1、学习目标：（一）教学知识点角的平分线的性质（二）能力训练要求1会叙述角的平分线的性质及“到角两边距离相等的点在角的平分线上”2能应用这两个性质解决一些简单的实际问题（三）情感与价值观要求通过折纸、画图、文字一符号的翻译活动，培养学生的联想、探索、概括归纳的能力，激发学生学习数学的兴趣重点：角平分线的性质及其应用难点：灵活应用两个性质解决问题教具准备剪刀、折纸教学过程一，自主学习：请同学们拿出准备好的折纸与剪刀，自己动手，剪一个角，把剪好的角对折，使角的两边叠合在一起，再把纸片展开，你看到了什么？把对折的纸片再任意折一次，然后把纸片展开，又看到了什么？二，分组讨论;角平分线的性质即已知角的平分线
2、，能推出什么样的结论操作：1折出如图所示的折痕PD、PE2你与同伴用三角板检测你们所折的折痕是否符合图示要求画一画：按照折纸的顺序画出一个角的三条折痕，并度量所画PD、PE是否等长？已知：OC平分AOB，PDOA，PEOB，D、E为垂足求证：PD=PE证明：于是我们得角的平分线的性质：在角的平分线上的点到角的两边的距离相等那么到角的两边距离相等的点是否在角的平分线上呢？已知：求证：证明： 我们又可以得到一个性质：到角的两边距离相等的点在角的平分线上同学们思考一下，这两个性质有什么联系吗？ 三，展示升华：思考：如图所示，要在S区建一个集贸市场，使它到公路、铁路距离相等，离公路与铁路交叉处500m
3、，这个集贸市场应建于何处（在图上标出它的位置，比例尺为1：20000）？总结：应用角平分线的性质，就可以省去证明三角形全等的步骤，使问题简单化所以若遇到有关角平分线，又要证线段相等的问题，我们可以直接利用性质解决问题例如图，ABC的角平分线BM、CN相交于点P求证：点P到三边AB、BC、CA的距离相等点P到AB、BC、CA的垂线段PD、PE、PF的长就是P点到三边的距离，也就是说要证：PD=PE=PF而BM、CN分别是B、C的平分线，根据角平分线性质和等式的传递性可以解决这个问题证明：过点P作PDAB，PEBC，PFAC，垂足为D、E、F因为BM是ABC的角平分线，点P在BM上所以PD=PE同理PE=PF所以PD=PE=PF即点P到三边AB、BC、CA的距离相等四、随堂练习1课本P17练习 2课本P18习题1132提醒：直接利用角平分线的性质，无须再证三角形全等五、课时小结今天，我们学习了关于角平分线的两个性质：角平分线上的点到角的两边的距离相等；到角的两边距离相等的点在角的平分线上它们具有互逆性，可以看出，随着研究的深入，解决问题越来越简便了像与角平分线有关的求证线段相等、角相等问题，我们可以直接利用角平分线的性质，而不必再去证明三角形全等而得出线段相等六、课后作业 课本习题1133、4、5题
