1、 CBACBA课题 25 等腰三角形的轴对称性（2）来源:学优高考网 自主空间学习目标知道一个三角形是等腰三角形的条件会用“因为所以理由是”等方式来进行说理，进一步发展有条理的思考和表达，提高演绎推理的能力；3经历“折纸、画图、观察、归纳”的活动过程，发展学生的空间观念和抽象概括能力，感受分类、转化等数学思想方法。学习重难点判定一个三角形是等边三角形的方法与条件如何确定一个三角形是等腰三角形的条件来源: 学优高考网 gkstk教学流程预习导航前面探索了等腰三角形的一个重要性质：如果有两条边相等，那么这两条边所对的角相等。反过来，在一个三角形中，如果有两个角相等，那么这两个角所对的边的大小有什么
2、关系？操作：将一张长方形的纸条上任意画出一条截线 AB，所得的1 与2 相等吗？为什么？经过折叠后所得的ABC，在所得的三角形中1=2。那么请同学们度量边 AC，BC 的长度，你们有什么发现？_.合作探究一、 概念探究：1.通过上面的操作，发现了 AC =BC 。即如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。（简称“等角对等边” ）符号语言：如图，在ABC 中 ,若B=C，则 AB=AC. 来源:学优高考网 gkstk2等边三角形是轴对称图形，并且有三条对称轴.3等边三角形的每个内角都等于 60。二、例题分析：如图，在ABC 中，若 AB=AC=BC，则A=B=C =60思考（1
3、） 3 个角相等的三角形是等边三角形吗？为什么？来源:学优高考网AB21BAC 21AB CE FO（2 ）有两个角是 60的三角形是等边三角形吗？为什么？例如果一个等腰三角形中有一个角是 60，那么这个三角形是等边三角形吗？为什么？分析：在等腰三角形中，已知一个角的度数时，通常应该分类讨论，因为这个角可以是顶角，也可以是底角。解：设等腰三角形 ABC 中，AB=AC(1)当顶角A=60时(2)当底角B=60 时三、展示交流：来源: 学优高考网1给出下面四个条件：已知两腰； 已知底边和顶角； 已知顶角和底角；已知底边和底边上的高其中能确定一个等腰三角形的大小、形状的条件有( )A1 个 B2
4、个 C3 个 D4 个2一个三角形的三个外角的度数之比 5:4:5，那么这个三角形是（ ）A等腰三角形，但不是等边三角形，也不是等腰直角三角形来源:学优高考网B等边三角形C直角三角形，但不是等腰三角形D等腰直角三角形3把两个都有一个锐角为 30的一样大小的直角三角形拼成如图所示的图形，两条直角边在同一直线上，则图中等腰三角形的个数是( )A1 个 B2 个 C3 个 D4 个来源:学优高考网4 ABC 中，角平分线 BO 与 CO 的相交点 O，OE AB，OFAC，BC=10，求OEF 的周长AE BPQ RC DF四、提炼总结：1判定一个三角形是等腰三角形的条件是_2等边三角形是腰和底都相
5、等的等腰三角形，有三条对称轴，每个角都是 60.反过来，有三个角相等的三角形是等边三角形，有一个角等于 60的等腰三角形是等边三角形.当堂达标1用 13 种不同的分割方法，将 1 个等边三角形分割成 4 个等腰三角形.来源:gkstk.Com2一个三角形的一个外角为 130，且它恰好等于一个不相邻的内角的二倍。这个三角形是（ ）A钝角三角形 B直角三角形 C等腰三角形 D等边三角形3. 一个等腰三角形的周长为 15cm，一腰上的中线把周长分为两部分，这两部分的差为 6cm， 求腰长。4. 如图， ABC 中， AB AC， D 是 BC 的中点，点 E 在 AD 上，说明 BE=CE.学习反思：DAB C来源:gkstk.Com
