压轴-突破

1、压轴大题突破练(三) 函数与导数(1)1.已知函数 f(x)(x 22ax2)e x.(1)函数 f(x)在 x0 处的切线方程为 2xyb0，求 a，b 的值；(2)当 a0 时，若曲线 yf(x)上存在三条斜率为 k 的切线，求实数 k 的取值范围.解 (1)f(x) (x 22ax2)e x，f(0)2e 02，2b0，得 b 2.f(x)(x 22ax22x 2a)e xx 2 (22a)x 22ae x，f(0)22a2，得 a2，a2，b2.(2)f(x) x 2(22a) x22ae x，令 h(x)f(x)，依题意知存在 k 使 h(x)k 有三个不同的实数根，h(x)(x 22 ax22x2a2x2a2)e xx 2 (42a)x 44ae x，令 h(x) x 2 (42a)x44ae x0，得 x12，x 22a2.由 a0 知 x1x 2，则 f(x )在(， 2)。

2、- 1 -中档大题规范练直线与圆1已知圆 O：x2 y2 4 和点 M(1，a)(1)若过点 M 有且只有一条直线与圆 O 相切，求实数 a 的值，并求出切线方程(2)若 a ，过点 M 的圆的两条弦 AC，BD 互相垂直，求 ACBD 的最大值2解 (1)由条件知点 M 在圆 O 上，所以 1a2 4，则 a .3当 a 时，点 M 为(1， )，kOM ，k 切 ，3 3 333此时切线方程为 y (x1)333即 x y40，3当 a 时，点 M 为(1， )，kOM ，k 切 .3 3 333此时切线方程为 y (x1)即 x y40.333 3所以所求的切线方程为 x y40 或 x y40.3 3(2)设 O 到直线 AC，BD 的距离分别为 d1，d2(d1，d20)，则 d d OM23。

3、- 1 -中档大题规范练圆锥曲线1已知中心在原点的双曲线 C 的右焦点为(2,0)，实半轴长为 .3(1)求双曲线 C 的方程；(2)若直线 l：y kx 与双曲线 C 的左支交于 A，B 两点，求 k 的取值范围；2(3)在(2)的条件下，线段 AB 的垂直平分线 l0 与 y 轴交于 M(0，b)，求 b 的取值范围解 (1)设双曲线方程为 1 (a0，b0)，x2a2 y2b2由已知，得 a ，c2，b2c2a21，3故双曲线方程为 y21.x23(2)设 A(xA，yA)，B(xB，yB)，将 ykx 代入 y2 1，2x23得(13k2)x2 6 kx90.2由题意，知Error!解得 0)的焦点12为 F2，设椭圆 C1 与抛物线 C2 的一个交点为 P(x0，y0)，PF。

4、高考资源网（www.ks5u.com） ，您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。www.ks5u.com1高考数学压轴题突破训练极限、导数(含详解)1. 对于函数 。321()()fxaxbax（1）若 在 处取得极值，且 的图像上每一点的切线的斜率均不超和 f过 试求实数 的取值范围；22sinco3sttt（2）若 为实数集 R 上的单调函数，设点 P 的坐标为 ，试求出点 P 的轨迹所形fx ,ab成的图形的面积 S。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m2. 函数 （ ）的图象关于原点对称， 、cxbaxf23)(0a)(,fA分别为函数 的极大值点和极小值点，且|AB|2，)(,fB.（）求 的值；b（）求函数 的。

5、“压轴”大题专项突破,近两年高考真题考查情况：直线运动、磁场问题是两大考查重点(以新课标全国卷为例),考情分析与预测 根据近两年新课标理综卷物理部分的分析，已知物理部分固定不变的有分值和题型，即物理总分值为110分，其中，8道选择题共48分，2道实验题共15分，2道计算题共32分，3选1选做题共15分物理计算题占物理总分值29.09%. (1)根据这两年的真题分析，每年的两道计算题分别在直线运动和磁场部分命题 (2)直线运动的命题，通过多过程问题考查匀速运动和匀变速直线运动的公式及其应用 (3)磁场部分的命题，通过带电粒子在有界匀强磁。

6、1填空题难题突破备考提示：近几年广东中考填空题中难度较大、考查最多的均为求面积的题目，2016 年出现了考圆的综合题，这类几何综合题也值得重视起来，几何图形规律题（常以三角形、四边形为背景）也是需要适当练习. 1 （2017 广东，16，4 分） 如图，矩形纸片 ABCD 中，AB=5，BC=3，先按图（2）操作：将矩形纸片 ABCD 沿过点 A 的直线折叠，使点 D 落在边 AB 上的点 E 处，折痕为 AF；再按图（3）操作，沿过点 F 的直线折叠，使点 C 落在 EF 上的点 H处，折痕为 FG，则 A、H 两点间的距离为 2 （ 2016 广东，16，4 分）如图，点 P 是四。

7、1高考数学压轴题突破训练(下，4 套)高考数学压轴题突破训练 5：函数1. 甲乙两公司生产同一种新产品，经测算，对于函数 ，8xf，及任意的 ，当甲公司投入 万元作宣传时，乙公司投入的宣传费12xg0xx若小于 万元，则乙公司有失败的危险，否则无失败的危险；当乙公司投入 万元作f x宣传时，甲公司投入的宣传费若小于 万元，则甲公司有失败的危险，否则无失败的危xg险. 设甲公司投入宣传费 x 万元，乙公司投入宣传费 y 万元，建立如图直角坐标系，试回答以下问题：(1)请解释 ；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m0,gf(2)甲、乙两公司在均无失败危险的情况下尽。

8、1一道导数压轴题突破的过程1 问题缘起最近复习函数与导数，笔者给学生做了一道大市调研试卷的压轴题，效果不是特别理想，很多学生做对第一问，第二问就无从下手或半途而废了。在解导数综合题时，方法是否得当，常常是问题能否顺利解决的关键所在。在解题时学生一般从条件出发，观察试验，向前推进，但经常是阻碍重重，失去方向，只能望题兴叹。如何进行有效的引导，教会学生突破导数的压轴题呢？笔者在教学中发现，应在方法的突破和细节的处理上下功夫。以下笔者摘录教学片段和大家共同探讨。例题 （2009 年南京市高考模拟试题）已知定义。

9、高考资源网（www.ks5u.com） ，您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。www.ks5u.com1高考数学压轴题突破训练：函数1. 甲乙两公司生产同一种新产品，经测算，对于函数 ，8xf，及任意的 ，当甲公司投入 万元作宣传时，乙公司投入的宣传费12xg0xx若小于 万元，则乙公司有失败的危险，否则无失败的危险；当乙公司投入 万元作宣f x传时，甲公司投入的宣传费若小于 万元，则甲公司有失败的危险，否则无失败的危险. xg设甲公司投入宣传费 x 万元，乙公司投入宣传费 y 万元，建立如图直角坐标系，试回答以下问题：(1)请解释 ；w.w.w.k.。

10、高考数学压轴题突破训练 2：极限、导数1. 对于函数 。321()()fxaxbax（1）若 在 处取得极值，且 的图像上每一点的切线的斜率均不超过 试和 f 22sinco3stt求实数 的取值范围；t（2）若 为实数集 R 上的单调函数，设点 P 的坐标为 ，试求出点 P 的轨迹所形成的图形的面积fx ,abS。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m2. 函数 （ ）的图象关于原点对称， 、 分别为函数 的极大值点cxbaxf23)(0a)(,fA)(,fB)(xf和极小值点，且|AB|2， .)(ff（）求 的值； （）求函数 的解析式；（）若 恒成立，求实数 的取值范围.bx mxfx6)(,123. 已知 是定义在 R 上的函数，其。

11、北京中考物理难点突破之电学压轴电学压轴要比力学压轴简单一些，原因是电学中的物理量要少一些，大多数时候只涉及 U、I、R、P 四个物理量（有时也涉及 W） 。但它毕竟也是压轴题，不能怠慢。电学压轴题的解题步骤和力学压轴类似，也分为“读、分、画、列、解”五步。1、 读题读题过程中，要完成以下工作：标注已知量、分清有几种情况、画出等效电路图。争取达到只读一遍题，不返读的目标。2、 分情况用斜杠线标出不同情况的分界线，注意隐含的情况（如总功率最大或最小时） ，注意情况中特殊变化（灯泡电阻是否变化，电源电压是否变化）3。

12、坑神 出品 高考 数学 冲刺 140分 压轴题突破 (八 ) 学而思 网校 邓诚 第一题 . i505的 虚部为 ( ) A.i B.i C.1 D.1 第二题 . 已知 函数 f(x) = sinx + 3cosx(x R),先 将 y = f(x)的 图象上的所有点的横坐标缩短到原来的 12(纵坐标 不变 ),再 将得到的图象上的所有点向右平行移动 ( 0)个 单位长度 ,得到 的图象关于直线 x = 34 对称 ,则 的 最小值为 ( ) A.6 B.3 C.512 D.23 第三题 . 设 向量 a = (1,k),b = (x,y),记 a 与 b 的 夹角为 .若 对所有满足不等式|x 2| y 1的 x,y都有 (0,2),则 实数 k的 取值范围是 ( ) A.(1,+) B.(1,0) (0,+) C。

13、“压轴”大题专项突破“压轴”大题专项突破近两年高考真题考查情况：直线运动、磁场问题是两大考查重点(以新课标全国卷为例)题号 年份 知识范围 知识点 涉及物体个数 题型 分值2010 直线运动 匀速运动和匀变速 直线运动 1 个 多过程计算 题 14242011 直线运动 匀变速直线运动 2 个 多过程计算 题 132010 磁场带电粒子在有界匀强磁场中的圆周运动、应用数学几何和三角函数解题多个 有临界问题 的计算题 18252011 磁场带电粒子在有界组合匀强磁场中的圆周运动、应用数学几何和三角函数解题2 个 多过程计算 题 19考情分析与预测根据近两年新。

14、2.与数列有关的压轴小题 1.已知数列 an的前 n 项和为 Sn n2 n，令 bn ancos ，记数列 bn的前 n 项和为 Tn ，n2则 T2 017 等于 ( ) A.2 013 B.2 014 C.2 015 D.2 016 答案 D 解析 根 据 题 意 有 an 2n 2，所 以 有 bn (2n 2)cos ，所 以 T2 017 (0 2 0 6) (0 10n2 0 14) (0 4 026 0 4 030) 0 4504 2 016，故 选 D. 2.已知定义在 R 上的奇函数 f(x)满足 f(x 1) f(x 1)，数列 an的前 n 项和为 Sn，且 Sn 2an 2，则 f(an)等于 ( ) A.0 B.0 或 1 C. 1 或 0 D.1 或 1 答案 A 解析 f(x 1) f(x 1)， f(x) f(x 2)， f(x)的周期 为 2， 数列 an满 。

15、5.与向量有关的压轴小题 1.(2017四川成都一 诊 )已知 A， B 是圆 O： x2 y2 4 上的两个动点， 2， |AB | OC 53OA 23.若 M 是线段 AB 的中点，则 的值为 ( ) OB OC OM A.3 B.2 3C.2 D. 3 答案 A 解析 因 为 点 M 是 线 段 AB 的中点， 所以 ， 2，所以 ABO 是等 边 三角形，即 ， 60， OM 12(OA OB ) |OA | |OB | |AB | OA OB 22cos 60 2， OA OB OC OM (53OA 23OB )(12OA 12OB ) 2 2 56OA 13OB 12OA OB 22 22 2 3，故 选 A. 56 13 122.( 2017辽 宁葫芦。

16、6.与新定义、推理证明有关的压轴小题 1.设 A， B 是有限集，定义 d(A， B) card(A B) card(A B)，其中 card(A)表示有限集 A 中的元素个数，命题 ：对任意有限集 A， B， “A B”是 “d(A， B) 0”的充要条件； 命题 ：对任意有限集 A， B， C， d(A， C) d(A， B) d(B， C). 下列说法正确的是 ( ) A.命题 和命题 都成立 B.命题 和命题 都不成立 C.命题 成立，命题 不成立 D.命题 不成立，命题 成立 答案 A 解析 命 题 显 然正确，通 过 如下 Venn 图 可知 d(A，C)表示的区域不大于 d(A，B) d(B，C)的区域，故命 题 也正确，故 选 A. 2.已。

17、4.与解析几何有关的压轴小题 1.在平面直角坐标系中， A， B 分别是 x 轴和 y 轴上的动点，若以 AB 为直径的圆 C 与直线2x y 4 0 相切，则圆 C 面积的最小值为 ( ) A. B. 45 34C.(6 2 ) D. 5 54答案 A 解析 设 直 线 l：2x y 4 0.因 为 |OC| |AB| d1，其中 d1 为 点 C 到直 线 l 的距离，所以 圆12心 C 的 轨 迹 为 以 O 为 焦点， l 为 准 线 的抛物 线 .圆 C 半径最小 值为 d2 ，其中 d212 12 45 25为 点 O 到直 线 l 的距离， 圆 C 面 积 的最小 值为 2 .故 选 A. (25) 452.设 F1， F2 分别是椭圆 x2 1(0 b 1)的左、右焦点，过 F1 的直。

18、压轴小题突破练 1.与函数、不等式有关的压轴小题 1.若 f(x)为奇函数，且 x0 是函数 y f(x) ex 的一个零点，则下列函数中， x0 一定是其零点的函数是 ( ) A.y f( x)e x 1 B.y f(x)ex 1 C.y f(x)e x 1 D.y f( x)e x 1 答案 B 解析 由 题 意可得 f(x0) 0，所以 f( x) e x 0 的一个根 为 x0.即 f( x0) ，即e 0ex-f( x0) 1，方程可 变 形 为 f( x)ex 1 0，又因 为 f(x)为 奇函数，所以 f(x)ex 1 0，即ef(x)ex 1 0 有一个零点 x0. 2.设函数 f(x)在 R 上存在导数 f (x)， x R，有 f( x) f(x) x2，且在 (0， )上 f (x) x，若 f(4 m) f(m) 8 4m，则。

19、3.与立体几何有关的压轴小题 1.(2017 届山西大学附属中学模 块诊 断 )如图为某几何体的三视图，则其体积为 ( ) A. 4 B. C. 4 D. 23 2 43 3 43答案 D 解析 由三 视图 可知， 该 几何体是一个半 圆 柱 (所在 圆 柱 为圆 柱 OO1)与四棱 锥 的 组 合体，其中四棱 锥 的底面 ABCD 为圆 柱的 轴 截面， 顶 点 P 在半 圆 柱所在 圆 柱的底面 圆 上 (如 图 所示 )，且 P 在 AB 上的射影 为 底面的 圆 心 O. 由三 视图 数据可得，半 圆 柱所在 圆 柱的底面半径 r 1，高 h 2， 故其体 积 V1 r2h 122 ； 12 12四棱 锥 的底面 ABCD 为边长为 2 的正方。

20、1.（2016南开一模）学校一科技小组的薛悟理同学自打设计了一地磅，其原理如图所示，设电源两端电压U恒为定值，定值电阻为R0，滑动变阻器的总电阻为R、总长度为L，滑动触头与托盘牢固连接，开始时触头位于变阻器最上端A，能随轻弹簧一起上下滑动，已知滑动变阻器的电阻与其接入电路的长度成正比、当对地磅施加压力F时，弹簧的长度会缩短l请回答：（1）说明定值电阻R0的作用（2）若把质量为m的物体放在地磅上，推导并写出：此时滑动变阻器连入电路的电阻值Rp的表达式；此时电流表示数的表达式（反映电流表的示数I与待测物体质量m之间的关系。