苏科版八年级数学上册学案25等腰三角形的轴对称性3

1、课题：课型：新授课学习目标：1.探索并掌握等腰三角形的识别方法2.探究“直角三角形斜边上的中线等于 斜边的一半”这个性质，并能应用结论进行分析与简要说明补充例题：例 1：如图，在等腰ABC 中，ABAC ，两底角的平分线 BD 和 CE 相交于点O，问：BOC 是等腰三角形吗？为什么？来源:学科网练一练：1.在ABC 中，A80，B50，那么ABC 是什么三角形?为什么?2.ABC 中，A42，当C _时，ABC 是等腰三角形例 2：如图，ABC 中，AB AC ，C 2A，BD 平分ABC 请找出图中其他 等腰三角形，并选择其中的一个说明理由例 3：如图，已知 AE 平分DAC，AEBC，那。

2、课题：课型：新课学习目标（学习重点）：1了解等边三角形的轴对称性及其性质，掌握等边三角形的三个判定方法.2正确运用等 腰三角形的轴对称性进行计算和说理，并能在解决等腰三角形的边角问题时，恰当运用分类讨论思想一、补充例题：例 1在等边ABC 中，BD 平分ABC，延长 BC 到 E，使 CECD，连结 DE.（1）BD 与 DE 有什么关系？试说明理由；（2）把 BD 改成什么条件，还能得到同样的结论 .来源:学_科_网来源:Zxxk.Com来源:学+科+ 网例 2如图, ABC 和CDE 都是等边三角形,且点 A、 C、 E 在 一条直线上.(1)度量并比较 AD 与 BE 的大小.你能对。

3、2.5 等腰三角形的轴对称性,八年级(上册),初中数学,学科网,【操作与观察】,1. 折纸、剪纸,2.5 等腰三角形的轴对称性（1）,2. 观察，得到了一个什么图形？,3. 它是轴对称图形吗？,4. 你能说说它的对称轴吗？,等腰三角形是轴对称图形， 是它的对称轴。,【猜想与验证：】,等腰三角形性质定理一：等腰三角形的两底角相等.,2.5 等腰三角形的轴对称性（1）,简称 “等边对等角”,学科网,【猜想与验证：】,2.5 等腰三角形的轴对称性（1）,等腰三角形性质定理二：,简称 “三线合一”,等腰三角形 、 及 重合.,底边上的高 中线 顶角平分线,练一练：,1.。

4、八年级(上册),初中数学,2.5 等腰三角形的轴对称性（2）,【复习：】,2.5 等腰三角形的轴对称性（2）,等腰三角形的性质：,逆命题：,简称 “等角对等边”,有两个角相等的三角形是等腰三角形。,例1:如图，在ABC中，AB=AC，角平分线BD、CE相交于点O. 求证：OB=OC,例题讲解,探索发现：,1、什么是等边三角形？,2.5 等腰三角形的轴对称性（2）,三边相等的三角形叫做等边三角形，也叫正三角形。,2、等边三角形与等腰三角形之间有何联系？,等边三角形是特殊的等腰三角形，它具有等腰三角形的一切性质。,学科网,探索发现：,等边三角形的性质：,2.5 等。

5、 2.5 等腰三角形的轴对称性（1） 学习目标：1、根据等腰三角形的轴对称性得出并掌握等腰三角形的等边对等角、 “三线合一”的性质；2、能够熟练的运用等腰三角形的相关性质解决问题。学习重点：等腰三角形相关性质的应用。学习难点：等腰三角形的“三线合一”性质的灵活运用。一、课前预习与导学：1、知识回顾：（1）观察图中的等腰ABC 和等腰DEF 纸片，分别说出它们的腰、底边、顶角和底角。（2）若一个等腰三角形的两边长分别为 3、4，则它的周长为 。2、自学课本3、准备两个形状、大小不同的纸质等腰三角形。二、自主合作学习：1、探索。

6、1.5 等腰三角形的轴对称性（3）导学稿班级 姓名 年级：初二 学科：数学 时间：2010、9 、14一、教学目标：1、掌握等边三角形的性质及其判定来源:学科网2、经历“折纸、画图、观察、归纳”的活动过程，发展空间观念和抽象概括能力，感受分类、转化等数学思想方法；3、进一步发展有条理的思考和表达，提高演绎推理的能力二、教学重点：掌握等边三角形的性质及其判定三、教学难点：利用等边三角形的性质及其 判别方法解决实际问题四、教学过程（一） 、复习引入：1、等腰三角形具有哪些性质？2、当等腰 三角形的底边与腰相等时，这个三角形 。

7、 班级 姓名 _ 学习目标：1理解等腰三角形的轴对称性及其相关性质2能够证明等腰三角形的性质定理3能够运用等腰三角形的性质定理解决相关问题4经历折纸、画图、 观察、推理等操作活动的合理 性进行证明的过程，不断感受合情推理和演绎推理都是人们正确认识事物的重要途径学习重点: 等腰三角形的轴对称性及其相关的性质学习难点: 等腰三角形的性质证明及其应用 预习自学：1、等腰三角形是轴对称图形吗？若是，对称轴是什么？2、等腰三角形的两边长分别为 3cm和6cm,则它的周长为 _ _。3、等腰三角形的周长为10,一边长为4,那么另外两边长为_ 。。

8、 班级 组别 姓名 使用日期 【学习目标】1.知道等边三角形的 轴对称性和等边三角形 的相关性质 2.探索并了解一个三角形 是等边三角形的条件 来源:Z&xx&k.Com【导学提纲】动手操作：1、准备一个等边三角形的小纸片，用折纸的办法找出它的对称轴，你有什么发现？2、用量角器量出 3 个角的大小，你有什么发现？来源:学科网思考：1、3 个角相等的三角 形是等边三角形吗？为什么？来源:学科网 ZXXK已知：在 中， ,试说明 是等边三角形.ABCCBABACB2、有两个 角等于 的三角形是等边三角形吗？为什么？60已知：在 中， ,试说明 是等边三角形.ABC60B。

9、苏科版八年级(上)数学期中复习教学案(3)等腰三角形的轴对称性 一、知识点：1 等腰三角形的性质：等腰三角形是轴对称图形，顶角平分线所在直线是它的对称轴；等腰三角形的两个底角相等；（简称“等边对等角” ）等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。(简称“三线合一”)2 等腰三角形的判定：如果一个三角形有 2 个角相等，那么这 2 个角所对的边也相等；（简称“等角对等边” ）直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半。3等边三角形： 等边三角形的定义：三边相等的三角形叫做等边三角形或正三角形。 等边三角形的。

10、2.5 等腰三角形的轴对称性(1)【课时训练】 苏科版八年级上一、选择题1等腰三角形的两边长为 4、9则它的周长是 ( )A17 B17 或 22 C20 D222若等腰三角形的一个内角等于 88，则另外两个角的度数分别为 ( )A 88、4 B 88、24 C 46、46 D 46、46或 88、43如图，等腰ABC 中，ABAC，A20，线段 AB 的垂直平分线交 AB 于 D，交 AC 于 E，连接 BE，则CBE 等于 ( )A 80 B70C60 D504 Rt ABC 中，C90，A 30，若要在直线 BC 或者直线AC 上取一点 P，使PAB 是等腰三角形，则符合条件的点 P 有 ( )A2 个 B4 个。

11、2.5 等腰三角形的轴对称性（3）训练单一、选择题1等边三角形中，两条中线所夹的钝角的度数为( )A120 B130 C150 D160 2等腰三角形的周长为 80 cm，若以它的底边为边的等边三角形周长为 30 cm，则该等腰三角形的腰长为( )来源:gkstk.ComA25 cm B35 cm C30 cm D40 cm3下列命题中，有一个外角是 120的等腰三角形是等边三角形；有两个外角相等的等腰三角形是等边三角形；有一边上的高也是这边上中线的等腰三角形是等边三角形；三个外角都相等的三角形是等边三角形，正确的个数有（ ）来源:gkstk.ComA4 个 B3 个 C2 个 D1 个4如 图，在 中， ，D。

12、八年级(上册),初中数学,2.5 等腰三角形的轴对称性（3）,复习提纲：1等腰三角形有哪些性质？,2怎样判定一个三角形是等腰三角形？,3如何判断一个三角形是等边三角形？,复习提问： 1等腰三角形有哪些性质？,2怎样判定一个三角形是等腰三角形？,简称 “等边对等角”,等腰三角形的两底角相等.,简称 “三线合一”,等腰三角形 、 及 重合.,底边上的高 中线 顶角平分线,简称 “等角对等边”,有两个角相等的三角形是等腰三角形。,复习提问：3如何判断一个三角形是等边三角形？,2、有一个角是60的等腰三角形是等边三角形。,1、三个角都相等的三角形。

13、 2.5 等腰三角形的轴对称性（3）学习目标：1、由等腰三角形的性质推出等边三角形的特殊性质；2、等边三角形性质的运用；3、一个三角形是等边三角形的条件。学习重点：等边三角形性质、一个三角形是等边三角形的条件及应用。学习难点：等边三角形的性质的综合应用。一、课前预习与导学：1、知识回顾：（1）等腰三角形具有哪些性质？（2）如何识别一个三角形是否是等腰三角形?来源:gkstk.Com（3）当等腰三角形的底边与腰相等时，这个三角形的有哪些性质？（分别从边、角、对称性考虑）来源:学优高考网2、自学课本：二、自主合作学习：1、_ 。

14、AB CD个性化设计姓名 日期 学习目标1. 根据等腰三角形的轴对称性得出并掌握等腰三角形的等边对等角、 “三线合一”的性质；2. 能 够熟练的运用等腰三角形的相 关性质解决问题。学习重点等腰三角形相关性质的应用,等腰三角形的“三线合一”性质的灵活运用.一、预习展示：1、操作：准备好一个等腰三角形，安如图所示把等腰三角形沿顶角的平分线对折。来源:学|科|网 Z|X|X|K思考：同学们有什么发现吗？2、 等腰三角形是轴对称图形吗？它的对称轴是什么？结论:_二、探索学习：1、根据等腰三角形的轴对称性，同学们还发现了等腰三角形什么性质 。

15、课 题 2.5 等腰三角形的轴对称性（2） 总课时数 3来源 :gkstk.Com第 2课时 主备教师 朱玲 参备教师 朱玲教学目标1理解等腰三角形的轴对称性及其相关性质2能够证明等腰三角形的性质定理3能够运用等腰三角形的性质定理解决相关问题教 学重、难点能够运用等腰三角形的性质定理解决相关问题教 学 设 计1、板书课题过渡语：同学们今天我们来学习 2.5 等腰三角形的轴对称性（2） （板书）二、出示目标（一）过渡语：我们要达到什么目标呢？请看：（二）出示目标1理解等腰三角形的轴对称性及其相关性质2能够证明等腰三角形的性质定理3能够运用等。

16、课 题 2.5 等腰三角形的轴对称性（3） 总课时数 3第 3课时 主备教师 来源 :gkstk.Com 朱玲 来源 :gkstk.Com 参备教师 来源 :gkstk.Com 朱玲教学目标1探索并掌握直角三角形的一个性质定理:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；2能应用“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”解决相关数学问题教 学重、难点应用“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”解决相关数学问题教 学 设 计1、板书课题过渡语：同学们今天我们来学习 2.5 等腰三角形的轴对称性（3） （板书）二、出示目标（一）过渡语：我们要达到什么目标呢？请看：来源:学优。

17、 CBACBA课题 25 等腰三角形的轴对称性（2）来源:学优高考网 自主空间学习目标知道一个三角形是等腰三角形的条件会用“因为所以理由是”等方式来进行说理，进一步发展有条理的思考和表达，提高演绎推理的能力；3经历“折纸、画图、观察、归纳”的活动过程，发展学生的空间观念和抽象概括能力，感受分类、转化等数学思想方法。学习重难点判定一个三角形是等边三角形的方法与条件如何确定一个三角形是等腰三角形的条件来源: 学优高考网 gkstk教学流程预习导航前面探索了等腰三角形的一个重要性质：如果有两条边相等，那么这两条边所对的角相。

18、课题 25 等腰三角形的轴对称性（1） 自主空间学习目标知道等腰三角形的轴对称性及其相关性质；经历“折纸、画图、观察、归纳”的活动过程，发展学生的空间观念和抽象概括能力，感受分类、转化等数学思想方法；3会用“因为所以理由是”等方式来进行说理，进一步发展有条理的思考和表达，提高演绎推理的能力。学习重难点等腰三角形的轴对称性及其相关性质如何探索等腰三角形的轴对称性及其相关性质与应用教学流程预习导航对于等腰三角形大家一定都不陌生。在前面三角形的学习中我们已经有所认识。操作：准备好一个等腰三角形，安如图所示把。

19、课题 25 等腰三角形的轴对称性（1） 自主空间学习目标知道等腰三角形的轴对称性及其相关性质；经历“折纸、画图、观察、归纳”的活动过程，发展学生的空间观念和抽象概括能力，感受分类、转化等数学思想方法；来源:学优高考网 gkstk3会用“因为所以 理由是”等方式来进行说理，进一步发展有条理的思考和表达，提高演绎推理的能力。学习重难点等腰三角形的轴对称性及其相关性质如何探索等腰三角形的轴对称性及其相关性质与应用教学流程预习导航对于等腰三角形大家一定都不陌生。在前面三角形的学习中我们已经有所认识。操作：准备好一个等。

20、 DC BA课题 25 等腰三角形的轴对称性（3） 自主空间学习目标知道等边三角形的轴对称性及其性质以及一个三角形是等边三角形的条件；会用“因为所以理由是”等方式来进行说理，进一步发展有条理的思考和表达，提高演绎推理的能力；来源:gkstk.Com3经历“折纸、画图、观察、归纳 ”的活动过程，发展学生的空间观念和抽象概括能力，感受分类、转化等数学思想方法。学习重难点等边三角形的轴对称性及其性质以及一个三角形是等边三角形的条件等边三角形相关的性质以及判定的方法教学流程预习导航1等腰三角形有哪些性质？_2有一个等腰三角形，它。