尺规作已知角的平分线教学难点角的平分线的作图方法的提炼教学过程提出问题，创设情境问题 1：三角形中有哪些重要线段问题 2：你能作出这些线段吗？导入新课在学直角三角形全等的条件时做过这样一个题：在AOB 的两边 OA 和 OB 上分别取 OM=ON，MCOA，NCOBMC 与 NC 交于 C 点求证：MOC=NOC通过证明 RtMOCRtNOC，即可证明MOC=NOC，所以射线 OC 就是AOB的平分线受这个题的启示，我们能不能这样做：在已知AOB 的两边上分别截取。

2、【学习目标】：1、掌握尺规作图作角平分线2、通过探究理解角平分线的性质并会运用【学习重点】：掌握尺规作图作角平分线、理解角平分线的性质.【学习难点】：理解角平分线的性质并会运用。【课前自学、课中交流】一、 自主学习自学：教材 P19211、下图是一个平分角的仪器，其中AB=AD，BC=DC将点 A 放在角的顶点，AB 和 AD 沿着角的两边放下，沿 AC 画一条射线AE，AE 就是角平分线你能说明它的道理吗？分析：要说明 AE 是DAB 的平分线，其实就是证明，和分别在和中，那么证明这两个三角形全等就可以了。 证明：二、合作探究.尺规作已知角的。

3、教师电子备课稿学 科数学 （八年级上） 备课教师 授课时间 第 周 月 日教学内容 113 角的平分线的性质（一）教学目标1、应用三角形全等的知识，解释角平分线的原理2会用尺规作一个已知角的平分线教学重点教学难点重点：利用尺规作已知角的平分线难点：角的平分线的作图方法的提炼教学方法与手段探究式、讨论式教学准备多媒体辅助教学课件教后修改教 学 过 程提出问题，创设情境问题 1：三角形中有哪些重要线段问题 2：你能作出这些线段吗？导入新课在学直角三角形全等的条件时做过这样一个题：在AOB 的两边 OA 和 OB 上分别取OM=ON，MCOA。

4、角的平分线的性质教学目标1、应用三角形全等的知识，解释角平分线的原理2会用尺规作一个已知角的平分线教学重点利用尺规作已知角的平分线教学难点角的平分线的作图方法的提炼教学过程提出问题，创设情境问题 1：三角形中有哪些重要线段问题 2：你能作出这些线段吗？导入新课在学直角三角形全等的条件时做过这样一个题：在AOB 的两边 OA 和 OB 上分别取 OM=ON，MCOA，NCOBMC 与 NC 交于 C 点求证：MOC=NOC通过证明 RtMOCRtNOC，即可证明MOC=NOC，所以射线 OC 就是AOB 的平分线受这个题的启示，我们能不能这样做：在已知AOB 的两边上分别截。

5、1.3角的平分线,实验与探究,在纸上任意画一个BAC，把它剪下来并对折后，使角的两边重合，然后把纸展开铺平，你有什么发现？,重要结论,能用直尺和圆规作出角的平分线吗？,作出AOB的平分线，在上面任取一点C，作出点C到AOB两边的垂线段CD与CE，垂足分别为D和E，如果把AOB沿角平分线折叠，线段CD与CE重合吗？由此你得出什么结论？,O,E,D,C,B,A,M,OC平分AOBMDOA， MEOB MD=ME,数学符号表示：,挑战自我,A,练习,1、任意作一个锐角三角形，用直尺和圆规作出它的三条角平分线。,2、任意作一个直角三角形和钝角三角形，用直尺和圆规分别作出它的三条。

6、0 1 2 3 4 50 1 2 3 40 1 2 3 4 5 6 7 80 1 2 3 4 5 6 7 80 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5不利用工具，请你将一张用纸片做的角分成两个相等的角。你有什么办法？AO BC再打开纸片再打开纸片 ，看看折，看看折痕与这个角有何关系？痕与这个角有何关系？ （ 对折 ）在纸上任意画一个 BAC，把它剪下来并对折后，使角的两边重合，然后把纸展开铺平，你有什么发现？角是轴对称图形，角的平分线所在的直线是它的对称轴。角是轴对称图形，角的平分线所在的直线是它的对称轴重要结论能用直尺和圆规作出角的平分线吗？实验探究作出 AOB的平分线，在上面任取。

7、1.3角的平分线,青岛教育出版社,实验与探究,在纸上任意画一个BAC，把它剪下来并对折后，使角的两边重合，然后把纸展开铺平，你有什么发现？,重要结论,能用直尺和圆规作出角的平分线吗？,作出AOB的平分线，在上面任取一点C，作出点C到AOB两边的垂线段CD与CE，垂足分别为D和E，如果把AOB沿角平分线折叠，线段CD与CE重合吗？由此你得出什么结论？,O,E,D,C,B,A,M,OC平分AOBMDOA， MEOB MD=ME,数学符号表示：,挑战自我,A,练习,1、任意作一个锐角三角形，用直尺和圆规作出它的三条角平分线。,2、任意作一个直角三角形和钝角三角形，用直尺和圆规。

8、1.3角的平分线,青岛教育出版社,实验与探究,在纸上任意画一个BAC，把它剪下来并对折后，使角的两边重合，然后把纸展开铺平，你有什么发现？,重要结论,能用直尺和圆规作出角的平分线吗？,作出AOB的平分线，在上面任取一点C，作出点C到AOB两边的垂线段CD与CE，垂足分别为D和E，如果把AOB沿角平分线折叠，线段CD与CE重合吗？由此你得出什么结论？,O,E,D,C,B,A,M,OC平分AOBMDOA， MEOB MD=ME,数学符号表示：,挑战自我,A,练习,1、任意作一个锐角三角形，用直尺和圆规作出它的三条角平分线。,2、任意作一个直角三角形和钝角三角形，用直尺和圆规。

9、1.3角的平分线,实验与探究,在纸上任意画一个BAC，把它剪下来并对折后，使角的两边重合，然后把纸展开铺平，你有什么发现？,角是轴对称图形，角的平分线所在的直线是它的对称轴,能用直尺和圆规作出角的平分线吗？,作出AOB的平分线，在上面任取一点C，作出点C到AOB两边的垂线段CD与CE，垂足分别为D和E，如果把AOB沿角平分线折叠，线段CD与CE重合吗？由此你得出什么结论？,挑战自我,A,练习,1、任意作一个锐角三角形，用直尺和圆规作出它的三条角平分线。,2、任意作一个直角三角形和钝角三角形，用直尺和圆规分别作出它的三条角平分线。,。

10、1.3 角的平分线导学案 青岛版学习目标：1、能够通过折纸、画图等操作，体会角的对称性，从而认识角平分线的性质.2、能够利用尺规作图，作出角的平分线.3、经历探索角平分线的性质，在操作活动和观察分析过程中培养学生主动探索与合作交流的能力. 重点难点：重点是角平分线的性质.难点是角平分线性质的由来与应用.学习过程一、情境引入：在 V 型公路（AOB）内部有两个村庄C、D，如图所示，你能选择一个纺织厂的厂址 P，使 P 到 V 型公路两条路的距离相等，且使 C、D 两村的工人上下班的路一样 吗？二、探究新知：1、知识回顾：（1）自主学。

11、新泰实验中学 1112 学年上学期八年级数学第 1 章学案1.3 角的平分线学习目标：1、能够通过折纸、画图等操作，体会角的对称性，从而认识角平分线的性质.2、能够利用尺规作图，作出角的平分线.3、经历探索角平分线的性质，在操作活动和观察分析过程中培养学生主动探索与合作交流的能力.重点难点：重点是角平分线的性质.难点是角平分线性质的由来与应用.学习过程一、情境引入：在 V 型公路（AOB）内部有两个村庄C、D，如图所示，你能选择一个纺织厂的厂址 P，使 P 到 V 型公路两条路的距离相等，且使 C、D 两村的工人上下班的路一样吗？二、。

12、1.3角的平分线教学案 一、教与学目标 个性化设计 （一）知识目标1角的平分线的性质定理2用尺规作已知角的角平分线（二）能力目标1进一步发展学生的推理证明意识和能力，培养学生将文字语言转化为符 号语言、图形语言的能力2体验解决问题策略的多样性，提高实践能力.（三）情感与价值观1能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲2在数学活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心二、教学重点、难点、关键重点：掌握角的平分线的定理，并能正确应用难点：应用角的平分线定理进行证明，作图的作法表达。 关键：弄清定理。

13、1.3 角的平分线教学目标：1、通过折叠的方式认识角的轴对称性。2、理解并能运用角的平分线的性质。3、会画已知角的平分线。教学重点：引导学生了解有关线角平分线的知识。难点：运用角平分线的性质解决问题。：教学过程：一、自主探索ABCD在纸上画BAC ,把它剪下来并对折，使角的两边重合，然后把纸铺平，独立解决以下问题：1、角是轴对称图形吗？如果是，对称轴是什么？_2、尝试用尺规作图的方法作出BAC 的平分线 AD。_3、在 AD 上任取一点 P，作出点 P 到BAC 两边的垂线段 PM 与 PN，垂足分别为点 M 和点 N，如果把BAC 沿 AD 折叠，线段 。

14、0 1 2 3 4 50 1 2 3 40 1 2 3 4 5 6 7 80 1 2 3 4 5 6 7 80 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5不利用工具，请你将一张用纸片做的角分成两个相等的角。你有什么办法？AO BC再打开纸片再打开纸片 ，看看折，看看折痕与这个角有何关系？痕与这个角有何关系？ （ 对折 ）在纸上任意画一个 BAC，把它剪下来并对折后，使角的两边重合，然后把纸展开铺平，你有什么发现？角是轴对称图形，角的平分线所在的直线是它的对称轴。角是轴对称图形，角的平分线所在的直线是它的对称轴重要结论能用直尺和圆规作出角的平分线吗？实验探究作出 AOB的平分线，在上面任取。

15、1.3 角的平分线一、教与学目标 个 性化设计 （一）知识目标1角的平分线的性质定理2用尺规作已知角的角平分线（二）能力目标1进一步发展学生的推理证明意识和能力，培养学生将文字语言转化为符号语言、图形语言的能力2体验解决问题策略的多样性，提高实践能力.（三）情感与价值观1能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲2在数学活动中 获得成功的体验，锻炼克服困难的意志， 建立自信心二、教学重点、难点、关键重点：掌握角的平分线的定理，并能正确应用难点：应用角的平分线定理进行证明，作图的作法表达。 关键：弄清定理的条。

16、烟台二十中课时教学设计课题 角平分线（1） 课型 新授课知识与能力 掌握角平分线的性质定理以及它的逆定理。 和角平分线的尺规作图。过程与方法 能够在实际的情境中运用角平分线的基本的作图方法，应用角平分线的性 质定理来判断题目。教学目标情感态度与价值观 通过实际题目在现实情境中的应用，让学生们认识到数学来源于生活，数学能够作用于生活。教学重点 角平分线的性质定理以及它的逆定理和角平分线的尺规作图。教学难点 在具体的题目中灵活的运用。教学方法 引导自学法教学用具 投影仪。板书设计6、5 角平分线（1）角平分线性质定。

17、烟台二十中课时教学设计课题 角平分线（2） 课型 新授课知识与能力 三角形的三条角平分线相交于一点，并且 这点到三条边的距离相等。过程与方法能够在实际的情境中运用角平分线的基本的作图方法，应用角平分线的性质定理来证明题目 。教学目标 情感态度与价值观 在具体的题目的练习中，发展学生们的证明思维，进一步 体会数学的证明逻辑维。教学重点 三角形的三条角平分线相交于一点，并且这点到三条边的距离相等。教学难点 在具体的题目中灵活的运 用。教学方法 引导自学法教学用具 投影仪。板书设计6、5 角平分线（2）三角形三条角平分。

18、 ABCD第 9 课时 角平分线的复习教案教学目标：1.复习巩固角 平分线的性质、判定。2.通过习题进一步辨析角平分线的性质、判定，并进行熟练地运用。教学重点：角平分线的性质、判定的辨析，以及熟练运用。教学难点：角平分线的性质、判定的辨析，及正确运用。教学设计 个性补教教学过程教一知识要点回顾(1)知识要点回顾1.角平分线定义:把一个角分成两个相等的角的射线叫做角的平分线2.用尺规作：已知角的平分线 3.用尺规作：过直线上一点 作已知直线的垂线4.用尺规作一个角等于已知角的理论依据是: SSS(2)知识要点回顾.角平分线的性质定理:。

19、 ABCD1.3 角平分线 复习教案教学目标：1.复习巩固角平分线的性质、判定。2.通过习题进一步辨析角平分线的性质、判定，并进行熟练地运用。教学重点：角平分线的性质、判定的辨析，以及熟练运用。教学难点：角平分线的性质、判定的辨析，及正确运用。教学设计 个性补教教学过程教学过程一知识要点回顾(1)知识要点回顾1.角平分线定义:把一个角分成两个相等的角的射线叫做角的平分线2.用尺规作：已知角 的平分线 3.用尺规作：过直线上一点作已知直线 的垂线4.用尺规作一个角等于已知角的 理论依据是: SSS(2)知识要点回顾.角平分线的性质定理:。

20、 ABCD第 9 课时教学目标：1.复习巩固角平分线的性质、判定。2.通过习题进一步辨析角平分线的性质、判定，并进行熟练地运用。教学重点：角平分线的性质、判定的辨析，以及熟练运用。教学难点：角平分线的性质、判定的辨析，及正确运用。教学设计 个性补教教学过程教一知识要点回顾(1)知识要点回顾1.角平分线定义:把一个角分成两个相等的角的射线叫做角的平分线2.用尺规作：已知角 的平分线 3.用尺规作：过直线上一点作已知直线 的垂线4.用尺规作一个角等于已知角的 理论依据是: SSS(2)知识要点回顾.角平分线的性质定理:角平分线上的点到角。