1.3角的平分线的性质 每课一练人教版八年级上册 7

1、使用说明：学生利用自习先预习课本第 19 页探究-第 21 页思考前 10 分钟，然后 35 分钟独立做完学案。正课由小组讨论交流 10 分钟，25 分钟展示点评，10 分钟整理落实，对于有疑问的题目教师点拨、拓展。【学习目标】1、经历角的平分线性质的发现过程，初步掌握角的平分线的性质定理2、能运用角的平分线性质定理解决简单的几何问题.3、极度热情、高度责任、自动自发、享受成功。教学重点：掌握角的平分线的性质定理教学难点: 角平分线定理的应用。【学习过程】一、自主学习1、复习思考什么是角的平分线？怎样画一个角的平分线？2如右图，A。

2、科目： 数学 编号 主备人： 辅备人：【学习目标】：1结合图形了解三角形角平分线的性质；2能进一步综合利用角平分线的性质与判定解决计算与推理问题。【学习重点】：角平分线的画法、性质与判定.【学习难点】：运用角平分线性质进行简单的推理及解决实际问题【课前自学、课中交流】1.如图，已知 和射线 ，用尺规作图法作 （要求保留作图痕AOB AOB=迹）2.如图，RtABC 中，C=90, CAB=30, 用圆规和直尺作图，用两种方法把它分成两个三角形，且其中一个是等腰三角形.（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）.3. 如图，已知在 Rt ABC 中， C=90, 。

3、【学习目标】：1.会用尺规作图作角平分线；2.会证明角的平分线的性质，会简单运用角的平分线的性质.【学习重难点】：1.重点：角的平分线性质的探究、证明和运用.2.难点：角的平分线性质的运用.【课前自学、课中交流】一、课前准备填空：如右图，C90 ，12，BC7，BD4，则 D 点到 AC 的距离 .B 点到 AC 的距离 .二、先阅读，再完成相应练习。1、已知BAC ，用直尺和圆规作BAC 的平分线 AD，作法如下：（1）以点 A 为圆心，适当 长为半径作圆弧，与角的两边分别交于 E， F 两点.（2）分别以 E，F 为圆心， 大于 EF 长为半径作圆弧，两条圆弧交 。

4、角的平分线的性质教学目标1、应用三角形全等的知识，解释角平分线的原理2会用尺规作一个已知角的平分线教学重点利用尺规作已知角的平分线教学难点角的平分线的作图方法的提炼教学过程提出问题，创设情境问题 1：三角形中有哪些重要线段问题 2：你能作出这些线段吗？导入新课在学直角三角形全等的条件时做过这样一个题：在AOB 的两边 OA 和 OB 上分别取 OM=ON，MCOA，NCOBMC 与 NC 交于 C 点求证：MOC=NOC通过证明 RtMOCRtNOC，即可证明MOC=NOC，所以射线 OC 就是AOB的平分线受这个题的启示，我们能不能这样做：在已知AOB 的两边上分别截取。

5、学习目标：（一）教学知识点角平分线的画法（二）能力训练要求1应用三角形全等的知识，解释角平分线的原理2会用尺规作一个已知角的平分线（三）情感与价值观要求在利用尺规作图的过程中，培养学生动手操作能力与探索精神重点：利用尺规作已知角的平分线难点：角的平分线的作图方法的提炼教学过程：提出问题，创设情境问题：什么是三角形的角平分线？一自主学习如果老师手里只有直尺和圆规，你能帮我设计一个作角的平分线的操作方案吗？ 议一议：下图是一个平分角的仪器，其中AB=AD，BC=DC将点A放在角的顶点，AB和AD沿着角的两边放下，沿AC。

6、 PN MCBA使用说明：学生利用自习先预习课本第 21 页 8 分钟，然后 30 分钟独立做完学案。正课由小组讨论交流 10 分钟，25 分钟展示点评，10 分钟整理落实，对于有疑问的题目教师点拨、拓展。【学习目标】1、会叙述角的平分线的性质及“到角两边距离相等的点在角的平分线上”2、能应用这两个性质解决一些简单的实际问题3、极度热情、高度责任、自动自发、享受成功。教学重点：角平分线的性质及其应用教学难点: 灵活应用两个性质解决问题。【学习过程】一、自主学习1、复习思考（1）、画出三角形三个内角的平分线你发现了什么特点吗？ （2）。

7、【学习目标】：1、掌握尺规作图作角平分线2、通过探究理解角平分线的性质并会运用【学习重点】：掌握尺规作图作角平分线、理解角平分线的性质.【学习难点】：理解角平分线的性质并会运用。【课前自学、课中交流】一、 自主学习自学：教材 P19211、下图是一个平分角的仪器，其中AB=AD，BC=DC将点 A 放在角的顶点，AB 和 AD 沿着角的两边放下，沿 AC 画一条射线AE，AE 就是角平分线你能说明它的道理吗？分析：要说明 AE 是DAB 的平分线，其实就是证明，和分别在和中，那么证明这两个三角形全等就可以了。 证明：二、合作探究.尺规作已知角的。

8、教师电子备课稿学 科数学 （八年级上） 备课教师 授课时间 第 周 月 日教学内容 113 角的平分线的性质（一）教学目标1、应用三角形全等的知识，解释角平分线的原理2会用尺规作一个已知角的平分线教学重点教学难点重点：利用尺规作已知角的平分线难点：角的平分线的作图方法的提炼教学方法与手段探究式、讨论式教学准备多媒体辅助教学课件教后修改教 学 过 程提出问题，创设情境问题 1：三角形中有哪些重要线段问题 2：你能作出这些线段吗？导入新课在学直角三角形全等的条件时做过这样一个题：在AOB 的两边 OA 和 OB 上分别取OM=ON，MCOA。

9、课题：角的平分线的性质（三）班级： 学生姓名：自学质疑解疑学习目标 1.理解并掌握角的平分线的性质和判定；2.会应用角的平分线的性质和判定解决一些简单的实际问题。自学方法 认真学习教材第 21 页的内容，然后小组交流讨论完成以下问题：1. 角的平分线的判定：自测互查互教1下列说法：角的内部任意一点到角的两边的距离相等；到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上；角的平分线上任意一点到角的两边的距离相等；ABC 中BAC的平分线上任意一点到三角形的三边的距离相等，其中正确的（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个来源:中.考.资.源.网2。

10、（教师备课栏及学生笔记栏）. 学习目标：1. 会用尺规作一个角的平分线；2. 应用三角形全等的知识，解释角平分线的原理；3. 通过自主学习、合作探究用尺规作图的过程，提升自己的动手操作能力和探索精神.学习重点：利用尺规作已知角的平分线.学习难点：角的平分线的作图方法的提炼.使用说明与学法指导：通过回顾角平分线的定义及探究角平分仪的构造，弄清角平分线的作法，并能说明原理和作图中的条件限制.学习过程：【活动一】知识回顾：如图，OC 是AOB 的平分线，则_=_.问题：不用量角器你能作一个角的平分线吗？我们自主学习课本 P.19 的。

11、角平分线的性质测试题时间：60 分钟 满分：100 分一、填空题（每小题 3 分，共 30 分）1已知：ABC 中，B=90， A 、C 的平分线交于点 O，则AOC 的度数为 .2角平分线上的点到_距离相等；到一个角的两边距离相等的点都在_3AOB 的平分线上一点 M ，M 到 OA 的距离为 1.5 cm，则 M 到 OB 的距离为_.4如图，AOB=60，CDOA 于 D，CE OB 于 E，且 CD=CE，则DOC=_.5如图，在ABC 中，C=90，AD 是角平分线，DEAB 于 E，且 DE=3 cm，BD=5 cm，则BC=_cm.6如图，CD 为 RtABC 斜边上的高，BAC 的平分线分别交 CD、CB 于点 E、F，FGAB ，垂足为G，则 CF_FG。

12、 2. 在ABC 中，ACBC，AD 为BAC 的平分线，DE AB，AB7，AC3，求 BE 的长。EDCBA课后作业1、OC 是BOA 的平分线，PEOB，PDOA，若 PE=5cm，则 PD= 2、如图，点 O 是 ABC 的两条角平分线的交点， 且A=40，则BOC= 第 1题 第2第OCBA3.角平分线的性质定理：角平分线上的点到这个角的 相等。4. 如图,在ABC 中，C90，AD 是BAC 的角平分线，若 BC5，BD3，则点 D 到 AB 的距离为 .来源:Www.zk5u.com预习作业：角平分线的性质逆定理：到一个角的两边距离相等的点，在这个角的 上。4 题图ACB D。

13、 角的平分线的性质同步训练教材基础知识针对性训练一、选择题1如图 1 所示，1=2，PDOA，PEOB，垂足分别为 D，E，则下列结论中错误的是（ ） APD=PE BOD=OE CDPO=EPO DPD=ODPD AEBODFACEBDACE B（1） (2) (3)2如图 2 所示，在ABC 中，AB=AC，AD 是ABC 的角平分线，DEAB，DFAC，垂足分别是 E，F，则下列四个结论：AD 上任意一点到 C，B 的距离相等；AD 上任意一点到AB，AC 的距离相等；BD=CD，ADBC；BDE=CDF，其中正确的个数是（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个来源:中.考.资.源.网3如图 3 所示，在 RtABC 中，C=90，AC=BC=1，AB= ，AD 在BAC的。

14、角的平分线的性质1.探究题：如图，OC 是AOB 的平分线，(1)在 OC 上任意取一点 P，测量 P 点到 OA的距离是 cm，P 点到 OB 的距离是 cm，它们相等吗？(2)如果在 OC 上再任意取一点 Q，你觉得 Q 点到 OA 的距离与 Q 点到 OB 的距离相等吗？(3)通过以上探究，你得出的角的平分线的性质是 .2.填空：如图，C90 ，12，BC7，BD4，则(1)D 点到 AC 的距离 .(2)D 点到 AB 的距离 .3.填空：如图，CDAB，BEAC，12，根据角平分线的性质可得 .11.3 角的平分线的性质(第 2 课时)1.填空：角的 上的点到角的两边的距离相等.BOACOAB CD E1 2DABC122.如图，三。

15、角的平分线的性质(1)自我测试一、选择题A3cm B6cm C9cm D无法确定5.为了加快灾后重建的步伐，我市某镇要在三条公路围成的一块平地上修建一个砂石场，如图，要使这个砂石场到三条公路的距离相等，则可供选择的地址（ ）8. 如图，ABC 中，C=90，AD 平分BAC，AB=5，CD=2，则ABD 的面积是 9. 如图，ABC 的外角ACD 的平分线 CP 与内角ABC 平分线 BP 交于点 P，若BPC=40，则CAP= 10. 如图， ABC 中，C=90，AC=BC，AD 平分BAC 交 BC 于点D，DEAB，垂足为 E，且 AB=10cm，则DEB 的周长是 cm三、解答题11.如图所示，BD 平分ABC，AB=BC，点 P 在 BD 。

16、角的平分线的性质(2)自我测试一、选择题A、 TQ PQ B、 MQT MQP C、 QTN90 D、 NQT MQT于 F，且 AB=10cm， BC=8cm， AC=6cm，则点 O到三边 AB、 AC、 BC的距离为（ ）A2 cm，2 cm，2 cm； B 3 cm，3 cm，3 cm； C 4 cm，4 cm，4 cm； D 2 cm，3 cm，5 cm 二、填空题9角平分线上的点到_距离相等；到一个角的两边距离相等的点都在_第 10题 第 11题第 12题第 13题10如图， AOB=60， CD OA于 D， CE OB于 E，且 CD=CE，则 DOC=_.11如图，在 ABC中， C=90， AD是角平分线， DE AB于 E，且 DE=3 cm， BD=5 cm，则 BC=_cm.12如图， CD为 Rt ABC斜。

17、20092010 学年新人教八年级（上） 全等三角形同步学习检测（11.3） （时间 45 分钟 满分 100 分）班级 学号 姓名 得分 一、填空题（每题 3 分，共 30 分）1到一个角的两边距离相等的点都在_.2AOB 的平分线上一点 M ，M 到 OA 的距离为 1.5 cm，则 M 到 OB 的距离为_.3如图，AOB=60，CDOA 于 D，CE OB 于 E，且 CD=CE，则DOC=_.4如图，在ABC 中，C=90，AD 是角平分线，DEAB 于 E，且 DE=3 cm，BD =5 cm，则 BC=_ cm5如图，已知 AB、CD 相交于点 E，过 E 作AEC 及AED 的平分线 PQ 与 MN，则直线MN 与 PQ 的关系是_ 6三角形内一点到三角形的。

18、3. 已知：如图，CEAB，BFAC，CE 与 BF 相交于 D，且 BDCD.求证：D 点在BAC 的平分线上课 后 作业1.如图，在ABC 中，D 是 BC 的中点， DEAB，DF AC，垂足分别是 E，F，且 BECF。求证：AD是ABC 的角平分线。AB CE FD能力提升题：2、已知:BDAM 于点 D,CEAN 于点 E,BD,CE 交点 F,CF=BF,求证:点 F 在A 的平分线上.A DNE BFMC。

19、八年级数学上册 角的平分线的性质 同步检测一、判断（3 分8=24 分）( )1.P为AOB 内一点，C 在 OA上，D 在 OB上，若 PC=PD，则 OP平分AOB.( )2.到角两边距离不相等的一点一定不在角平分线上.( )3.因为“三内角对应相等的两个三角形全等”是假命题，所以它的逆命题也是假命题.( )4.三角形三条角平分线交于一点，且这一点到三顶点的距离相等.( )5.任何命题都有逆命题.( )6.任何定理都有逆定理.( )7.“三角形三条角平分线交点到三边距离相等”这个命题的逆命题是真命题.( )8.有命题“若 x=y，则 x2=y2”的逆命题是个假命题.二、填空(4 分8=32 。

20、八年级数学上册月考试卷 一.填空题。(每题 3 分，11 题 10 分).1 判定一般三角形全等的方法有 、 、 、 等四种，判定直角三角形全等的方法还有 。 （填简写）2已知：ABCAB C，A=A ，B= B，C=70，AB=15cm，则C=_，A B =_ 3 如图 1，在ABC 中，AB=AC，ADBC 于 D 点，E、F 分别为 DB、DC 的中点，则图中共有全等三角形_对图 1 图 2 图 34已知 ABC A B C，若 ABC 的面积为 10 cm2，则 A B C的面积为_ cm2，若 A B C的周长为 16 cm，则 ABC 的周长为_cm5如图 2 所示，1=2，要使ABDACD，需添加的一个条件是_(只添一个条件即可 )6如图 3 所示，点。