1、 第 1 页 共 3 页一次函数题型一、一次函数与正比例函数的识别方法：若 y=kx+b(k,b 是常数，k0) ，那么 y 叫做 x 的一次函数，特别的，当 b=0 时，一次函数就成为 y=kx(k 是常数，k0)，这时，y 叫做 x 的正比例函数，当 k=0 时，一次函数就成为若 y=b，这时，y 叫做常函数。A 与 B 成正比例 A=kB(k0)1、当 k_时， 是一次函数；23y2、已知函数 y=（k-1）x+k 2-1，当 k_时，它是一次函数，当 k=_时，它是正比例函数题型二、函数图像及其性质同一平面内，不重合的两直线 y=k 1x+b1（k 10）与 y=k 2x+b2（k 2
2、0）的位置关系：当 时，两直线平行。 当 时，两直线交于 y 轴上同一点。 1、对于函数 y5x+6，y 的值随 x 值的减小而_。2、一次函数 y=(6-3m)x(2n4)不经过第三象限，则 m、n 的范围是_。3已知一次函数 y=（m-2）x+m-3 的图像经过第一，第三，第四象限，则 m 的取值范围是_4、已知直线 y=kx+b 经过第一、二、四象限，那么直线 y=-bx+k 经过第_象限。5、已知一次函数 y=-3x+1 的图像经过点（a, 1）和（-2, b） ，则 a= ，b= 。6、已知一次函数（1）当 m 取何值时，y 随 x 的增大而减小？（2）当 m 取何值时，函数的图象过
3、原点？7、在同一直角坐标系内，直线 与直线 都经过点 .3yx=+23yx=-+8、无论 m 为何值，直线 y=x+2m 与直线 y=-x+4 的交点不可能在第_象限。9、已知点（-4, y 1） 、 （2, y 2）都在直线 y=-0.5x+2，则 y1 与 y2 的大小关系是（ ）A ：y 1 y2 B ：y 1 = y2 C：y 1 y2 D：不能比较10、已知点（a, b）,（c, d）都在直线 y=2x+1 上，且 ac，则 b 与 d 的大小关系是（ ）A ：bd B ：b=d C： bd D：bd题型三、待定系数法求解析式1、直线 y=kx+b 的图像经过 A（3，4）和点 B（
4、2，7） ，求直线解析式.2、如图 1 表示一辆汽车油箱里剩余油量 y（升）与行驶时间 x（小时）之间的关系求油箱里所剩油 y（升）与行驶时间 x（小时）之间的函数关系式，并且确定自变量 x 的取值范围。第 2 页 共 3 页3、一次函数的图像与 y=2x-5 平行且与 x 轴交于点（-2,0）求解析式。4、2y-3 与 3x+1 成正比例，且 x=2,y=12,求函数解析式5、若一次函数 y=kx+b 的自变量 x 的取值范围是-2x6，相应的函数值的范围是-11y9，求此函数的解析式。6、已知直线 y=kx+b 与直线 y= -3x+7 关于 x 轴对称，求 k、b 的值。题型四、平移直线
5、 y=kx+b 向上平移 3 y=kx+b+3;（“上加下减” ） 。1. 直线 y=2x+1 向上平移 4 个单位得到直线 2. 直线 y=-3x+5 向下平移 6 个单位得到直线 3. 过点（2，-3）且平行于直线 y=-3x+1 的直线是_.题型七、交点问题及直线围成的面积问题1、已知一次函数 求： （1） 为何值时， 随 的增大而减小； (63)(4),ymxn=+-myx（2） 分别为何值时，函数的图象与 轴的交点在 轴的下方？,mnyx（3） 分别为何值时，函数的图象经过原点？（4）当 时，设此一次函数与 轴交于 A，与 轴交于 B，试求 面积。1,2=- yAO2、直线经过（1,2） 、 （-3,4）两点，求直线与坐标轴围成的图形的面积。第 1 页 共 2 页
