1、 5.1 函数 一次函数课前准备 1、完成下面的表格，并回答问题：在上表反映的变化过程中，你计算的依据是_，其中_为可以取不同数值的量， （即变量） ，_ 是恒定不变的量（即常量） 。2、一辆汽车以 60km/h 的速度行驶，设行驶的路程为 s(km)，行驶的时间为 t(h)，则 s 与t 的关系式为_，变化的量是_,不变的量是_。3、下面由火柴棒拼出的一列图形中，第 n 个图形由 n 个正方形组成，则所用火柴棒根数y（根）与正方形个数 n（个）之间的关系为_。探索新知问题 1、汽车从镇江出发沿沪宁高速匀速驶向上海 。行程问题：路程（s） 、速度（v） 、时间（t）讨论：有不变的数量吗？有变化
2、的数量吗？定义：（1）常量：在变化过程中，保持不变取值的量叫常量。（2）变量：在变化过程中，可以不断变化取值的量叫变量。思考：你能指出下列各式的常量和变量吗？ 求余角的计算公式为 =900- 圆周长 c 和半径 r 的关系式为 c=2 r 矩形的长 a 一定 ，宽 b， 面积 s= a b问题 2： 根据小鱼的条数与所需火柴棒的根数的关系，说说你从中获得的信息。一般地，设在一个变化的过程中有两个变量 x 和 y。如果对于变量 x 的每一个值，变量 y都有唯一的值与它对应，我们称 y 是 x 的函数（function）.其中，x 是自变量，y 是因变量。思考 1、圆面积 s 是半径 r 的函数吗
3、？圆的半径 r（cm） 0 1 1.2 3.6 7.5 圆的周长 C（cm） 6 9 n=4n=3n=2n=1 思考 2、搭小鱼所需火柴的根数 S 是所搭小鱼条数 n 的函数吗？你能再举一些你熟悉的函数例子吗？拓展延伸1、在圆的周长公式 中，下列说法正确的是（ ）2crA.常量为 2，变量为 B.常量为 变量为, 2,crC.常量为 ，变量为 D.以上答案都不对,rc2、 在圆周率公式中:c= 2r, 全体变量是( )A. c, 2, , r B. c, , r C. c, r D. r3、分别写出下列各问题中的函数关系式，并指出其中的自变量与因变量（1）一个正方形的边长为 3cm，它的各边减
4、少 xcm 后，得到的新的正方形的周长为 ycm，求 x 与 y 之间的函数关系式。4、用 60m 的篱笆围成矩形，使矩形一边靠墙，另三边用篱笆围成。(1)写出矩形面积 S 与平行于墙的一边长 a 的关系式(2)写出矩形面积 S 与垂直于墙的一边长 b 的关系式。并指出两式中的变量与常量，函数与自变量。5、为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水不超过 10吨时，水价为每吨 1.2 元；超过 10 吨时，超过的部分按每吨 1.8 元收费，该市某户居民 5月份用水 x 吨（x 10） ，应交水费 y 元，请用方程的知识来求有关 x 和 y 的关系式，并判断其中一个变量是
5、否为另一个变量的函数？一次函数1、课前预习与导学 1、小华用 500 元去购买单价为 3 元的一种商品，剩余的钱 y（元）与购买这种商品的件数x（件）之间的函数关系式是什么？2、观察下列函数解析式：（1）y x 1， （2）y3x， （3）y160x，（4）y3x500，这四个函数有共性吗？二、讲授新课3、例题讲解例 1：某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用 y 元是行李质量 x（千克）的一次函数，其图象如下图所示：写出 y 与 x 之间的函数关系式；旅客最多可免费携带多少千克行李？例 2、已知 y 与 x3 成正比例，当 x4 时，
6、y3(1)写出 y 与 x 之间的函数关系式；(2)y 与 x 之间是什么函数关系；(3)求 x2.5 时，y 的值例 3、设函数 y（m3）x 3m m 2（1）当 m 为何值时，它是一次函数？（ 2）当 m 为何值时，它是正比例函数？三、小结：求一次函数表达式的步骤（1）设函数表达式 y=kx+b（2）根据已知条件列出关于 k,b 的方程。（3）解方程。（4）把求出的 k,b 值代回到表达式中即可。四练习巩固1、已知 y 与 4x 1 成正比例，且当 x=3 时，y=6，写出 y 与 x 的函数关系式 3、已知函数 y=(m24)x 4n (m2)，当 m 且 时，它是一次函数；当 m 且
7、 n 时它是正比例函数4、学校里现有粉笔 15000 盒，如果每个星期领出 60 盒子，求仓库内余下的粉笔 Q 与星期数 t 之间的函数关系式 5、有下列函数：y= x2；y= ；y=x 2(x1)(x 2)；y= 其中是一2x次函数的有几个？ （ ）A1 个 B2 个 C3 个 D0 个6、梯形的上底长为 4，下底长为 7，一腰长为 12请写出梯形的周长 y 与另一腰长 x之间的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围7、已知a1(b2) 2=0,则函数 y=(b3)x ab 2 8b16 是什么函数？当x= 时函数值 y 是多少？518.某市出租车计费标准如下： 行程不超过 3 千米，收费 8 元；超过 3 千米部分，按每千米1.60 元计算求车费 元和行驶路程 千米之间的函数关系式，并分别求出当路程为 2.5yx千米和 7 千米时应付的车费
