人教版八年级数学上册课件12.3角的平分线的性质1

1、图 212.3 角平分线的性质（2） 一、学习目标学 习目标：1.能够利用角平分线的性质进行推理和计算，解决一些实际问题。2.进 一步发展学生的推理证明意识和能力。学习重点：角平分线性质的应用。学习难点：运用角平分线性质证明及解决实际问题。学习过程：一、自主学习（一）思考：命题“角平分线上的点到角的两边的距离相等 ”的逆命题是 否是真命题？若是真命题，请给出证明过程。来源:gkstk.Com已知：如图 1，求证：证明：来源:学优高考网 gkstk结论： 二、合作交流探究与展示（一）思考：如图 2 所示，要在 S 区建一个集贸市场，使它到。

2、12.3 角的平分线的性质知识点 1：角平分线的性质1如图 11.3-1 所示,在ABC 中，C=90 ，AD 平分BAC，BC=20cm，DB=17cm ，则 D 点到 AB 的距离是_2如图 11.3-2 所示，点 D 在 AC 上，BAD=DBC ，BDC 的内部到BAD 两边距离相等的点有_个，BDC 内部到BAD 的两边、DBC两边等距离的点有_个图 11.3-1 图 11.3-2 图 11.3-33.如图 11.3-3，在 RtABC 中，C=90，BAC 的平分线 AD 交 BC 于点 D，CD=2 ，则点 D 到 AB 的距离是 （ ）A1 B2 C3 D44如图 11.3-4，已知 ACBC，DEAB，AD 平分BAC，下面结论错误的是（ ） ABD+ED=BC BDE 平分ADB CAD 平分EDC DED。

3、,12.3角平分线的性质,1,1、在准备好的角上标好字母；A,O,B, 。把角AOB对折，使得这个角的两边重合。,2、在折痕（即平分线）上任意找一点P。作PD垂直与OA，垂足为D。,3、过点P作OB边的垂线PE，垂足为E。,问：点D与点E重合吗？由此你可得到什么结论？,2,按照做一做的顺序画AOB的折痕OC ,过点P的垂线段PD、PE ，并度量所画PD、PE是否等长？,议一议：由此你可得到什么猜想？,画一画,3,同学甲、乙谁的画法是正确的?,4,议一议：由做一做和画一画你可得到什么猜想？,5,已知:如图,OC是AOB的平分线,P是OC上任意一点PDOA,PEOB,垂足分别是D,E. 求证:P。

4、图 212.3 角平分线的性质（2） 一、学习目标学习目标：1.能够利用角平分线的性质进行推理和计算，解决一些实际问题。2.进一步发展学生的推理证明意识和能力。学习重点：角平分线性质的应用。学习难点：运用角平分线性质证明及解决实际问题。学习过程：一、自主学习来源: 学优高考网（一）思考：命题“角平分线上的点到角的两边的距离相等”的逆命题是否是真命题？若是真命题，请给出证明过程。已知：如图 1，求证：证明：来源:学优高考网结论： 二、合作交流探究与展示（一）思考：如图 2 所示，要在 S 区建一个集贸市场，使它到公路、铁。

5、第十二章 全等三角形,八年级上册人教版数学,123 角的平分线的性质,第1课时 角的平分线的性质,1角的平分线上的点，到角的两边的距离_如图，用数学语言表述为：12，且MHAP，_，MH_MK. 2命题证明的一般步骤：明确命题中的已知和求证；根据题意，画出图形，并用符号表示已知和求证；经过分析，找出由已知推出要证的结论的途径，写出证明过程,相等,MK,PB,知识点1：角平分线的定义及作法 1工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法是：如图，在AOB的边OA，OB上分别取OMON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合，得到AOB的平分线OP，此做。

6、12.3.2角平分线的性质（2）,知识回顾,几何语言：, OC平分AOB，且PDOA， PEOB, PD= PE,角的平分线上的点到角的两边的距离相等。,角平分线的性质：,不必再证全等,思考： 要在区建一个集贸市场，使它到公路、铁路距离相等，并且离公路与铁路的交叉处500米， 请你帮忙设计一下，应建在何处？ （比例尺 1：20 000）,公路,铁路,学习目标： 1探索并证明角平分线性质定理的逆定理. 2会用角平分线性质定理的逆定理解决问题,反过来，到一个角的两边的距离相等 的点是否一定在这个角的平分线上呢？,P,思考,已知：如图,PDOA，PEOB， 点D、E为垂足，PDP。

7、12.3角平分线的性质,在数学中最令我欣喜的，是那些能够被证明的东西。罗素,活动1：什么是角平分线？给你一个角，你有什么方法找到它的角平分线呢？,在AOB的平分线OC上任取一点P，然后，作点P到AOB两边的垂线段PD、PE，画一画，量一量，从中你有什么新发现？你能说明其中的道理吗？,活动2：画一画,猜一猜,证一证,巩固练习,练习1 下列结论一定成立的是 :如图，OC 平分AOB，点P 在OC 上，D，E 分 别为OA，OB 上的点，则PD =PE,:如图，点P 在OC 上，PDOA，PEOB，垂足 分别为D，E，则PD =PE,:如图，OC 平分AOB，点P 在OC 上，PDOA， 垂足为D若P。

8、第十二章 全等三角形,八年级上册数学（人教版）,123 角的平分线的性质,第1课时 角的平分线的性质,A,2用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明AOCBOC的依据是( ) ASSS BASA CAAS D. 角平分线上的点到角两边的距离相等,A,3如图，作的补角，然后再画补角的平分线(不写作法，保留作图痕迹) 解：略,知识点2：角的平分线的性质 4如图，OP平分AOB，PAOA，PBOB，垂足分别为A，B，下列结论中不一定成立的是( ) APAPB BPO平分APB COAOB DAB垂直平分OP,D,5(2017沈阳模拟)如图，OP平分MON，PAON于点A，Q是射线OM上的一个动点，若PA2，。

9、12.3 角平分线的性质（1） 一、学习目标1、能用三角形 全等的知识，解释角平分线的原理；2、会用尺规作已知角的平分线学习重点：会用尺规作一个已知角的平分线学习难点：会用角的平分线的性质.学习过程：一、自主学习如图 1，在AOB 的两边 OA 和 OB 上分别取 OM=ON，MCOA，NCOBMC 与 NC 交于 C点求证：（1） RtMOCRtNOC（2） MOC=NOC来源:gkstk.Com1、依据上题我们应怎样平分一个角呢？2、思考:把上面的方法改为“在已知AOB 的两边上分别截取 OM=ON，使 MC=NC，连接OC，则 OC 即为AOB 的平分线。 ”结论是否仍然成立呢？3、受上题的启示，。

10、12.3 角平分线的性质（1） 一、学习目标1、能用三角形全等的知识，解释角平分线的原理；来源:学优高考网 gkstk2、会用尺规作已知角的平分线学习重点：会用尺规作一个已知角的平分线学习难点：会用角的平分线的性质.学习过程：一、自主学习如图 1，在AOB 的两边 OA 和 OB 上分别取 OM=ON，MCOA，NCOBMC 与 NC 交于 C点求证：（1） RtMOCRtNOC（2） MOC=NOC来源:学优高考网 gkstk1、依据上题我们应怎样平分一个角呢？2、思考:把上面的方法改为“在已知AOB 的两边上分别截取 OM=ON，使 MC=NC，连接OC，则 OC 即为AOB 的平分线。 ”结论是否仍。

11、人教版八年级数学(上),11.3.1角平分线的性质（1）,不利用工具，请你将一张用纸片做的角分成两个相等的角。你有什么办法？,再打开纸片 ，看看折痕与这个角有何关系？,（对折）,情境问题,1、如图，是一个角平分仪，其中AB=AD,BC=DC。 将点A放在角的顶点,AB和AD沿着角的两边放下,沿AC画一条射线AE,AE就是角平分线，你能说明它的道理吗?,情境问题,A,D,B,C,E,如果前面活动中的纸片换成木板、钢板等没法折的角，又该怎么办呢？,2、证明：在ACD和ACB中AD=AB（已知）DC=BC（已知） CA=CA（公共边） ACD ACB（SSS）CAD=CAB（全等三角形的 对应边相。

12、南陵县籍山镇新建初中教学设计课 题 12.3 角的平分线的性质（1）知识与技能1、掌握角平分线的性质.2、会用直尺和圆规作一个已知角的角平分线。3、能用角平分线的性质解决简单的几何问题过程与方法经历探索角平分线性质的过程，体会利用操作、归纳获得数学规律的过程教学目标 情感态度与价值观在利用尺规作图的过程中，培养学生动手能力和与探索精神教学重点 掌握角的平分线的性质定理教学难点 角平分线定理的应用教学资源 互联网教学过程 备 注OABEDCP一、新课导入：1、复习思考什么是角的平分线？怎样画一个角的平分线？2如右图，ABAD，B。

13、12.3 角的平分线的性质（1）,学习目标： 1会用尺规作一个角的平分线，知道作法的合理性 2探索并证明角的平分线的性质 3能用角的平分线的性质解决简单问题,活动1 在练习本上画一个角，画出这个角的平分线？,用尺规作角的平分线,用尺规作角的平分线,活动2 利用尺规作角的平分线,A,B,O,M,N,C,你能说明为什么射线OC 是AOB 的平分线吗？,角的平分线的性质,如图，任意作一个角AOB，作出A的平分线 OC，在OC 上任取一点P，过点 P 画出OA，OB 的垂线，分别记 垂足为D，E，测量 PD，PE 并 作比较，你得到什么结论？,活动3 利用尺规我们可以作一个角。

14、八年级 上册,12.3 角的平分线的性质 （第2课时）,课件说明,在学生学习了角平分线性质的基础上，本节课进一步研究角平分线性质定理的逆定理角的内部到 角的两边距离相等的点在角的平分线上这是全等 三角形知识的运用和延续，是今后学习圆的内心的 基础,课件说明,学习目标：1探索并证明角平分线性质定理的逆定理.2会用角平分线性质定理的逆定理解决问题 学习重点：角平分线性质定理的逆定理,问题1 如图，要在S 区建一个广告牌P，使它到 两条高速公路的距离相等，离两条公路交叉处500 m， 请你帮忙设计一下，这个广告牌P 应建于何处（在图上 。

15、,教学目标 1.掌握角平分线的性质定理及其判定定理，会用这两个定理解决一些简单问题。 2.理解角平分线的性质定理和判定定理的证明。 3.会作已知角的角平分线，并能写出已知、求作和作法。 重点难点 掌握角平分线性质定理及其逆定理并进行证明。,如图,是一个平分角的仪器,其中AB=AD,BC=DC.将点A放在角的顶点,AB和AD沿着角的两边放下,沿AC画一条射线AE,AE就是角平分线.你能说明它的道理吗?,经过上面的探索，你能得到作已知角的平分线的方法吗？小组内互相交流一下吧！,探究1-想一想：,4,A,作法：以为圆心，适当长 为半径作弧，交于，交于,作。

16、八年级 上册,12.3 角的平分线的性质 （第1课时）,课件说明,角的平分线的性质反映了角的平分线的基本特征，常用来证明两条线段相等角的平分线的性质的研究过程为以后学习线段垂直平分线的性质提供了思路和方法,本节内容是全等三角形知识的运用和延续用尺规作一个角的平分线，其作法原理是三角形全等的“边边边”判定方法和全等三角形的性质；角的平分线的性质证明，运用了三角形全等的“角角边”判定方法和全等三角形的性质角的平分线的性质证明提供了使用角的平分线的一种重要模式利用角平分线构造两个全等的直角三角形，进而证明相关元素。