1、【学习目标】：1.会用尺规作图作角平分线；2.会证明角的平分线的性质，会简单运用角的平分线的性质.【学习重难点】：1.重点：角的平分线性质的探究、证明和运用.2.难点：角的平分线性质的运用.【课前自学、课中交流】一、课前准备填空：如右图，C90 ，12，BC7，BD4，则 D 点到 AC 的距离 .B 点到 AC 的距离 .二、先阅读，再完成相应练习。1、已知BAC ，用直尺和圆规作BAC 的平分线 AD，作法如下：（1）以点 A 为圆心，适当 长为半径作圆弧，与角的两边分别交于 E， F 两点.（2）分别以 E，F 为圆心， 大于 EF 长为半径作圆弧，两条圆弧交 于BAC 内一点 D.（3
2、）过点 A，D 作射线 AD.如图 1-27，连结 DE，DF，则 ADF ADE .(为什么？)注意：为了解题需要，在原图上添一些线，这些线叫做辅助线。21DABC121= .即 AD BAC .2、如图是一个平分角的仪器，其中 AB=AD， BC=DC将点 A 放在角的顶点， AB 和 AD 沿着角的两边放下，沿 AC 画一条射线 AE， AE 就是角平分线你能说明它的道理吗？3、按照以上作法，作O 的平分线。注意： 角的平分线是一条射线,它不是线段，也不是直线.4、作一个平角 AOB 的平分线. 5、如图 1-33，点 P 是BAC 的平分线上的一点，PBAB，PCAC， 垂足分别为点
3、B，C. 求证：PB=PC.证明：点 P 是BAC 的平分线上的一点PAC= PBAB，PCACPCA= =90在 PCA 和 PBA 中,_PCA PBAPB=PC .因为 PB，PC 分别是点 P 到角两边的距离，所以角平分线上的点到角两边的距离相等。几何语言： AP 平分BAC，PBAB，PCAC， PB=PC .或 点 P 是BAC 的平分线上的一点，PBAB ，PCAC， PB=PC.【当堂训练】1、填空：如图，CDAB，BEAC，12，根据角平分线的性质可得 .2、如图所示, 在ABC 中， AD 平分BAC, DEAB 于 E,且DE=5.8cm,BC=11.2cm,则 BD=_3、 ABC 中， AD 是它的角平分线，且 BD CD， DE AB， DF AC，垂足分别为 E、 F.求证： EB FC .【课后作业】【课后反思】通过本节课的学习，我的收获和困惑是：DABC12E2 题图图
