1、12.3 角的平分线的性质随堂检测1如图所示，在ABC 中，A90，BD 平分ABC，AD2 cm，则点 D到 BC 的距离为_cm2如图，在ABC 中， C90 0，BC 40，AD 是BAC 的平分线交 BC 于D，且 DCDB35，则点 D 到 AB 的距离是 3如图，已知 BD 是ABC 的内角平分线，CD 是ACB 的外角平分线，由D 出发，作点 D 到 BC、AC 和 AB 的垂线 DE、DF 和 DG，垂足分别为E、F、 G，则 DE、DF、DG 的关系是 4.AD 是BAC 的角平分线，自 D 向 AB、AC 两边作垂线，垂足为 E、F ，那么下列结论中错误的是 ( )A、DE
2、=DF B、AE=AF C、BD=CD D、ADE= ADF5如图，已知 ABCD，O 为A、C 的角平分线的交点，OEAC 于 E，且 OE=2，则两平行线间 AB、CD 的距离等于 来源:&%*中国教育出版6到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（ ）中国教育出A三条中线的交点 B三条高的交点C三条边的垂直平分线的交点 D三条角平分线的交点第 3题 图 DC BA课下作业拓展提高1.已知ABC 中，A=80，B 和C 的角平分线交于 O 点，则BOC= 2.如图，已知相交直线 AB 和 CD，及另一直线 EF。如果要在 EF 上找出与AB、CD 距离相等的点，方法是 ，这样的点至少有
3、 个，最多有 个3.如图所示，已知ABC 中，C=90，AC=BC， AD 平分CAB，交 BC 于点D，DE AB 于点 E，且 AB=6 cm,则DEB 的周长为 ( ) A.9 cm B.5 cmC.6 cm D.不能确定4如图，已知 ACBD、EA、EB 分别平分CAB 和DBA，CD 过点 E，则AB 与 AC+BD相等吗？请说明理由体验中考1.（河南）如图，AB/CD,CE 平分ACD，若1=25 0，那么2 的度数是 DCA BE2 （临沂市）如图，OP 平分 ， ， ，垂足分别为AOBPBOA，B下列结论中不一定成立的是（ ）A B 平分PPC D 垂直平分O中国教& 育*出版
4、网来源#:中教网&%O BAP参考答案：随堂检测：中国教&# 育出*版网1、2.解析：根据角平分线性质：角平分线上的点到角的两边距离相等。来源2、15.解析：先根据比例求出 CD=15，再根据角平分线性质得出答案。3、DE=DF=DG.解析：根据角平分线性质：角平分线上的点到角的两边距离相等。4、C.解析：根据角平分线性质和全等三角形的性质可得到 A、B、D 正确，因为点 B、C 位置不确定，故 C 不正确5、4.解析：过点 O 作 AB 的垂线 MN 分别与 AB、 CD 交于点 M、N ，由角平分线性质可得出 OM=OE=ON，所以本题答案为 4。6、D.解析：根据到角两边距离相等的点在这
5、个角的角平分线上。拓展提高：1、130.解析：利用角平分线分角成一半和三角形内角和定理或连接 AO 并延长，利用三角形的外角性质 2、作AOD（或COB） 、AOC(或BOD)的平分线与 EF 的交点；1；2 中 3、 C.解析：由角平分线性质可得 DE=DC，所以 DEB 的周长=BD+DC+BE，又 BD+DC=BC， BC=AC=AE，故 DEB 的周长 =AB=6cm,选 C4、相等34DCA B65(1)FE1234DCA B65(2)EF12证法一：如图（1）在 AB 上截取 AF=AC，连结 EF在ACE 和AFE 中， ACEAFE（SAS ）12CFAE6= D51806CABD在EFB 和 BDE 中， EFB EDB（AAS） FB=DB34BEAC+BD=AF+FB=AB证法二：如图（2） ，延长 BE，与 AC 的延长线相交于点 FF= 343ACBDF在AEF 和AEB 中， AEFAEB（AAS ）12AEAB=AF，BE=FE在BED 和FEC 中， BEDFEC（ASA） BD=FC564BFAB=AF=AC+CF=AC+BD体验中考1、50 02、D.解析：根据角平分线性质和全等三角形的性质可得到 A、B、C 正确，还可证出 OP 垂直平分 AB，而证不出 AB 垂直平分 OP。故选 D。
