1、 2.5 等腰三角形的轴对称性（3）学习目标：1、由等腰三角形的性质推出等边三角形的特殊性质；2、等边三角形性质的运用；3、一个三角形是等边三角形的条件。学习重点：等边三角形性质、一个三角形是等边三角形的条件及应用。学习难点：等边三角形的性质的综合应用。一、课前预习与导学：1、知识回顾：（1）等腰三角形具有哪些性质？（2）如何识别一个三角形是否是等腰三角形?来源:gkstk.Com（3）当等腰三角形的底边与腰相等时，这个三角形的有哪些性质？（分别从边、角、对称性考虑）来源:学优高考网2、自学课本：二、自主合作学习：1、_ 的三角形叫等边三角形或 三角形。等边三角形是特殊的等腰三角形，它除了具有
2、等腰三角形的一切性质外，还具有哪些特殊的性质？等边三角形是 图形，并且有 条对称轴；等边三角形的每个角都等于 。2、探究活动：（1）3 个角相等的三角形是等边三角形吗？为什么？（2）有两个角是 60的三角形是等边三角形吗？为什么？（3）有一个角是 60的等腰三角形是等边三角形吗？为什么？判别一个三角形是等边三角形的方法1、 ；2、 ；3、 。问题：怎样用尺规作等边三角形？练习：（1）ABC 中，A=60，增加条件 ，可得ABC 是等边三角形。（2）下列三角形：有两个角等于 60；有一个角等于 60的等腰三角形；三个外角（每个顶点外各取一个外角）都相等的三角形；一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰
3、三角形，其中是等边三角形的有 （ ）A B C D （3）如图，ABC 是等边三角形，在ADE 中，AD=AE，DAE=80，BAD=15，则CAE= ，CDE= 。（4）如图，已知正方形 ABCD 和等边EAD，则BEC= 。三、精讲释疑：1、如图， P、 Q 是 ABC 的 BC 边上的两点，且 BP PQ QC AP AQ，求 BAC 的度数.A BCDE第（4）题图AB CDE第（3）题图ABPQC2、如图，在等边三角形 ABC 的边 AB、 AC 上分别截取 AD=AE, ADE 是等边 三角形吗？试说明理由. 来源:gkstk.Com来源:学优高考网 gkstk3.如图, ABC
4、和 CDE 都是等边三角形,且点 A,C,E 在一条直线上.（1） AD 与 BE 相等吗？为什么？（2）连接 MN，试说明 MNC 为等边三角形. 四、小结与反思：五、课堂检测：1、等边三角形中，两条中线所夹的钝角的度数为 ( )A120 B130 C150 D160 2、等腰三角形的周长为 80 cm，若以它的底边为边的等边三角形周 长为AB CD EB DEFCA30 cm，则该等腰三角形的腰长为 ( )A25 cm B35 cm C30 cm D40 cm3、如 图，等边三角形 ABC 中，BD=CE，AD 与 BE 相交于点 F，则AFE 的度数为（ ）A45 B55 C60 D754、等边三角形 ABC 中，BD 是中线，延长 BC 到 E，使 CE=CD，画图回答下列问题（1）图中 60的角有 ， （2）图中 30的角有 (3)你能说明 DB=DE 吗？写出说理过程。来源:学优高考网 gkstk5、请你用三种不同的分割方法把等边三角形分成 4 个等腰三角形。六、错误订正与反思（1）本节课内容较为容易，但学生在书写过程时会丢三落四；（2）因没有课前发下去预习，故上课内容没有讲完。
