1.3角的平分线的性质 学案人教版八年级上册 10

1、【学习目标】：1.会用尺规作图作角平分线；2.会证明角的平分线的性质，会简单运用角的平分线的性质.【学习重难点】：1.重点：角的平分线性质的探究、证明和运用.2.难点：角的平分线性质的运用.【课前自学、课中交流】1、复习应用角平分线上的点到角两边的距离 相等。几何语言： AP BAC，PBAB，PC AC， PB=PC .或 点 P 是BAC 的平分线上 的一点， PBAB ，PCAC， .例：如图，ABC 的角平分线 BM ，CN 相交于点 P。求证：点 P 到三边 AB，BC，CA 的距离相等。证明：过点 P 作 PDAB ，PEBC ，PFAC ，垂足分别为 D，E，F。BM 是 ABC 的角平分线。

2、教师电子备课稿学 科数学 （八年级上） 备课教师 授课时间 第 周 月 日教学内容 113 角的平分线的性质（二）教学目标1、 角的平分线的性质2会叙述角的平分线的性质及“到角两边距离相等的点在角的平分线上”3能应用这两个性质解决一些简单的实际问题教学重点教学难点重点：角平分线的性质及其应用难点：灵活应用两个性质解决问题教学方法与手段探究式、讨论式教学准备多媒体辅助教学课件教后修改教 学 过 程创设情境，引入新课拿出课前准备好的折纸与剪刀，剪一个角，把剪好的角对折，使角的两边叠合在一起，再把纸片展开，看到了什么？把。

3、角的平分线的性质（二）教学目标1、 角的平分线的性质2会叙述角的平分线的性质及“到角两边距离相等的点在角的平分线上” 3能应用这两个性质解决一些简单的实际问题教学重点角平分线的性质及其应用教学难点灵活应用两个性质解决问题教学过程创设情境，引入新课拿出课前准备好的折纸与剪刀，剪一个角，把剪好的角对折，使角的两边叠合在一起，再把纸片展开，看到了什么？把对折的纸片再任意折一次，然后把纸片展开，又看到了什么？分析：第一次对折后的折痕是这个角的平分线；再折一次，又会出现两条折痕，而且这两条折痕是等长的这种方法。

4、角的平分线的性质教学目标1、应用三角形全等的知识，解释角平分线的原理2会用尺规作一个已知角的平分线教学重点利用尺规作已知角的平分线教学难点角的平分线的作图方法的提炼教学过程提出问题，创设情境问题 1：三角形中有哪些重要线段问题 2：你能作出这些线段吗？导入新课在学直角三角形全等的条件时做过这样一个题：在AOB 的两边 OA 和 OB 上分别取 OM=ON，MCOA，NCOBMC 与 NC 交于 C 点求证：MOC=NOC通过证明 RtMOCRtNOC，即可证明MOC=NOC，所以射线 OC 就是AOB 的平分线受这个题的启示，我们能不能这样做：在已知AOB 的两边上分别截。

5、科目： 数学 编号 主备人： 辅备人：【学习目标】：1结合图形了解三角形角平分线的性质；2能进一步综合利用角平分线的性质与判定解决计算与推理问题。【学习重点】：角平分线的画法、性质与判定.【学习难点】：运用角平分线性质进行简单的推理及解决实际问题【课前自学、课中交流】1.如图，已知 和射线 ，用尺规作图法作 （要求保留作图痕AOB AOB=迹）2.如图，RtABC 中，C=90, CAB=30, 用圆规和直尺作图，用两种方法把它分成两个三角形，且其中一个是等腰三角形.（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）.3. 如图，已知在 Rt ABC 中， C=90, 。

6、【学习目标】：1.会用尺规作图作角平分线；2.会证明角的平分线的性质，会简单运用角的平分线的性质.【学习重难点】：1.重点：角的平分线性质的探究、证明和运用.2.难点：角的平分线性质的运用.【课前自学、课中交流】一、课前准备填空：如右图，C90 ，12，BC7，BD4，则 D 点到 AC 的距离 .B 点到 AC 的距离 .二、先阅读，再完成相应练习。1、已知BAC ，用直尺和圆规作BAC 的平分线 AD，作法如下：（1）以点 A 为圆心，适当 长为半径作圆弧，与角的两边分别交于 E， F 两点.（2）分别以 E，F 为圆心， 大于 EF 长为半径作圆弧，两条圆弧交 。

7、角的平分线的性质教学目标1、应用三角形全等的知识，解释角平分线的原理2会用尺规作一个已知角的平分线教学重点利用尺规作已知角的平分线教学难点角的平分线的作图方法的提炼教学过程提出问题，创设情境问题 1：三角形中有哪些重要线段问题 2：你能作出这些线段吗？导入新课在学直角三角形全等的条件时做过这样一个题：在AOB 的两边 OA 和 OB 上分别取 OM=ON，MCOA，NCOBMC 与 NC 交于 C 点求证：MOC=NOC通过证明 RtMOCRtNOC，即可证明MOC=NOC，所以射线 OC 就是AOB的平分线受这个题的启示，我们能不能这样做：在已知AOB 的两边上分别截取。

8、教师电子备课稿学 科数学 （八年级上） 备课教师 授课时间 第 周 月 日教学内容 113 角的平分线的性质（一）教学目标1、应用三角形全等的知识，解释角平分线的原理2会用尺规作一个已知角的平分线教学重点教学难点重点：利用尺规作已知角的平分线难点：角的平分线的作图方法的提炼教学方法与手段探究式、讨论式教学准备多媒体辅助教学课件教后修改教 学 过 程提出问题，创设情境问题 1：三角形中有哪些重要线段问题 2：你能作出这些线段吗？导入新课在学直角三角形全等的条件时做过这样一个题：在AOB 的两边 OA 和 OB 上分别取OM=ON，MCOA。

9、角的平分线的性质重难点突破一、探索并证明角的平分线的性质突破建议：首先将实际问题抽象为数学模型，运用全等三角形的知识解释平分角的仪器的工作原理然后通过实际测量得到“角的平分线上的点到角的两边的距离相等” ，接下来用严密的推理证明得到的结论，让学生经历实践发现、分析概括、推理证明的过程，体会分析几何问题的基本思路可参考以下过程设计：追问 2：下图是一个平分角的仪器，其中 AB =AD，BC =DC，将点 A 放在角的顶点，AB 和 AD 沿着角的两边放下，沿 AC 画一条射线 AE，射线 AE 就是DAB 的平分线你能说明它的道理吗？ 师。

10、使用说明：学生利用自习先预习课本第 19 页探究-第 21 页思考前 10 分钟，然后 35 分钟独立做完学案。正课由小组讨论交流 10 分钟，25 分钟展示点评，10 分钟整理落实，对于有疑问的题目教师点拨、拓展。【学习目标】1、经历角的平分线性质的发现过程，初步掌握角的平分线的性质定理2、能运用角的平分线性质定理解决简单的几何问题.3、极度热情、高度责任、自动自发、享受成功。教学重点：掌握角的平分线的性质定理教学难点: 角平分线定理的应用。【学习过程】一、自主学习1、复习思考什么是角的平分线？怎样画一个角的平分线？2如右图，A。

11、（教师备课栏及学生笔记栏）. 学习目标：1. 会用尺规作一个角的平分线；2. 应用三角形全等的知识，解释角平分线的原理；3. 通过自主学习、合作探究用尺规作图的过程，提升自己的动手操作能力和探索精神.学习重点：利用尺规作已知角的平分线.学习难点：角的平分线的作图方法的提炼.使用说明与学法指导：通过回顾角平分线的定义及探究角平分仪的构造，弄清角平分线的作法，并能说明原理和作图中的条件限制.学习过程：【活动一】知识回顾：如图，OC 是AOB 的平分线，则_=_.问题：不用量角器你能作一个角的平分线吗？我们自主学习课本 P.19 的。

12、【学习目标】1知道角平分线性质定理的逆命题,并会进行应用；2注意区别这两个定理的条件和结论，熟练用来解题.【活动方案】活动一 复习角平分线的性质定理1角平分线性质定理的内容是什么？2如图， ABC 的角平分线 BM， CN 相交于点 P，求证：点 P 到三边 AB， BC， CA 的距离相等.（先独立思考解答，然后在组内交流。）想一想：我们知道： 角平分线上的点到 距离相等；那么到角两边距离相等的点是否也在这个角平分线上呢？活动二 探究角平分线性质定理的逆命题1阅读教材 P21 思考，并说明理由。求证：到角的两边的距离相等的点在角的平分线。

13、 角平分线的性质学案 新人教版学习目标 1.学习用尺规做一个角的角平分线。2.会用角平分线的性质证题。(重点)3.掌握证明一个几何命题的一般步骤。（难点）学法指导通过对角平分仪工作原理的探究，了解角平分线的性质，并运用其证明实际问题，锻炼学生的逻辑思维能力。课前预习请学生用刻度尺测量含 30角的直角三角形的斜边和 30角所对直角边的长度，看它们之间有什么数量关系。 新 授 课 导 学 稿广灵三中 20112012学年第 学期课 堂 导 学一、检查预习教材 19页 利用角平分仪可以确定已知角DAB 的平分线，其原理是：根据已知条件 可判定 ，。

14、（教师备课栏及学生笔记栏） 学习目标：1. 知道角的平分线的性质，并能运用性质解决实际问题；2. 通过独立思考、合作探究提升推理和运用能力；3. 通过自主学习，提升自己的自学能力和应用数学的意识.学习重点：角平分线的性质及应用.学习难点：角平分线的性质的符号语言的表示及应用它解决实际问题.使用说明与学法指导：学习中体会角平分线的性质和判定的区别和联系.学习过程：【活动一】自主学习 知识回顾如图：AOC=BOC，点 P 在 OC 上，PDOA，PEOB，则_. 我们根据折纸画图探究出角的平分线的性质，如何证明上述结论呢？完成下面证明过程。

15、学习目标：（一）教学知识点角的平分线的性质（二）能力训练要求1会叙述角的平分线的性质及“到角两边距离相等的点在角的平分线上”2能应用这两个性质解决一些简单的实际问题（三）情感与价值观要求通过折纸、画图、文字一符号的翻译活动，培养学生的联想、探索、概括归纳的能力，激发学生学习数学的兴趣重点：角平分线的性质及其应用难点：灵活应用两个性质解决问题教具准备剪刀、折纸教学过程一，自主学习：请同学们拿出准备好的折纸与剪刀，自己动手，剪一个角，把剪好的角对折，使角的两边叠合在一起，再把纸片展开，你看到了什么？把。

16、使用说明：学生利用自习先预习课本第 19 页探究-第 21 页思考前 10 分钟，然后 35 分钟独立做完学案。正课由小组讨论交流 10 分钟，25 分钟展示点评，10 分钟整理落实，对于有疑问的题目教师点拨、拓展。【学习目标】1、经历角的平分线性质的发现过程，初步掌握角的平分线的性质定理2、能运用角的平分线性质定理解决简单的几何问题.3、极度热情、高度责任、自动自发、享受成功。教学重点：掌握角的平分线的性质定理教学难点: 角平分线定理的应用。【学习过程】一、自主学习1、复习思考什么是角的平分线？怎样画一个角的平分线？2如右图，A。

17、学习目标：（一）教学知识点角平分线的画法（二）能力训练要求1应用三角形全等的知识，解释角平分线的原理2会用尺规作一个已知角的平分线（三）情感与价值观要求在利用尺规作图的过程中，培养学生动手操作能力与探索精神重点：利用尺规作已知角的平分线难点：角的平分线的作图方法的提炼教学过程：提出问题，创设情境问题：什么是三角形的角平分线？一自主学习如果老师手里只有直尺和圆规，你能帮我设计一个作角的平分线的操作方案吗？ 议一议：下图是一个平分角的仪器，其中AB=AD，BC=DC将点A放在角的顶点，AB和AD沿着角的两边放下，沿AC。

18、课题：角的平分线的性质（三）班级： 学生姓名：自学质疑解疑学习目标 1.理解并掌握角的平分线的性质和判定；2.会应用角的平分线的性质和判定解决一些简单的实际问题。自学方法 认真学习教材第 21 页的内容，然后小组交流讨论完成以下问题：1. 角的平分线的判定：自测互查互教1下列说法：角的内部任意一点到角的两边的距离相等；到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上；角的平分线上任意一点到角的两边的距离相等；ABC 中BAC的平分线上任意一点到三角形的三边的距离相等，其中正确的（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个来源:中.考.资.源.网2。

19、【学习目标】：1、掌握尺规作图作角平分线2、通过探究理解角平分线的性质并会运用【学习重点】：掌握尺规作图作角平分线、理解角平分线的性质.【学习难点】：理解角平分线的性质并会运用。【课前自学、课中交流】一、 自主学习自学：教材 P19211、下图是一个平分角的仪器，其中AB=AD，BC=DC将点 A 放在角的顶点，AB 和 AD 沿着角的两边放下，沿 AC 画一条射线AE，AE 就是角平分线你能说明它的道理吗？分析：要说明 AE 是DAB 的平分线，其实就是证明，和分别在和中，那么证明这两个三角形全等就可以了。 证明：二、合作探究.尺规作已知角的。

20、 PN MCBA使用说明：学生利用自习先预习课本第 21 页 8 分钟，然后 30 分钟独立做完学案。正课由小组讨论交流 10 分钟，25 分钟展示点评，10 分钟整理落实，对于有疑问的题目教师点拨、拓展。【学习目标】1、会叙述角的平分线的性质及“到角两边距离相等的点在角的平分线上”2、能应用这两个性质解决一些简单的实际问题3、极度热情、高度责任、自动自发、享受成功。教学重点：角平分线的性质及其应用教学难点: 灵活应用两个性质解决问题。【学习过程】一、自主学习1、复习思考（1）、画出三角形三个内角的平分线你发现了什么特点吗？ （2）。