一次函数讲义

1、 1一次函数之面积问题（讲义）一、知识点睛1. 坐标系中处理面积问题，要寻找并利用_的线，通常有以下三种思路：_（规则图形） ；_（分割求和、补形作差） ；_（例：同底等高） 2. 坐标系中面积问题的处理方法举例割补求面积（铅垂法）： BA hMaPPaMh A B12 APBSa12 APBSa转化求面积： hh l 1l2ABC如图，满足 SABP =SABC 的点 P 都在直线 l1，l 2 上二、精讲精练1. 如图，在平面直角坐标系中，已知A(-1，3)， B(3，-2)，则AOB的面积为 _2xAyBO2. 如 图 ， 直 线 y=-x+4与 x轴 、 y轴 分 别 交 于 点 A， 点 B， 点 P的 坐 标 为 (-2， 2)，。

2、一次函数之面积问题（讲义）一、知识点睛1. 坐标系中处理面积问题，要寻找并利用_的线，通常有以下三种思路：_（规则图形） ；_（分割求和、补形作差） ；_（例：同底等高） 2. 坐标系中面积问题的处理方法举例割补求面积（铅垂法）： BA hMaPPaMh A B12 APBSa12 APBSa转化求面积： hh l 1l2ABC如图，满足 SABP =SABC 的点 P 都在直线 l1，l 2 上二、精讲精练1. 如图，在平面直角坐标系中，已知A(-1，3)， B(3，-2)，则AOB的面积为 _xAyBO2. 如 图 ， 直 线 y=-x+4与 x轴 、 y轴 分 别 交 于 点 A， 点 B， 点 P的 坐 标 为 (-2， 2)， 则。

3、人教实验版八年级( 上)数学单元目标检测题（三）(一次函数)班级 姓名 号次一选择题( 本大题共 8 小题, 每小题 4 分,共 32 分)1.判断下列变化过程中，两变量存在函数关系的是( )A. 是变量, B.人的身高与年龄yxx2C.三角形的底边长与面积 D.速度一定的汽车所行驶的路程与时间.2.下列函数关系式: ; ; .其中一次函y;12x12xyxy数的个数是( )A. 1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个3.在直角坐标系中,既是正比例函数 ,又是 的值随 值的增大而减小的图像是( )kxyyxA B C D4.如图,直线 经过 A(0,2)和 B(3,0)两点,那么bkxy这个一次函数关系式是( )A. B. C. D.3。

4、教学目标1通过复习进一步掌握如下概念：函数的概念；一次函数的概念；一次函数与正比例函数的关系；确定一次函数表达式。2、经历函数、一次函数（正比例函数）概念的抽象概括过程，进一步发展学生的抽象思维 能力。重点、难点 使学生进一步理解一 次函数的概念，会熟练地运用待定系数法求一次函数的解析式。考点及考试要求考点 1：确定自变量的取值范围考点 2：函数图象考点 3：图象与坐标轴围成的面积问题考点 4：求一次函数的表达式，确定函数值考点 5：利用一次函数解决实际问题教 学 内 容第一课时 一次函数知识盘点一、主要知识点：。

5、 5.1 函数 一次函数课前准备 1、完成下面的表格，并回答问题：在上表反映的变化过程中，你计算的依据是_，其中_为可以取不同数值的量， （即变量） ，_ 是恒定不变的量（即常量） 。2、一辆汽车以 60km/h 的速度行驶，设行驶的路程为 s(km)，行驶的时间为 t(h)，则 s 与t 的关系式为_，变化的量是_,不变的量是_。3、下面由火柴棒拼出的一列图形中，第 n 个图形由 n 个正方形组成，则所用火柴棒根数y（根）与正方形个数 n（个）之间的关系为_。探索新知问题 1、汽车从镇江出发沿沪宁高速匀速驶向上海 。行程问题：路程（s） 、速度（v） 、。

6、第 1 页 共 3 页第十三讲：一次函数之数形结合一、 知识提要1. 行程问题：用一次函数解决图表类问题，抓住两个关键点： 特殊点（两直线交点，与 x，y 轴的交点）的坐标所代表的含义； 一次函数的表达式.2. 动点问题：通过在坐标系里找图形的几何特征，利用几何特征解决问题.二、专项训练1. （2011 南京）小颖和小亮上山游玩，小颖乘坐缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的 2 倍，小颖在小亮出发后 50 min 才乘上缆车，缆车的平均速度为 180 m/min设小亮出发 x min 后行走的路。

7、 1第一讲 坐标的应用1. 将点 A（6 ，0）绕着原点按顺时针方向旋转 150得到点B，则点 B 的坐标是_.2. 在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，点 C 坐标为（0，），点 E 坐标为（1，0），将COE 沿直线 CE 折叠，3点 O 落在点 D 处，则点 D 的坐标为 第 2 题图 第 3 题图3. 如图，点 A 的坐标为（ -1，0） ，点 B 在直线 y=x 上运动，当线段 AB 最短时，点 B 的坐标为 4. 如图，O 为坐标原点，四边形 OABC 为矩形，顶点 A，C分别在 x 轴和 y 轴上，B （ ，2） 3（1）求对角线 AC 所在的直线的函数表达式；（2）把矩形 OABC 以 AC 所在的直线为对。

8、八上数学分层走班讲学稿(A层专用) 坛今0酒或公挈 曲塔二 S/rwiTtfn ee 课题：第12章一次函数 12. 2 一次函数(2) (NO.8) 主备人：何劲松审核人： 曹智时间：2016年 月 日 年级 班姓名： 学习目标： 1 .知道一次函数图象的特点。 2 .知道一次函数与正比例函数图象之间的关系。 3 .学会观察、分析函数图像信息。 学习重点： 一次函数图象的画法，一次函数图象特征。

9、辅 导 讲 义授课时间：2014 年 月 日 年 级：八年级 第 次课学员姓名： 辅导科目：数学 教师姓名：黄华阳课 题 第十四章 一次函数的复习教学目标1、理解函数、自变量和函数值的概念，会列出一些简单的函数关系式2、掌握函数图象的画法。掌握正比例函数及一次函数解析式的求法，会用其图象和性质解决相关的问题3、理解一次函数与方程、不等式的关系，会应用图形结合方法求方程和不等式的解4、能用一次函数的图象性质解决简单的实际问题重点、难点1、正比例函数和一次函数的图象和性质2、利用函数的观点来解方程和不等式3、正比例函数和一次。

10、 一次函数（1）函数1、变量：在一个变化过程中可以取不同数值的量。常量：在一个变化过程中只能取同一数值的量。例题：在匀速运动公式 中, 表示速度, 表示时间, 表示在时间 内所走的路程,则变量是vtstst_,常量是_.在圆的周长公式 C=2r 中，变量是_，常量是_.2、函数：一般的，在一个变化过程中，如果有两个变量 x 和 y，并且对于 x 的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就把 x 称为自变量，把 y 称为因变量，y 是 x 的函数。*判断 Y 是否为 X 的函数，只要看 X 取值确定的时候，Y 是否有唯一确定的值与之对应例题：下列。

11、- 1 -一次函数总复习题型一、点的坐标方法： x 轴上的点纵坐标为 0，y 轴上的点横坐标为 0；若两个点关于 x 轴对称，则他们的横坐标相同，纵坐标互为相反数；若两个点关于 y 轴对称，则它们的纵坐标相同，横坐标互为相反数；若两个点关于原点对称，则它们的横坐标互为相反数，纵坐标也互为相反数；1、 若点 A（m,n）在第二象限，则点（|m|,-n）在第_象限；2、 若点 P（2a-1,2-3b）是第二象限的点，则 a,b 的范围为_；3、 已知 A（4，b） ，B（a,-2） ，若 A，B 关于 x 轴对称，则 a=_,b=_;若 A,B 关于 y 轴对称，则a=_,b=_;若若 A，B 关于。

12、 中小学个性化辅导专家1第十四章 一次函数复习讲义【知识网络结构图】【考点击破】一、常量与变量1、指出下列关系式中的变量和常量. 22026()56()(3)4574S()()4.9yxyyxxrSrvht圆 的 面 积 与 半 径 的 关 系 式以 固 定 的 速 度 米 /秒 向 上 抛 一 个 小 球 ， 小 球 的 高 度 h（ 米 ） 与 小 球 运 动 时 间 t(秒 )之 间的 关 系 式 是二、函数的概念：在一个变化过程中有两个变量 x,y，如果对于 x 的每个值，y 都有唯一的值与之对应，那么就说 x 是自变量，y 是 x 的函数.1、下列函数中 y 是 x 的函数是（ ）2 2AyBCDy2、求下列自变量。

13、 第 1 页 共 3 页一次函数题型一、一次函数与正比例函数的识别方法：若 y=kx+b(k,b 是常数，k0) ，那么 y 叫做 x 的一次函数，特别的，当 b=0 时，一次函数就成为 y=kx(k 是常数，k0)，这时，y 叫做 x 的正比例函数，当 k=0 时，一次函数就成为若 y=b，这时，y 叫做常函数。A 与 B 成正比例 A=kB(k0)1、当 k_时， 是一次函数；23y2、已知函数 y=（k-1）x+k 2-1，当 k_时，它是一次函数，当 k=_时，它是正比例函数题型二、函数图像及其性质同一平面内，不重合的两直线 y=k 1x+b1（k 10）与 y=k 2x+b2（k 20）的位置关系：当 时，两直线平行。

14、一次函数重点常考题型分析 一 知识点复习 二 经典常考题型分析 类型1 根据函数定义与隐含条件求字母的值 例题 已知关于x的函数y m 3 x m 2 是正比例函数 求m值 练习 已知关于x的函数y kx 2k 3 x 5是一次函数 求k值 类型2 分类讨论题型 例1 已知一次函数y kx 4的图像与坐标轴围成的三角形面积为16 求函数的表达式 例2 一次函数y kx b 当 3 x 1 对应的函。

15、【知识网络】【高清课堂 396533 一次函数复习 知识要点 】【要点梳理】要点一、函数的相关概念一般地，在一个变化过程中. 如果有两个变量 与 ，并且对于 的每一个确定的值，xyx都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说 是自变量， 是 的函数.y是 的函数，如果当 时 ，那么 叫做当自变量为 时的函数值.xxayba函数的表示方法有三种：解析式法，列表法，图象法.要点二、一次函数的相关概念一次函数的一般形式为 ，其中 、 是常数， 0.特别地，当 0 时，ykxbkkb一次函数 即 （ 0），是正比例函数.ykxb要点三、一次函数的图象及性质1、函数的图。

16、一次函数拔高讲义知识点 1、一次函数的意义习题练习1、下列函数（1）y=3x；（2）y=8x-6；（3） ；（4） ；（5） 中，1yx1y8x22y41x是一次函数的有（ ）A、4 个 B、3 个 C、2 个 D、1 个2、当 k_时， 是一次函数；23ykx3、当 m_时， 是一次函数；145m4、当 m_时， 是一次函数；2yx知识点 2、求一次函数的解析式知识点：确定正比例函数 的解析式：只须一个条件，求出待定系数 即可kxy k确定一次函数 的解析式：只须二个条件，求出待定系数 、 即可b bA、设设出一次函数解析式，即 ；bkxyB、代把已知条件代入 中，得到关于 、 的方程（组） 。

17、 OC BAyx(A)abOyx(A)abOyxB2(A)abOyxC2(A)abOyxD一次函数培训讲义一 平面直角坐标系中的坐标问题例 1 如图，边长为 2 的正方形 顶点 与坐标原点重合，且 与 轴正方形OABCOx的夹角为 .求点 的坐标 30,AB练习 1、点 关于 轴的对称点坐标为 ，关于 轴的对称点坐标为 (,)Axy y，关于原点的对称点坐标为 ，关于直线 的对称点是 yx=2、在平面直角坐标系中，已知点 ， 是 轴上一点，则使 为等腰三(3,)A-PAOPD角形的点 有（ ）个.P(A). 2 (B). 3 (C). 4 (D). 53、在平面直角坐标系中有点 ， 是坐标轴上一点，已知 是(2,)(3,B-CBC直角三角形，求点 。

18、 1教学内容一、能力培养一次函数知识点 1、一次函数和正比例函数的概念若两个变量 x，y 间的关系式可以表示成 y=kx+b（k，b 为常数，k0）的形式，则称 y 是 x 的一次函数（x 为自变量） ，特别地，当 b=0 时，称 y 是 x 的正比例函数.例如：y=2x+3，y=-x+2，y=x 等都是一次函数，y= x，y=-x 都是正比例函数.221【说明】 （1）一次函数的自变量的取值范围是一切实数，但在实际问题中要根据函数的实际意义来确定.（2）一次函数 y=kx+b（k，b 为常数，b0）中的“一次”和一元一次方程、一元一次不等式中的“一次”意义相同，即自变量 x 的次。

19、 让孩子来了就有收获，回去了就有进步！ 名师点拨 金榜题名 02016 年春季某某校区精品小班 培优精讲 学 科 年 级 学生姓名 授课教师 上课时间 课 次数学 初二 唐 老师 第 讲【教学目标】掌握函数的基本性质掌握一次函数的概念、性质、图像、平移等相关概念及常考题型【教学重点】根据一次函数的图像确定 k，b 的范围求函数的解析式【教学内容】（1）函数1、变量：在一个变化过程中可以取不同数值的量。常量：在一个变化过程中只能取同一数值的量。2、函数：一般的，在一个变化过程中，如果有两个变量 x 和 y，并且对于 x 的每一个确定的值。