1、第十二章 全等三角形,八年级上册数学（人教版）,123 角的平分线的性质,第1课时 角的平分线的性质,A,2用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明AOCBOC的依据是( ) ASSS BASA CAAS D. 角平分线上的点到角两边的距离相等,A,3如图，作的补角，然后再画补角的平分线(不写作法，保留作图痕迹) 解：略,知识点2：角的平分线的性质 4如图，OP平分AOB，PAOA，PBOB，垂足分别为A，B，下列结论中不一定成立的是( ) APAPB BPO平分APB COAOB DAB垂直平分OP,D,5(2017沈阳模拟)如图，OP平分MON，PAON于点A，Q是射线OM上
2、的一个动点，若PA2，则PQ的最小值为( ) A1 B2 C3 D4,B,6如图，BD是ABC的平分线，P是BD上的一点，PEBA于点E，PE4 cm，则点P到边BC的距离为_,4 cm,7如图，在ABC中，C90，AD平分BAC，交BC于点D，已知AB10 cm，CD3 cm，则ABD的面积为_,15cm2,8如图，ABC的三边AB，BC，CA的长分别为40，50，60，其三条角平分线交于点O，则SABOSBCOSCAO_,456,9如图，在ABC中，AD平分BAC，点D是BC的中点，DEAB于点E，DFAC于点F，求证：BC. 解：AD平分BAC，DEAB，DFAC，DEDF，在RtBDE
3、和RtCDF中，DEDF，BDCD，RtBDERtCDF(HL)，BC,易错点：运用角的平分线的性质时，常因忽略“到角两边的距离”而导致错误 10如图，在ABC中，BD平分ABC，交AC于点D，BC边上有一点E，连接DE，则AD与DE的关系为( ) AADDE BADDE CADDE D无法确定,D,11如图，AD是ABC中BAC的平分线，DEAB交AB于点E，DFAC交AC于点F.若SABC7，DE2，AB4，则AC( ) A4 B3 C6 D5,B,12如图，已知点P，D，E分别在OC，OA，OB上，下列推理： OC平分AOB，PDPE；OC平分AOB，PDOA，PEOB，PDPE；PDO
4、A，PEOB，PDPE. 其中正确的个数有( ) A0个 B1个 C2个 D3个,B,13如图，ADBC，ABC的平分线BP与BAD的平分线AP相交于点P，作PEAB于点E.若PE2，则两平行线AD与BC之间的距离为_.,4,14如图，在ABC中，BCAC，C90，AD平分CAB，DEAB，垂足为E，AB12 cm，那么BDE的周长为_cm.,12,15如图，点D是ABC的外角ACE的平分线上的一点，DFAC于点F，DEBC，交BC的延长线于点E，求证：CECF. 解：CD是ACE的平分线，DECE，DFAC，DECDFC90，DEDF，在RtDEC和RtDFC中，DCDC，DEDF，RtDE
5、CRtDFC(HL)，CECF,16如图，BD是ABC的平分线，DEAB于点E，SABC90，AB18，BC12.求DE的长,17如图，AP平分BAC, PEAC，PFAB，垂足分别为E，F，点O是AP上任一点(除点A，P外)求证：OFOE. 解：AP平分BAC，PEAC，PFAB，PFAPEA90，FAPEAP，PFPE，在RtAFP和RtAEP中，APAP，PFPE，RtAFPRtAEP(HL)，AEAF，在AFO和AEO中，AFAE，FAOEAO，AOAO，AFOAEO(SAS)，OFOE,18如图，在ABC中，A，B的平分线交于点O，过点O作OPBC于点P，OQAC于点Q，ORAB于点R，AB7，BC8，AC9. (1)求证：OPOQOR； (2)求BP，CQ，AR的长； (3)若BO的延长线交AC于点E，CO的延长线交AB于点F，A60，求证：OEOF.,
