1、12.3 角的平分线的性质（第 1 课时）【学习目标】1、经历角的平分线性质的发现过程，初步掌握角的平分线的性质定理2、能运用角的平分线性质定理解决简单的几何问题.教学重点：掌握角的平分线的性质定理教学难点: 角的平分线定理的应用。【学习过程】一、自主学习1、复习思考什么是角的平分线？怎样用画一个角的平分线？2.如图，已知 ABAD，BCDC. 求证:AC 是DAB 的平分线.3.根据角平分仪的制作原理，如何用尺规作角的平分线？（画在空白处）4.OC 是AOB 的平分线，点 P 是射线 OC 上的任意 一点，操作测量：取点 P 的三个不同的位置，分别过点 P 作 PDOA，PE OB,点 D、
2、E 为垂足，测量 PD、PE 的长.将三次数据填入下表：观察测量结果,猜想线段 PD 与 PE 的大小关系 ，写出 结论 （自己画图）PD PE第 一次第二次第 三次5、命题：角平分线上的点到这个角的两边距离相等.题设：一个点在 一个角的平分线上结论：这个点到这个角的两边的距离相等结合第 4 题图形请你写出已知和求证，并证明命题的正确性OABEDCP解后思考：证明一个几何命题的步骤有那些？6、用数学语言来表述角的平分线的性质定理：如右上图，OC 是AOB 的平分线，点 P 是 二、合作探究1、如图所示 OC 是AOB 的平分线,P 是 OC 上任意一点,问 PE=PD?为什么?2、如图：在AB
3、C 中，C=90，AD 是BAC 的平分线，DEAB 于 E，F 在 AC 上，BD=DF； 求证：CF=EB三、学以致用1、在 RtABC 中，BD 平分ABC ， DEAB 于 E，则图中相等的线段有哪些？相等的角呢？哪条线段与 DE 相等？为什么？若 AB10，BC8，AC6，求 BE，AE 的长和AED 的周长。EDCBAEDCBA四、当堂检测1、如图,在ABC 中，ACBC，AD 为BAC 的平分线， DEAB，AB7，AC3，求BE 的长2、点 P 在ABC 的角平分线上，PAAB, PCBC,D 在 BP 上。求证 AD=CD五、课堂小结这节课你有什么收获呢？与你 的同伴进行交流板书设计与教学反思：ABPDCoBDACP
